1、类型二 探索图形循环规律1. 如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是( )第 1 题图2. (2017 重庆南开模拟)如图，一根起点为 0 的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是 0，第二行的数是 6，第三行的数是 21，第六行的数是( )A. 78 B. 120 C. 145 D. 171第 2 题图3. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用 A1，A 2，A 3，A 4，表示，则顶点 A2017 的坐标是( )A. (505，505) B. ( 505，505) C. (505 ，505)
2、 D. (505，505)第 3 题图4. (2017 广西四市联考 )如图，把正方形铁片 OABC 置于平面直角坐标系中，顶点 A 的坐标为(3 ，0)，点 P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转 2017 次后，点 P 的坐标为_第 4 题图答案1. C 【解析 】观察图形，发现(1)(2)(3) 每次逆时针方向旋转 90，依此规律，第四个图形应为 C.2. B 【解析】虚线上第一行数为 0，第二行数为 066，第三行数为061521，第四行数为 06152445，第五行数为06152
3、43378，第六行数为 0615243342120.3. C 【解析】观察发现规律：A 1(1， 1)，A 2(1，1)，A 3(1，1)，A4(1，1)，A 5(2，2)，A 6(2，2)，A 7(2，2)，A 8(2，2) ，A 9(3，3)，A 4n3 (n，n)， A4n2 (n，n)，A 4n1 (n，n)，A 4n(n，n)(n 为自然数)201750543，A 2017 的坐标是(505，505)4. (6053，2) 【解析】铁片 OABC 为正方形，A (3，0)，P(1，2)，正方形铁片 OABC 的边长为 3，连续旋转 1、2、3、4、5 次后的坐标依次为 P1(5，2)，P2(8，1)，P 3(10，1) ，P 4(13，2)，P 5(17，2) ，观察可知，点 P 纵坐标的位置每4 次一个循环，且每增加一个循环，对应的点的横坐标就增加12，201745041，点 P2017 的横坐标为 5041256053，纵坐标与P1 的纵坐标相同为 2.故 P2017(6053，2)
