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类型2018年重庆市中考数学一轮复习(练习)题型3 类型二 折叠问题.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4204614
  • 上传时间:2018-12-15
  • 格式:DOC
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    2018年重庆市中考数学一轮复习(练习)题型3 类型二 折叠问题.doc
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    1、类型二 折叠问题针对演练1. 如图,已知正方形 ABCD 中,点 E 是边 BC 上一点(不与 B,C 重合),连接AE,AC,将AEC 沿直线 AE 翻折,点 C 的对应点为点 F,连接 FE 并延长 FE交边 CD 于点 G,若 DG3CG,则 _.CEBE第 1 题图 第 2 题图2. 如图,正方形 ABCD 的边长为 ,对角线 AC、BD 相交于点 O,以 AB 为斜10边在正方形内部作 RtABE,AEB 90,连接 OE.点 P 为边 AB 上的一点,将AEP 沿着 EP 翻折到GEP,若 PGBE 于点 F,OE ,则 S2EPB_.3. (2017 重庆西大附中月考 )在正方形

    2、 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,连接BE,BF 平分EBC 交 CD 于点 F,交 AC 于点 G,将CGF 沿直线 GF 折叠至CGF,BD 与CGF 相交于点 M,N,连接 CN,若 AB6,则四边形CNCG 的面积是_ 第 3 题图 第 4 题图4. (2017 重庆沙坪坝区一模)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点O,且 AC2,BD6,将AOD 沿 AD 翻折得到AED ,延长 EA 交 BD 于点F,交 BC 于点 G,连接 OG,则FOG 的面积是_5. (2018 原创)如图,已知正方形纸片 ABCD,E 为 CB 延长线上一点,F 为边CD 上一

    3、点,将纸片沿 EF 翻折,点 C 恰好落在 AD 边上的 H 处,连接BD,CH,CG.CH 交 BD 于点 N,EF、CG、BD 恰好交于一点 M.若DH2,BG 3,则线段 MN 的长度为_第 5 题图 第 6 题图6. (2017 重庆南开一模)如图,在ABE 中,AEB 90 ,AB ,以 AB 为边29在ABE 的同侧作正方形 ABCD,点 O 是正方形对角线的交点,连接OE,OE ,点 P 为 AB 上一动点,将APE 沿直线 PE 翻折得到A PE,322当 APBE 于点 F 时,BF 的长度是_7. 如图,在矩形 ABCD 中,AB5,AD 6,BAD 的平分线 AE 交 B

    4、C 于点E,点 F 为 DC 上一点( DFFC) ,连接 AF、FE、AFFE.把ADF 沿 AF 对折,得到AGF,连接 EG,则 EG 的长为_第 7 题图 第 8 题图8. (2018 原创) 正方形 ABCD 的边长为 3,E 为对角线 BD 上一点,连接 AE,作EFAE 交 BC 于点 F,且 BF1,把ADE 沿 AE 对折得到AEG,AG 交 EF于 H 点,则EHG 的面积为_9. (2016 重庆 A 卷)正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,DE 平分ADO 交 AC 于点 E,把 ADE 沿 AD 翻折,得到ADE,点 F 是 DE 的中点,连接 A

    5、F,BF,EF.若 AE ,则四边形 ABFE的面积是_2第 9 题图 第 10 题图10. (2016 重庆 B 卷)如解图,在正方形 ABCD 中,AB6,点 E 在边 CD 上,DE DC,连接 AE,将 ADE 沿 AE 翻折,点 D 落在点 F 处,点 O 是对角线13BD 的中点,连接 OF 并延长 OF 交 CD 于点 G,连接 BF,BG,则BFG 的周长是_答案1. 6 【解析 】如解图,过点 A 作 AHFG 于点 H,连接 AG,则AHEB90,由折叠可得,AEFAEC,又BEF HEC, AEBAEH,在ABE 和AHE 中, B AHE AEB AEH,AE AE )

    6、ABE AHE(AAS),BEHE ,ABAHAD,在 RtADG 和 RtAHG中, ,RtADGRtAHG( HL),DG HG,设AD AHAG AG)BEHEx, BCCD4,则 CE4x ,DGHG3,CG1,在 RtCEG 中,CG 2CE 2EG 2,即 12(4x) 2(x3) 2,解得x ,BE ,CE4 , 6.47 47 47 247 CEBE第 1 题解图2. 【解析】如解图,在 BE 上截取 BMAE,连接 OM,设 AC 与 BE32 31020交于点 K,四边形 ABCD 是正方形,ACBD,AO OB, AEBAOB90,EAKAKE90 ,BKOOBM 90,

    7、BKOAKE, EAOMBO,在OAE 和OBM 中,OAEOBM(SAS ),OA OB OAE OBMAE MB )OE OM, AOE BOM,EOMAOB90 ,EM OE2,2设 AEBMa,在 RtABE 中,AB 2AE 2BE 2,10a 2(a2)2,a0,a1,AE1,BE3,PEG 是由PEA 翻折得到的,PAPG,APE GPE,PGEB,AE EB,AEPG,AEPGPEAPE,APAE1,PB 1,过 E 作 EHAB 于点 H,EH10 ,S EPB PBHE ( 1) .1310 31010 12 12 10 31010 32 31020第 2 题解图3. 24

    8、 48 【解析】如解图,以点 B 为原点,建立平面直角坐标系,则5A(0,6),E(3,6) ,D(6,6),C(6,0),延长 AD 交 BF 的延长线于点 H,则BEEH,点 H(3 3, 6),用待定系数法可求得直线 BE 为 y2x ,直线 BH5为 y x,则 CF3( 1) ,直线 AC 为 yx6,与 BH 直线交点坐标5 12 5G 为(3 3,93 ),直线 FC为 y x3 ,直线 BD 为 yx,它们的交5 512 5点 N 为 (2 ,2 ),直线 FC与直线 BE 的交点 C( , ),四边形5 5655 1255CNCG 的面积为 2SGCF SCFN 3( 1)(

    9、93 ) 3( 1)(62 )5 512 5 524 48.5第 3 题解图4. 【解析】如解图作 AHCD 于点 H,GNAC 于点 N,四边形 ABCD940是菱形,ACBD,OA OC 1,OBOD3,CD , ACBD12 32 1012CDAH ,AH ,DH ,CAG2DAC1803105 AD2 AH2 4105,ADC 2DAC180,CAGADC,ACGACDCAD,AGCACG,AGAC2, ANGAHD,AGNDAH, ,GN ,AN ,OFGN, ,OF ,GNAH AGAD ANDH 65 85 OFGN AOAN 34S OFG OFON .12 12 34 35

    10、940第 4 题解图5. 【解析】 如解图作 CPHG 于点 P,四边形 ABCD 是正方形,522CDBC ,ADBC,CDA90,DHCHCE,由翻折性质可知,ECHEHC,DHCCHE,CDHD,CPHE,CHDCHP,CPCDBC,CGPCGB,DHHP2,PGGB3,HG 2 35,设正方形边长为 a,在RtAHG 中, HG 2AH 2AG 2,5 2(a2) 2(a3) 2,a6 或1(舍去),CDBC 6,BD6 ,BGCD, ,BM2 ,DH2BMDM BGCD 36 12 2CB, ,DN ,MNBDDNBM .DNBN DHBC 13 322 522第 5 题解图6. 5

    11、 【解析】如解图,延长 AE,过点 O 作 OGOE,与 AE 的延长102929线交于点 G,连接 DG,AEBAOB 90 ,AMEBMO ,AMEBMO , ,OBMEAM, OMEBMA,MEMA MOMBOMEBMA,OEMBAM45,OEGBEG MEO45 ,OE OG,AOE 90DOEDOG,OAOD,AOEDOG,AE DG,OAEODG,ODGADODAGOAE ADO DAG90,AGD90,EG OE3,AD ,设2 29AEDGx,由勾股定理得,x 2(x3) 2( )2,解得29x2,AG325, OBA OAD,OBEOAE ,ABEDAG.AEBAGD90,A

    12、B DA,ABEDAG,BEAG5,过点E 作 EHAB 于点 H,如解图,由折叠知 APEAPE,EFEH,由三角形面积公式知,AEBE AB EH,EFEH ,BFBEEF5102929.102929第 6 题解图7. 【解析】如解图,过点 G 作 GHEF 于点2H,AFFE,AFDEFC90,又DAF AFD90,DAF EFC, DC90,ADFFCE, ,AE 平ADFC DFCE分BAD, BEAB 5,EC1.设 DFx,则 ,解得65 x x1x12,x 23(舍去) ,DF2,FC3,FE ,AFGEFG 90 ,10AFDEFC90,且AFDAFG ,GFEEFC,则GF

    13、HEFC, ,GFDF2,EF , CE1,GH ,GHEC GFEF FHFC 10 210 105HF 3GH ,EHEFHF ,GE3105 10 3105 2105 .(105)2 (2105 )2 2第 7 题解图8. 【解析】如解图,过点 E 作 AB 的平行线分别交 AD、BC 边于点 K、N,14则 AKBNEN,易证明AKEENF,则 AEEF,连接 AF,则AEF 为等腰直角三角形,AF ,AEEF ,连接 CE,由对称性32 12 10 5知,AECEEF ,在等腰 EFC 中,5FNNC1, EN 2,KE1,S AEG S AED ,延长5 1312 32AE 交 D

    14、C 于点 P, ,BDBE DCEN 32第 8 题解图 , ,AEHEDBE 12 DPAB DEBE 12 DPADADP,AE ,EH AE ,S AEH ,S EHG S 512 52 5522 54AEG SAEH .32 54 149. 【解析】如解图,连接 EE交 AD 于点 P,连接 BE,由翻折的性质得6 322EEAD,AE ,DE 平分2ADO ,ADDOAEOE 1,OE1,OA 1,APPEPE2 21,AD 2,S ABE ABAP (2 ),S 212 12 2AEE 1,S EEF SDEE S DPE (1 ),S BEF S12 2 2 12 12 2 12

    15、BDE SDOE ( 1),S 四边形 ABFES ABE SAEE S EE F S 12 2BEF (2 )1 (1 ) (1 )1 11 .12 2 12 2 12 2 22 2 6 322第 9 题解图10. 【解析】如解图延长 EF 与 BC 相交于点 H,连接 OH,过1255 12105点 F 作 FMBC 于点 M,过点 F 作 FNOH 于点 N,过点 G 作 GKOH 于点K,连接 AH,由折叠可知,EFDE DC 62 ,AF ADAB6,ADEAFE AFHABH13 1390,易证明 ABHAFH,BHFH ,设 BHFHx,则 HC6x,在 RtCEH 中,有 CE

    16、2CH 2EH 2,4 2(6x) 2(x2) 2,解得x3,BHHFCH3,则 OH 是BCD 的中位线,OH CD3,易证12HMFHCE , ,即FMCE HMHC HFHE ,FM ,HM ,NFHM ,KG HC3,NH FM FM4 HM3 35 125 95 95,则 ONOHNH3 ,OF ,由ONF125 125 35 ON2 NF2 3510OKG,得 ,即 ,OG ,OK1,则ONOK OFOG NFKG 35OK 3105OG 953 10FGOG OF ,CGHKOHOK2,BG 2105 BC2 CG2 62 222 ,BF ,BFG 的周长为:10 BM2 FM2(3 95)2 (125)2 1255BFBGFG 2 .1255 10 2105 1255 12105第 10 题解图

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