1、第 2 节 点、直线与圆的位置关系(建议答题时间：20 分钟)1. (2018 原创 )直线 l 与半径为 r 的圆 O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 4，则 r的取值范围是( )A. r4 B. r4 C. r4 D. r42一个点到圆的最小距离为 6 cm，最大距离为 9 cm，则该圆的半径是( )A. 1.5 cm B. 7.5 cm C. 1.5 cm 或 7.5 cm D. 3 cm 或 15 cm3. (2017 广州) 如图O 是 ABC 的内切圆，则点 O 是ABC 的( )A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点
2、第 3 题图 第 4 题图4(2017 自贡) AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，PO 交O 于点 C，连接BC，若P40，则B 等于( )A. 20 B. 25 C. 30 D. 405(2017 吉林) 如图，直线 l 是O 的切线，A 为切点， B 为直线 l 上一点，连接 OB 交O 于点 C，若 AB12，OA5，则 BC 的长为( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8第 5 题图 第 6 题图6如图，PA、PB 分别切O 于 A、B 两点，点 C 在优弧 上，P 80 ，则ACB C 的度数为( )A. 50 B. 60 C. 70 D. 807(2017 泰安) 如图
3、，圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心 O，过点 C 的切线与边 AD 所在直线垂直于点 M，若ABC55，则 ACD 等于( )A. 20 B. 35 C. 40 D. 55第 7 题图 第 8 题图8(2017 无锡) 如图，菱形 ABCD 的边 AB20，面积为 320，BAD 90，O 与边 AB、AD 都相切， AO10，则O 的半径长等于( )A. 5 B. 6 C. 2 D. 35 29. (2017 杭州)如图，AT 切O 于点 A，AB 是O 的直径若ABT 40 ，则ATB_.第 9 题图 第 10 题图10(2017 宁夏) 如图，点 A、B 、C 均在 66 的正
4、方形网格格点上，过A、B、C 三点的外接圆除经过 A、B、C 三点外还能经过的格点数为_11(2017 重庆一中一模)如图，AB 是O 的直径，点 M 在O 上，且不与A、B 两点重合，过点 M 的切线交 AB 的延长线于点 C，连接 AM，若MAO27，则C 的度数是_度第 11 题图 第 12 题图12如图，AB 是O 的直径， AC 与O 相切于点 A，CO 交O 于点 D.若CAD30 ，则BOD _.13(2017 重庆巴蜀期末考试)如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的点，CDB20 ，过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则E 等于_第 13 题图 第 14
5、题图14(2017 徐州) 如图，AB 与O 相切于点 B，线段 OA 与弦 BC 垂直，垂足为D，ABBC2，则AOB _.答案1. D2. C 【解析】分为两种情况：当点 P 在圆内时，最近点的距离为 6 cm，最远点的距离为 9 cm，则直径是 15 cm，因而半径是 7.5cm；当点 P 在圆外时，最近点的距离为 6 cm，最远点的距离为 9 cm，则直径是 3 cm，因而半径是 1.5 cm.3. B4. B 【解析】AB 是O 的直径，PA 切 O 于点 A，OAPA，即PAO90，P 40，POA90P 50，B POA25.125. D 【解析】AB 切O 于 A，OAB90.
6、根据勾股定理可求：OB 13，BC OBOC1358.OA2 AB2 52 1226. A 【解析】如解图，分别连接 OA、OB ，PA 是圆的切线OAP90 ，同理OBP 90，根据四边形内角和定理可得：AOB360 OAP OBPP360909080100 ，CAOB50.12第 6 题解图7. A 【解析】四边形 ABCD 是O 的内接四边形，MDCABC55 ，如解图，连接 OC，MC 是O 的切线，OCMC ，AMMC，AMOC，MACOCA，OC OA，OACOCA，MACBAC. AB 是 O 的直径，ACB90 ，B 55，BAC 35，CAM35， CDM 是ADC 的外角，
7、CDMDAC ACD ，ACD CDM DAC553520.第 7 题解图【一题多解】如解图，连接 OC、BD，CM 是O 的切线，OCMC ，AMMC，AMOC，MACOCA，OC OA，OCAOAC，MACBAC. AB 是 O 的直径，ACB90 ，ABC55，BAC35，BAD70，AB 是O 直径，ADB90 ，ABD 20 ，ACDABD 20.8. C 【解析】如解图，连接 OC，则 A、O、C 在一条直线上，作 OEAB 于点 E，DF AB 于点 F，连接 BD 交 AC 于点G，ABDF 320，AB 20，DF 16，在 RtADF 中，AF 12，BF8，BD8 ，BG
8、 4 .AD2 DF2 AB2 DF2 5 5AOE ABG，OAABOEBG12， OE BG2 .12 5第 8 题解图9. 5010. 5 【解析】如解图，连接 AB、BC ，先作 AC，AB 边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心 O，再作圆，由解图可知，格点与圆相交的有 8 个点，除 A，B，C 三点外，还有 5 个点第 10 题解图11. 36 【解析】如解图，连接 OM，CM 为O 的切线，OMCM 于点M，OMC 90 ，OMOA，OMAMAO 27，MOC227 54，C905436.第 11 题解图12. 12013. 50 【解析】如解图，连接 OC，CE 为O 的切线，OCCE 于点C， OCE90 ， D COE，D20，COE40，12E9040 50.第 13 题解图14. 60 【解析】ODBC，BC2，BD BC1.在 RtABD 中，12AB2，BD 1，A30.在 RtAOB 中，A30 ，AOB60.
