1、第 4 节 二次函数的图象与性质(10 年 15 卷 3 考，每年 1 道，4 分)玩转重庆 10 年中考真题(20082017 年)命题点 二次函数图象与系数的关系(10 年 3 考，均为判断结论的正误)1. (2011 重庆 7 题 4 分) 已知抛物线 yax 2bx c (a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是( )A. a0 B. b0第 1 题图2. (2012 重庆 10 题 4 分) 已知二次函数 yax 2bxc (a0)的图象如图所示，对称轴为 x ，下列结论中，正确的是 ( )12A. abc0 B. ab0 C. 2bc 0 D. 4ac 2b第
2、 2 题图3. (2013 重庆 A 卷 12 题 4 分) 一次函数 yaxb(a0)、二次函数 yax 2bx 和反比例函数 y (k0) 在同一直角坐标系中的图象如图所示， A 点的坐标为kx(2， 0)则下列结论中，正确的是( )A. b2ak B. abk C. ab0 D. ak 0第 3 题图拓展训练 二次函数 y ax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线 x1.下列结论：2ab1；b 24ac；4a2bc0；3ac 0；若方程 ax2bxc0(a0)的一个根为 ，则另一根为 .正确的结论有12 52_(填写正确的序号)第 4 题图答案1. D 【解析 】抛物线开口方向向
3、下， a0；对称轴 x 0，b0；x1 时，点(1，ab c )在 x 轴上方，所以b2aabc0.2. D 【解析】A.抛物线图象开口向上，a0，图象与 y 轴交于负半轴，c0，对称轴在 y 轴左侧， 0，b 0，abc0，故本选项错误；b2aB.对称轴：x ，ab，而 a0，故本选项错误；C.当 x1 时，b2a 12abc2b c 0，故本选项错误； D.对称轴为 x ，图象与 x 轴的一个12交点横坐标的取值范围为 x11，与 x 轴的另一个交点横坐标的取值范围为x22，当 x2 时， 4a2bc0，即 4ac2b，故本选项正确3. D 【解析】选项 逐项分析 正误A点 A 在抛物线上， 4a2b0，故 b2a，又 k0，则b2akB由抛物线图象知 a0，由 A 知 b2a，则 ba，由反比例函数图象知 k0，则 a a，即 kk0拓展训练 【解析】 1，2ab0，错误；抛物线与 xb2a轴有两个交点，b 24ac0 ，b 24ac，正确；设抛物线与 x 轴交点的横坐标分别为 x1， x2，若10 ，3ac 0，错误；当 x1 时，b2aabc0，c0 ，ab2c0 ，错误；若方程 ax2bxc 0(a0)的一个根为 ，由对称性得，另一个根为 ，故正确的结论有.12 52
