1、,3.1.5空间向量运算的坐标表示,x,y,z,A(x,y,z),0,人教A版选修2-1高中数学,x,y,0,4,3,复习平面向量的坐标表示：,x,y,z,4,3,5,复习空间向量的坐标表示：,O,3.1.5空间向量运算的坐标表示,x,y,z,A(x,y,z),0,平面向量运算的坐标公式：,设,平面向量运算的坐标公式：,设,若,求:,例1、已 知,小试牛刀,1、已知向量 ， ,若 ,则x= ， y= 。,2、已知 ， ，且 ,则x= 。,6,12,4,巩固重点,例2、,例3、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求BE1与DF1所成角的余弦值。,突破难点,F,1,E,1,C,1,B,1,
2、A,1,D,1,D,A,B,C,例3、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求BE1与DF1所成角的余弦值.,突破难点,分析：,只需求解,= 、 、 、,=B、E1 、D、F1 四点坐标,=建系,分析法：结论=条件,例3、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求BE1与DF1所成角的余弦值.,第一步：建系,第二步：求关键点,第三步：代入公式,突破难点,练习、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，,求F1E1与AC所成角的余弦值。,解：设正方体的棱长为4，如图建立空间直角坐标系 , 则：,知识迁移,F,1,E,1,C,1,B,1,A,1,D,1,D,A,B,C,F1E1与AC所
3、成角的余弦值为,1、本节课我们学习了哪些知识？,2、用我们所学知识解决了哪些问题？,3、我们还想学习哪些知识？,教材97页练习题1、2、3,五、作业 教材97页练习题1、2、3,再见,一个朝着自己目标永远前进的人，整个世界都给他让路。,爱默生,1、已知 ， ，且 则x+y= 。,小题巧练,10,2、已知 ， ，若 且 ，则x+y= 。,小题巧练,1或-3,例三,3、向量 ， 的夹角余弦值为 。,小题巧练,4、已知向量 ， ，且 与 互相垂直，则k= 。,小题巧练,5.求下列两个向量的夹角的余弦：,小题巧练,6、已知 ， ，则 = ， = 。,小题巧练,7、若 ， ，则 是 的（ ）,A、充分不必要条件,B、必要不充分条件,C、充要条件,D、既不充分也不必要条件,B,小题巧练,(1,-1,2),2,小题巧练,A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形,C,11.正方体ABCD-ABCD的棱长为a，点M分AC的比为1/2，N为BB的中点，则|MN|为( ).,A,小题巧练,
