1、2.1.2椭圆的简单几何性质,第一课时,一、椭圆的对称性,椭圆关于x轴对称；关于y轴对称；关于原点对称；,中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心,坐标轴是椭圆的对称轴,原点是椭圆的对称中心,结论 通过上面的分析,我们得到判断曲线是否对称的方法:,以-x代换x,若方程不变,则曲线关于 y轴对称; 以-y代换y,若方程不变,则曲线关于 x轴对称; 同时以-x代换x,以-y代换y,若方程不变,则曲线关于坐标原点对称.,二、椭圆的顶点,a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,B1,B2,A1,A2,椭圆的顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点。,椭圆的长轴、短轴：线段A1A2、B1B2。,o,x,y,F1,F
2、2,提问：看一看椭圆上哪些点位置比较特殊？,三、椭圆的范围,说明：椭圆位于矩形之中。,A2,A1,B2,B1,（0，b）,(0,-b),四、椭圆的离心率,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比,(1)离心率的取值范围：,1）e 越接近 1,椭圆就越扁;2）e 越接近 0,椭圆就越圆.,(2)离心率对椭圆形状的影响：,则方程可化为,观察左图， 你能从中找出表示c 、 a 的线段吗？,a2-c2 有什么几何意义？,（ ）,标准方程,范 围,对称性,顶 点,离心率,对称轴: x 轴 y 轴 对称中心 : 坐标原点,对称轴 : x 轴 y 轴 对称中心: 坐标原点,(a,0) (0,b),(0,a) (b,0),椭圆的简单几何性质,性质小结,例1 求下列椭圆的长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标、离心率，并比较哪个椭圆更圆？ （1） （2） 25x216y2400,例2 求符合下列条件的椭圆的标准方程:(1)经过点P(-3,0)、Q(0,-2);(2)长轴的长等于20,离心率等于0.6。,1对称性,2顶点,3 范围,4 离心率,一、知识收获：,二、思想方法：数形结合思想,课堂小结,当堂检测 1.求中心在原点，焦点在x轴上长轴，短轴长分别为8和6的椭圆方程为 2.说出椭圆长轴长，短轴长，顶点坐标，焦点坐标，离心率。,
