1、 BA CDOM主备人 辅备人 授课人分课时来源:学优高考网 gkstk 总课时 姓 名 来源:学优高考网课题： 垂直于弦的直径 课型：新授课学习目标：1.理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其他结论.2.学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题.3.了解拱高、弦心距等概念.重点：垂径定理及其推论学习过程：一、探索新知请同学们自学课本 81、82 页完成下题：如图，AB 是O 的一条弦，作直径 CD，使 CDAB，垂足为 M（1 ）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？圆是 对称图形，其对称轴是任意一条过 的直线 （2 ）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？相等的线段：
2、 相等的弧： 垂径定理：垂直于 的直径平分弦，并且平分弦所对的两条 表达式： （3 ）：验证已知：直径 CD、弦 AB 且 CDAB 垂足为 M求证：AM=BM，弧 AC=弧 BC，弧 AD=弧 BD.证明： 点 和点 关于 CD 对称O 关于 CD 对称当圆沿着直线 CD 对折时，点 A 与点 B 重合，弧 AC 与 弧 BC 重合，弧 AD 与弧BD 重合 ， ， 进一步，我们还可以得到结论：平分弦（ ）的直径垂直于 ，并且平分弦所对的两条 表达式： 归纳总结：来源:学优高考网1圆是 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴2垂径定理 推论 二、精讲点拨例：赵州桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为 37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.2m，你能求出赵州桥的桥拱的半径吗？来源:学优高考网三、巩固练习：如图，两圆都以点 O 为圆心，求证 AC=BD四、当堂检测：1 P 为 O 内一点，OP=3cm，O 半径为 5cm，则经过 P 点的最短弦长为_； 最长弦长为_2如图，在O 中，弦 AB 的长为 8cm，圆心 O 到 AB 的距离为 3cm，求O 的半径.
