1、年级 九 科目 数学 任课教师 张辉银 授课时间 11.15课题 24.2.2 直线和圆的位置关系（1 ） 授课类型 新授课标依据 探索并了解直线和圆的位置关系，理解解切线的概念。知识与来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk技能来源:学优高考网 gkstk探索并了解直线和圆的位置关系，理解解切线的概念。过程与方法通过观察、看图、列表、分析、对比，得到“圆心到直线的距离和半径之间的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，揭示直线和圆的位置关系，实现位置关系和数量关系的结合.教学目标来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk情感态度与价值观感受到实际生活中存在的直线和圆的三
2、种位置关系，通过直线与圆的相对运动，培养运动变化的辨证唯物主义观点，进一步强化对分类和归纳的思想的认识，把实际的问题抽象成数学模型.教学重点直线和圆的三种位置关系教学重点难点 教学难点直线和圆的三种位置关系的应用教法学法 自主探索、合作交流 、启发引导。师生活动 设计意图教学过程设计一、复习引入点和圆的位置关系有几种？怎样判断？思考：你认为直线和圆的位置关系又怎样呢？二、探究新知（一）直线和圆的位置关系定义编号：391.大家也许看过日出，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和地平线的关系体现了直线和圆的几种位置关系2.在纸片上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上推移硬币，你能发
3、现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？请做完实验后把你的发现互相交流一下，把结论告诉老师？（学生观察，分析，体会，初步感知直线和圆的位置关系）在实验中我们看到，直线与圆的公共点最少时没有，最多时有两个，在移动过程中发现直线与圆的公共点有时只有一个，即直线与圆的位置关系有三种： 如果一条直线与一个圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交此时这条直线叫做圆的割线点与圆的位置关系有三种，我们可以
4、用点与半径的大小关系来描述点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系也有三种（相离、相切、相交） ，那么能否用某种数量关系来描述直线与圆的位置关系呢？（二）直线和圆的位置关系定理1. 如何确定圆心到直线的距离？2.如图： O 的半径为 r，圆心到直线的距离为 d，如何用 d 和 r 之间的大小关系来判断直线与圆的位置关系?分析：当圆心 O 到直线 l 的距离 d 大于半径 r 时，直线上的所有点到圆心的距离都大于半径 r，说明直线 l 在圆的外部，与圆没有公共点，因此当 d r 时，直线与圆的位置关系是相离.反之，如果已知直线 l 与 O 相离，则 d r即： d r 直线与圆相离同理可知， d r
5、 直线与圆相切d r 直线与圆相交 （学生类比点与圆的位置关系定理尝试探究如何用结合形象的太阳初升，让学生初步感知直线和圆的位置关系.数量关系来描述直线与圆的位置关系）三、例题讲解例 1 在 ABC 中， AB10cm， BC6cm， AC8cm，(1)若以 C 为圆心，4 cm 长为半径画 C，则 C 与 AB 的位置关系怎样？(2)若要使 AB与 C 相切，则 C 的半径应当是多少？(3)若要以 AC 为直径画 O，则 O 与 AB、 BC 的位置关系分别怎样？四、课堂训练 1.完成课本 96 页练习 ；2.补充练习（见课件） 。（学生独立完成练习，教师巡回辅导，学生说解题过程，体会方法，
6、形成规律，集体交流评价.）五、小结归纳本节课学了哪些知识？你有什么收获？直线和圆的位置关系 相交 相切 相离公共点个数 2 1 0圆心到直线的距离与半径的关系 d r d r d r公共点的名称 交点 切点 无直线名称 割线 切线 无（学生归纳总结，体会，质疑，反思，教师点评，解惑，完善.）六、作业：教科书第 101 页 第 2、9 题绩优学案P8991 页 ABC 组完成习题。从感性认识上升到理论认识，类比点与圆的位置关系的数量描述，探究直线和圆的位置关系的数量描述让学生通过练习，进一步加深理解本节重点知识的认识， ，培养学生的应用意识和能力归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯
