1、年级 九 科目 数学 任课教师 张辉银 授课时间 12.25课题 27.2.2 相似三角形的性质 授课类型 新授课标依据了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。知识与来源:gkstk.Com技能来源:学优高考网来源:gkstk.Com1了解相似三角形对应线段的比、面积的比与相似比的关系来源:学优高考网 gkstk2会利用相似三角形性质解决简单的问题来源:学优高考网过程与方法通过操作、观察、猜想、类比等活动，进一步提高学生的思维能力和推理论证能力.教学目标情感态度与价值观通过对性质的发现和论证，提高学习热情，增强探究意识.教学重点相似三角形对应线段的比
2、、面积的比与相似比的关系的探究和运用教学重点难点 教学难点提出相似三角形性质的猜想教法学法 操作、观察、练习、猜想、自主探究、合作交流 师生活动 设计意图教学过程设计一、新课引入问题 1：对于相似三角形，我们已研究了它的定义与判定，根据已有的研究几何图形的经验，我们还需研究什么？可以从哪些角度来研究？（学生回答相似三角形的对应角相等，对应边成比例，并写出学生自己提出研究的问题，激发学生研究的兴趣编号：63性质猜想。）二、探究新知问题 2：ABC ，相似比为 ，证明对应高的比为 CBAkk追问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？（学生证明，教师展示学生的证明过程）问题 3：如果ABC
3、 ，相似比为 ，它们的对应中线、角平CBAk分线的比是否也等于相似比？（学生猜想，证明留到课后完成）追问：如果ABC ，相似比为 ，对应线段的比呢？k你是如何理解对应线段的？试举例说明问题 4：如果ABC ，相似比为 ，它们的周长有什么关系？CBAk（学生自主探究，教师指导，将 ABC 中的每条边用中相应的边表示，然后得出结论）CBA问题 5：如果ABC ，相似比为 ，ABC 与 CBAk的面积比是多少？（师生分析：我们已经知道相似三角形对应线段的比等于相似比，可将三角形的面积往对应线段上转化）板书：相似三角形面积的比等于相似比的平方问题 6 三线的相似比由于有两次相似，因此教师要根据相似的条
4、件加以引导归纳出相似三角形对应线段的比等于相似比 在对相似三角形对应周长的比等于相似比的探究基础上，进一步运用转化的思想解决面积的比的问题.进一步巩固两三角形相似的判定方法，初步学会运用新知求三角形的对应线段的三、运用新知问题 7：如图 2，在ABC 和DEF 中， ， ，DEAB2FC2，ABC 的边 BC 上的高是 6，面积是 ，求 DEF 的DA 51边 EF 上的高和面积（师生一起分析ABC 和DEF 具有什么关系，相似三角形的对应高，对应面积有什么关系？）四、巩固练习教科书第 39 页练习 1，2、3 题五、小结反思回顾本节课的学习，回答下列问题：我们研究了相似三角形哪些几何量之间的关系？它们各是什么关系？我们是如何证明对应高的比等于相似比的？六、作业长度和面积AB CDE F图 2作业布置：C 组：课本第 39 页练习第 1、2 、3 题B 组：课本第 42 页第 6、12 题A 组：课本第 44 页第 13、14 题绩优学案第 3941 页按 ABC 组分别完成
