1、年级 九 科目 数学 任课教师 张辉银 授课时间 12.5课题 25.3 用频率估计概率 授课类型 新授课标依据 知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。知识与来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com技能1.知道当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，可以用频率来估计概率.2.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念.来源:学优高考网 gkstk过程与方法通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力.教学目标来源:学优高考网情感态度与价值观体会
2、概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯，发展合作交流的意识和能力.教学重点理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率.教学重点难点 教学难点理解利用频率估计概率.教法学法 自主探索、合作交流 、启发引导。师生活动 设计意图教学过程设计一、引入上节课学习了列举法求事件的概率的方法，还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率.二、探索新知（一）用频率估计概率课本第 142 页试验1.教师布置试验任务.编号：50（1）明确规则.把全班分成 10 组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.
3、（2）明确任务，每组掷币 50 次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.2. 各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的计算得到的概率有出入，引导学生分析讨论产生差异的原因.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.3. 全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上 P140 要求填好 25-3.并根据所整理的数据，在图上标注出对应的点,完成统计图.抛掷次数 n 50100150200250300350400
4、450500350400450500“正面向上”频数 m“正面向上”频率m/n思考：1.观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？ 2.随着抛掷次数增加， “正面向上”的频率变化趋势有何规律？得到：每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，也有规律性.在试验次数较少时， “正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定， “正面朝上”的频率越来越接近 0.5. 这也与我们计算的概率是一致的，就用 0.5 这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小. 其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书 P1
5、41表 25-3）.4.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到 0.5.5.归纳：即抛掷一枚质地均匀的硬币时， “正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 m/n 会稳定在某个常数 p 附近，那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率, 记作 P（A）= p. 学生阅读课本,(类比得出结论,教师给出概率的统计定义，学生理解.)思考：课本 142 页思考.频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件
6、发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.阅读课本 142 页文字，并思考：如何灵活选用利用频率估计概率与利用公式求概率.(学生以小组形式讨论频率与概率的区别与联系.)（二）利用频率估计概率的应用课本问题 1分析：1 幼树移植成活率问题是概率问题吗？2 同样条件下，问题中移植的幼树成活可能性相等吗？3 填表后观察幼树移植的成活率在哪个常数上下摆动？通过学生亲自动手实践和历史材料展示,体会大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近.通过辨析区别与联系加深理
7、解，以便灵活选用.通过实际应用理解和巩固利用频率估计概率的方课本问题 2分析：1 本问题是概率问题吗？2 试估测柑橘的损坏率是多少？完好的概率是多少？3 柑橘完好的质量是多少？4 这批柑橘的总进价是多少？实际成本的单价是多少？5 如何计算利润？售价应定为多少可获利润 5000 元？(学生根据上面探究阅读分析尝试解决问题，明白在结果可能性不相等的情况下要利用频率来估计概率.)三、课堂训练完成课本 144、147 页练习(学生进行练习，学生独立完成，教师巡视指导.)四、小结归纳1.本节学习的概率问题有什么特点？2.利用频率估计概率与利用公式求概率分别适用于什么样的问题？如何灵活选择方法求事件的概率？五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.六、作业教科书习题 25.3 第 4 题绩优学案第 119121 页按 ABC 组分别完成法，培养学生应用意识.应用巩固，掌握方法.使学生能灵活求事件的概率.
