1、池河中学 2017-2018 学年度第一学期教学设计年级 九 科目 数学 任课教师 吕晓红 授课时间11.16 课题 24.2 切线长 授课类型 新授课标依据 探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。来源:学优高考网 gkstk知识与技能1、能在图形中识别切线长。 来源:gkstk.Com来源:学优高考网2、会推导切线长定理。 来源:gkstk.Com3、掌握切线长定理，并会利用它解决相关的计算和证明。 来源:学优高考网过程与方法1.通过操作、观察两条切线长，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。 2.学生经历知识的形成与运用过程，培养学生的数学语言概括、表达能力。教学目标情
2、感态度与价值观学生探索切线长定理过程中，学会用数形结合思想解决问题。 学生运用切线长定理解题，提高运用知识和技能解决问题的能力。教学重点切线长定理及应用。教学重点难点 教学难点培养学生综合分析问题的能力。教学过程设计师生活动 设计意图编号： 361、画图引入。板书课题。 布置学生听题目要求画图。过圆内、圆外、圆上一点都能作几条切线，角度的画法基本上同学对切线长的认识达到一定的高度，为下一步发现切线长定理作出坚实的铺垫。 2、切线长概念：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。学生动手操作发现两条切线长 PA 与 PB，的数量关系，APO 与BPO 有什么关系？并
3、分组讨论。3、剖析与深入在老师的引导下学生对上述过程总结，得出切线长定理。4、应用与发展 （1）、已知：O 的半径为 3 厘米，点 P 和圆心 O 的距离为 6厘米，经过点 P 和O 的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长（2）、思考： 李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。（3）、三角形的内切圆定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。性质: 内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角。（4）、例题讲解5、归纳与小结（1）本课学习了切线长定理是什么 他们在今后的证明和计算中能解决哪些问题，应掌握哪些基本的图形。 （2）定理证明中添加了三条辅助线是如何想出来的，如何作的有何作用 学生通过亲手绘制，不仅加深了对上节课的切线的画法问题的理解，而且身临其境地感受切线的定义。激发了学生的学习兴趣、加深了对新定理的理解、同时培养了学生的创新精神和实践能力。注意例题与引入的呼应，注重理论联系实际。通过小结，使知识成为系（3）让学生再次感受综合分析问题能力培养。 6、布置作业课本 100 页第 1、2 题统帮助学生全面的理解，掌握所学的知识。
