1、3.2.2建立概率模型,潼关中学 关学智,1.古典概型的概念,2.古典概型的概率公式,3.列表法和树状图,温故知新：,1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现的可能性相同。,1.单选题是标准化考试中常用的题型.如果考生不会做,他从4个备选答案中随机地选择一个作答,他答对的概率是_.2. 从集合 1,2,3,4,5 的所有子集中任取一个, 这个集合恰是集合 1,2,3 的子集的概率是_.,1/32,1/4,问题导入：,3.抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积为偶数与出现数字之积为奇数的概率分别是_、_.,27/36,9/36,古典概型的概率公
2、式,在古典概型中，同一个试验中基本事件的个 数是不是永远一定的呢？为什么？,因为，一般来说，在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件(即一个实验的结果）是人为规定的。只要基本事件的个数是有限的每次实验只有一个基本事件出现，且发生是等可能的，是一个古典概型。,不一定。,例如掷一粒均匀的骰子,(2)若考虑向上的点数是奇数还是偶数,则可能出现奇数或偶数，共 2 个基本事件。,(3)若把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一组),分别涂上三种不同的颜色，则可以出现 3 个基本事件。,(1)若考虑向上的点数是多少,则可能出现1,2,3, 4,5,6点，共有 6 个基本事件。,一般来说,在建立概率模型时把
3、什么看作是基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型,从上面的例子,可以看出，同样一个试验,从不同角度来看,可以建立不同概率的模型,基本事件可以各不相同.,抽象概括：,考虑本节开始提到问题:袋里装有 2 个白球和 2 个红球,这4个球除了颜色外完全相同, 4 个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率。,用A表示事件“第二个摸到红球”，把2个白 球编上序号1，2；2个红球也编上序号1，2,模型1： 4 人按顺序依次从中摸出一个球的所有结果，可用树状图直观表示出来,实例分析：,总共有 24种结 果，而 第二个 摸到红
4、球的结 果共有 12种。,P(A)=12/24=0.5,模型2 利用试验结果的对称性,因为是计算“第二个人 摸到红球”的概率，我们可以只考虑前两个人 摸球的情况,这个模型的所有可能结果数为12，第二个 摸到白球的结果有6种：,P(A)=6/12=0.5,模型3 只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个球 所有可能结果,模型3的所有可能结果数为6，第二个摸到白球的结果有3种：,P(A)=3/6=0.5,模型4 只考虑第二个人摸出的球情况,他可能摸到这4个球中的任何一个，第二个摸到白球的结果有2种,P(A)=2/4=0.5,评析:法(一) 利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),可以计算4个人
5、依次摸球的任何一个事件的概率;,法(二) 利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的情况,所有可能结果减少为12种,法(三)只考虑球的颜色,对2个白球不加区分,所有可能结果减少6种,法(四)只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能结果变为4种,该模型最简单！,袋里装有 1 个白球和 3 个黑球,这4个球除颜色外完全相同, 4个人按顺序依次从中摸出一球.求第二个人摸到白球的概率。,变式2：,练习:建立适当的古典概型解决下列问题: (1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.,分析:我们可以只考虑第81个人摸
6、球的情况.他可能摸到100个球中的任何一个,这100个球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球的可能结果只有1种,因此第81个人摸到白球的概率为1/100.,(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最后一个人中奖的概率.,分析:只考虑最后一个抓阄的情况,他可能找到100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结果只有一种,因此,最后一个人中奖的概率为1/100.,小结：,一般来说,在建立概率模型时把什么看作是基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满我们要求的概率模型,翻走文学 翻走文学 cth25dwc 笙这种人，不关心别人，只在乎自己。可不就该
7、如此取舍吗？明蕙谨慎的向韩毓笙表示了同情，劝她回房躺着，并且说，这移树的活也许半天就能完吧？如果宝音不诉苦，那两棵树，确然是半天也移得走。宝音一诉苦，好么！咯噔咯噔的声音，持续了整整一天，到下午才收工，一棵树都没移走。一棵杵在土里，一棵挖在土外，都剪了些枝子，据说没剪完，明天还得继续折腾。第二十二章移树杀雏惹鬼啼（4）为什么这么慢？人家也有理由到中午的时候，又下起雨来了，不大，可也影响工作嘛！移树是露天活，不得不受天气影响，主子要容量啊！“这会儿么，表姐就在苦苦容量哪！”明蕙得意的向娘炫耀。刘四姨娘喜道：“她身体更坏了？”“可不是怎的！”明蕙眉开眼笑，“我看哪，再折磨她一会儿，她说不定就直接死
8、了！”“死”这个字，有点刺耳，不过用在韩毓笙身上，顿时的又顺耳了。刘四姨娘还有点儿不太相信这个喜讯：“她病了这么多年，老也没死，这会儿怎么就能死了？”“就是拖了这么多年，油尽灯枯了吧。”明蕙道，“娘，前两天不还说她差点儿坏了吗？大夫说不用狠药都不行了。那个于大夫，是个什么东西，外头医死了多少人哪，咱们还不知道？他那药，当时表姐喝了是活过来，但谁知是不是回光返照？就我今儿见的，她整个模样、精神气儿，都变了！这要还能活，我跟着你姓！”“这赌的什么誓！”刘四姨娘啐她一口，“拖了一天，够不够？”“明儿把声音再拖过一天去。”明蕙眉目阴森森的，“真要死，也就这两天了。两天还不死，那算她命大。总之是好是歹，
9、明早该有数了吧。”“明早去看她的尸！”刘四姨娘忿忿，“谁叫我们对付六丫头时，她插在当中作梗，叫六丫头当心我们，我让她当心哟晚上那茬，好用么？”“效果应该会不错。”明蕙答道，“她说听到砍树声就头疼得受不了？那么今晚的声音，才真正推她进鬼门关呢！”半夜那阵鬼哭，几乎是挨着韩毓笙病室窗子发出来的。幸好宝音不在这房间里。这排屋子分两翼，每翼三重房间。六 住在左翼，第一重是厅间，于大夫开药时就坐在那里，第二重是起居间，本不睡人，只供日常活动用，但六 缠绵病榻，起居不易，就在那里下了病榻，常年累月在那里，把那房间当了卧房，最里面一重真正的卧房、拔步床，反而闲置了。说起这拔步床，是锦城每位千金 都要拥有的正规床铺，木料选得贵重，一般是红木，或者也有楠木的，先起一个台架子，总要有六丈长、六丈宽、上头安放木架，不但有床板，更有门板、窗板、飞檐、立柱、围廊、踏阶、简直就是个小阁子。起个床，就等于要出个阁间，难怪病中的六 嫌它用起来麻烦，再说，那木头也硬！还不如棕床板的简床。宝音养了大半,
