1、充分条件与必要条件,请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？,（1）若xy，则x2y2 （2）若ab = 0，则a = 0 （3）若x21，则x1 （4）若x1或x2，则x23x20,推断符号“ ”的含义,如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。,如果命题“若p则q”为假，则记作p q（或q p）。,请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？,（1）xy x2y2,（2）ab = 0 a = 0,（3）x21 x1,（4）x1或x2 x23x20,x2y2 xy,a = 0 ab = 0,x1 x21,x23x20 x1或x2,定义:如果 ,则说 p是
2、q的充分条件(sufficient condition), q是p的必要条件(necessary condition).,定义:如果 ,则说 p是q的充要条件(sufficient and necessary condition),定义:如果 ,且q p,则说 p是q的充分不必要条件,定义:如果p q, ,且 ， 则说 p是q的必要不充分条件,定义:如果p q, ,且 q p ， 则说 p是q的既不充分也不必要条件,a = 0 ab=0。,要使结论ab=0成立，只要有条件a =0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称a =0是ab=0的充分条件。另一方面如果ab0，也不可能有a =0，也
3、就是要使a =0，必须具备ab=0的条件，因此我们称ab=0是a =0的必要条件。,充分条件与必要条件的判断,（2）利用等价命题关系判断：“p q”的等价命题是“q p”。 即“若q p成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”,（1）直接利用定义判断：即“若p q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”. （条件与结论是相对的）,例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件， q是p的什么条件： （1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：两条直线平行；q：内错角相等. （3） p：ab；q：a2b2 （4） p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形.,例2：
4、如图1，有一个圆A，在其内又含有一个圆B. 请回答,命题：若“A为绿色”，则“B为绿色”中，“A为绿色”是“B为绿色”的什么条件； “B为绿色”又是“A为绿色”的什么条件.,命题：若“红点在B内”，则“红点一定在A内”中，“红点在B内”是“红点在A内”的什么条件； “红点在A内”又是“红点在B内”的什么条件.,小结：,； http:/ 君必强 ath41cwb 的穷孩子忽得个千金 的玩艺儿，未必实用，也觉新鲜。第十二章故纵倾颜成一怒（4）于韩玉笙亲笔画的一堆卷轴中，宝音忽见幅画儿，相当特别，力气是实在弱，笔触都乱了，画面不怎么美观，好歹画的是什么，倒也清清楚楚：一口井，井里映着一钩冷月，地上疏
5、疏落落一些纹路，似石纹、又似霜迹，天上几抹云痕，无星，竟连月亮也没有，不知井中月影是从何处映来。画技不论，构图实在带着飞寒鬼气。宝音看这井，极其眼熟，莫非便是宝音居所到老太太屋里路边经过的那口井？外头所谓宝音“落了水”，便是落到那口井里，编排得倒是很顺！但、但韩玉笙怎会知道！宝音手攥着画轴，发一会怔，强笑着问洛月道：“我是什么时候画的它？怎么画成这样，大约病得狠了罢！我现在想过去都有些恍恍惚惚的。”“是上月底画的。” 洛月怯生生道，“姑娘是病着，画了这幅，病越发凶了，笔都持不得，到今日，幸是安好了，且再将养两日？养得再好些再改罢！”所以它是韩玉笙生前画的最后一幅了，上月底，金钟魁像根本没送来，
6、韩玉笙便画了井，想必是巧合罢！宝音又问了洛月几句，问不出什么来，乌云已压得低了，一道小小的闪电，似灵蛇，撕破天际。宝音等候的时机来了。为天色不好，嘉颜早早先下山回府准备，补理了大批雨具命人送上山，又叫各院预备各色祛寒祛潮之物，等主子们回府来用，原来准备的夜宵，也要改了，正极忙的时候，又听说大少爷等得不耐烦，自己下山，跑了，却又没回府。众人全都叫苦：“这是怎么说的？”又嘀咕：“问问宝音姑娘，或许还猜得出来”“可宝音姑娘出府养病了，这”嘉颜眼皮剧跳了一下。宝音已经死了。老太太亲自吩咐，宝音是落井。这孩子心好，想着给老太太汲些温温的井水来洗面，从前也经常汲的，谁知那夜绳上钩子锈坏了，汲水瓶掉下去。宝
7、音大约是一急，伸手想去捉，失去平衡，这才掉进了井里去。可怜是可怜，但重阳佳节呢！不方便办丧事。于是说起来，只道宝音失足落井，虽经救起，身体还是不好，暂时出府休养，也算祸事，但总比死人的好。等到明儿后儿，再宣布：嘉颜姑娘本来好些的，结果水寒入肺，失救了。老太太作主，准给她办个对丫头来说挺体面的丧事。避过重阳正日子，也就不忌讳了。宝音的尸身，还是嘉颜亲自装成病人，送出府去。唏嘘么？或许有一点。丫头连死都要挑个好时候，否则为主子不喜，物伤其类，怎不悲凉？但话又说回来了，谁死不该挑个好时候呢？桃花潭水深千尺，各饮各的那一盏，除此之外，都属逾份。自己不照顾好自己，反要别人担待身后事？再没这个道理的！老太太还算仁德，单叫错过这节日，之后丧仪给她做足，亲眷也多赏些银两，全由老太太体己开支。宝音,
