1、计量经济软件应用,Stata软件实验之一元、 多元回归分析,内容概要,一、实验目的 二、简单回归分析的Stata基本命令 三、简单回归分析的Stata软件操作实例 四、多元回归分析的Stata基本命令 五、多元回归分析的Stata软件操作实例,一、实验目的：掌握运用Stata软件进行简单回归分析以及 多元回归分析的操作方法和步骤，并能看懂 Stata软件运行结果。,二、简单回归分析的Stata基本命令,简单线性回归模型 ( simple linear regression model ) 指 只有一个解释变量的回归模型。如：其中，y 为被解释变量，x 为解释变量，u 为随机误差项， 表示除 x
2、 之外影响 y 的因素； 称为斜率参数或斜率系 数， 称为截距参数或截距系数，也称为截距项或常数项。 简单线性回归模型的一种特殊情况：即假定截距系数 时，该模型被称为过原点回归；过 原点回归在实际中有一定的应用，但除非有非常明确的理 论分析表明 ，否则不宜轻易使用过原点回归模型。,二、简单回归分析的Stata基本命令,regress y x 以 y 为被解释变量，x 为解释变量进行普通最小二乘 (OLS)回归。regress命令可简写为横线上方的三个字 母reg。 regress y x, noconstant y 对 x 的回归，不包含截距项 (constant)，即过原点回归。 predi
3、ct z 根据最近的回归生成一个新变量 z，其值等于每一个观测 的拟合值（即 ）。 predict u, residual 根据最近的回归生成一个新变量 u，其值等于每一个观测 的残差（即 ）。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,实验 1 简单回归分析：教育对工资的影响劳动经济学中经常讨论的一个问题是劳动者工资的决定。不 难想象，决定工资的因素有很多，例如能力、性别、工作经验、 教育水平、行业、职业等。在这里仅考虑其中一种因素：教育 水平，建立如下计量模型：其中，wage 为被解释变量，表示小时工资，单位为元；edu 为解释变量，表示受教育年限，即个人接受教育的年数，单 位为年；u为随
4、机误差项。假定模型(3.1)满足简单回归模型的 全部5条基本假定，这样 的OLS估计量 将是最佳线性 无偏估计量。请根据表S-2中给出的数据采用Stata软件完成上 述模型的估计等工作。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,1、打开数据文件。直接双击“工资方程1.dta”文件；或者点 击Stata窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“工资方程 1.dta”即可；或者先复制Excel表S-2中的数据，再点击Stata 窗口工具栏右起第4个Data Editor键，将数据粘贴到打开的 数据编辑窗口中，然后关闭该数据编辑窗口，点击工具栏左 起第二个Save键保存数据，保存时需要给数据文件命名
5、。2、给出数据的简要描述。使用describe命令，简写为： des 得到以下运行结果；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,结果显示“工资方程1.dta”数据文件包含1225个样本和11个变 量；11个变量的定义及说明见第3列。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,3、变量的描述性统计分析。对于定量变量，使用summarize 命令：su age edu exp expsq wage lnwage，得到以下运行结 果，保存该运行结果；第1列：变量名； 第2列：观测数； 第3列：均值； 第4列：标准差； 第5列：最小值； 第6列：最大值。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,
6、4、wage对edu的OLS回归。使用regress命令： reg wage edu，得到以下运行结果，保存该运行结果；(1) 表下方区域为基本的回归结果。第1列依次为被解释变量wage，解释 变量edu，截距项constant；第2列回归系数的OLS估计值；第3列回归系 数的标准误；第4列回归系数的 t 统计量值； 写出样本回归方程为：即如果受教育年限增加1年，平均来说小时工资会增加0.39元。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,(2) 表左上方区域为方差分析表。第2列从上到下依次为回归平方和(SSE)、 残差平方和(SSR)和总离差平方和(SST)；第3列为自由度，分别为k=1，
7、n-k-1=1225-1-1=1223，n-1=1225-1=1224；第4列为均方和(MSS)，由各项 平方和除以相应的自由度得到。 (3) 表右上方区域给出了样本数(Number of obs)、判定系数(R-squared)、 调整的判定系数(Adj R-squared)、F统计量的值、回归方程标准误或均方 根误(Root MSE， 或 S.E.) 以及其他一些统计量的信息。 上述回归分析的菜单操作实现：StatisticsLinear models and related Linear regression弹出对话框，在Dependent Variable选项框中选择或键 入wage，
8、在Independent Variables选项框中选择或键入edu点击OK即可,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,5、生成新变量 z 为上一个回归的拟合值，生成新变量 u 为 上一个回归的残差；然后根据 u 对数据进行从小到大的排 序，并列出 u 最小的5个观测。 命令如下： predict z (生成拟合值) predict u, residual ( 生成残差 ) sort u (根据 u 对数据从小到大排序) list wage z u in 1/5 (列出 u 最小的5个观测值以及对应的实 际样本观测值和拟合值)即对于观测 1，小时工资的实际观测值(wage)为2.46，拟合
9、值(z)为 9.10，残差(u)为-6.64。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,6、画出以wage为纵轴，以edu为横轴的散点图，并加入样本 回归线。命令如下： graph twoway lfit wage edu | scatter wage edu 得到以下运行结果，保存该运行结果；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,7、wage对edu的OLS回归，只使用年龄小于或等于30岁的样 本。命令如下： reg wage edu if age=30 得到以下运行结果，保存该运行结果；写出样本回归方程为：对于年龄在30岁及以下的劳动者，增加 1 年受教育年限使得工资会 增加0.4
10、1元，略高于针对全体样本的估计值。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,8、 wage对edu的OLS回归，不包含截距项，即过原点回归。 命令如下： reg wage edu, noconstant 得到以下运行结果，保存该运行结果；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,9、取半对数模型。模型 (3.1) 假定增加 1 年受教育年限带来 相同数量的工资增长；但美国经济学家明瑟(J. Mincer)等人 的研究表明，更合理的情况是增加 1 年受教育年限导致相同 百分比的工资增长。这就需要使用半对数模型(对数-水平模 型)，即：其中lnwage是小时工资的自然对数；斜率系数的经济含义是
11、： 增加 1 年受教育年限导致收入增长 ，该百分比值一 般称为教育收益率或教育回报率(the rate of return to education) 做lnwage对edu的回归，命令如下： reg lnwage edu 得到以下运行结果，保存该运行结果(见下页)；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,写出样本回归方程为：结果表明教育收益率的估计值为5.03%，即平均而言，增加 1 年受教育年限使得工资增长5.03% 。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,10、最后可建立 do 文件把前面所执行过的命令保存下来。 在do文件的编辑窗口中（点击Stata窗口工具栏右起第5个 Ne
12、w Do-file Editor键即打开Stata的do文件编辑窗口）键入如 下命令和注释，并保存为“工资方程1.do”文件。该文件的内 容为： use “D:讲课资料周蓓的上课资料数据【重要】【计量经济学软件应用 课件】10649289stata10工资方程1.dta“, clear/打开数据文件 des/数据的简要描述 su age edu exp expsq wage lnwage/定量变量的描述性统计 reg wage edu/简单线性模型的OLS估计 graph twoway lfit wage edu | scatter wage edu/作图 reg wage edu if ag
13、e=30/只使用年龄小于或等于30岁的样本进行OLS估计 reg wage edu, noconstant/过原点回归 reg lnwage edu/对数-水平模型,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,实验 2 简单回归分析：学校投入对学生成绩的影响表S-3记录了一些学校某个年份高一学生的平均成绩及有 关学校的其他一些信息。本实验主要考察学校的生均支出(expend) 对学生数学平均成绩 (math) 的影响；生均支出代表 了学校的经费投入水平，从理论上说，在其他条件不变的情 况下，学生在生均支出越高的学校中能够获得更好的教学资 源(包括更优秀的师资、更好的硬件设备等)，从而学习成绩 也
14、应该越高。请根据表S-3中给出的数据采用Stata软件完成 相关模型的估计等工作。 1、打开数据文件。双击“学校投入与学生成绩.dta”文件，或点 击Stata窗口工具栏Open键选择“学校投入与学生成绩.dta”即可； 或复制Excel表S-3中的数据后点击Stata窗口工具栏Data Editor 键，将数据粘贴到数据编辑窗口中，关闭该窗口，点击工具栏 Save键保存数据，保存时要给数据文件命名。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,2、假定生均支出 (expend) 与影响学生数学成绩的其他因素 不相关，建立如下四个简单回归模型： 水平-水平模型： 水平-对数模型： 对数-水平模型
15、： 对数-对数模型(常弹性模型)： 水平-水平模型的命令及运行结果如下：reg math expend估计结果表明：学校生均支出增加1千元，使得学生数学平均成绩 将提高2.46分；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,水平-对数模型的命令及运行结果如下： reg math lnexpend估计结果：即学校生均支出增加1%，使得学生数学平均成绩将提高 0.11分；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,对数-水平模型的命令及运行结果如下： reg lnmath expend估计结果：即学校生均支出增加1千元，使得学生数学平均成绩将提高 7%；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,
16、对数-对数模型的命令及运行结果如下： reg lnmath lnexpend估计结果：即学校生均支出增加1%，使得学生数学平均成绩将提高 0.32%；,四、多元回归分析的Stata基本命令,对于多元线性回归模型：regress y x1 x2xk 以 y 为被解释变量， x1, x2,xk 为解释变量进行普通最 小二乘(OLS)回归。regress命令可简写为reg；regress y x1 x2xk, noconstant y对x1, x2,xk的回归，不包含截距项，即过原点回归；test x1 x2 x3 根据最近的回归进行 F 检验，原假设为： test 根据最近的回归进行F检验，原假设
17、为：,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,实验 1 多元回归分析：工资方程利用数据文件“工资方程1.dta”建立工资方程考察影响小时 工资(wage)的因素，重点关注受教育年限(edu)的系数，即教 育收益率(即对数-水平模型的斜率系数)。 1、打开数据文件。直接双击“工资方程1.dta”文件；或者点 击Stata窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“工资方程 1.dta”即可； 2、简单回归分析。首先建立简单回归模型(对数-水平模型)：命令及运行结果如下： reg lnwage edu,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,回归结果表明：如果不考虑其他因素的影响，教育收益率 的估
18、计值为5.03%，即平均而言，增加 1年受教育年限使 得工资增长5.03% 。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,3、多元回归分析。除了受教育年限 (edu) 之外，工作经验 (exp) 也是影响小时工资 (wage) 的重要因素。从理论上分 析，其他条件不变，工作经验越长表明劳动者的工作经验越 丰富，劳动生产率也越高，从而工资水平较高。如果工作经 验(exp)与受教育年限(edu)不相关或相关程度很低，那么在工 资方程中是否加入工作经验(exp)对教育收益率的估计几乎没 有影响；但如果工作经验(exp)与受教育年限(edu)显著相关， 那么在工资方程中不加入工作经验(exp)会使得教
19、育收益率的 估计有偏误。为此，需要首先考察样本中工作经验(exp)与受 教育年限(edu)是否显著相关，方法是计算二者之间的样本相 关系数并进行显著性检验，使用的命令如下： pwcorr edu exp, sig (pwcorr求样本相关系数命令，选项sig表示列出原假设H0为相关 系数等于0的假设检验的精确显著性水平，即统计量的相伴概率值),五、多元回归分析的Stata软件操作实例,得到以下运行结果：可见，edu与exp的样本相关系数为-0.5005，显著性水平即假 设检验统计量的相伴概率值为0.0000，即拒绝相关系数等于 0的原假设，edu与exp之间存在显著负相关；因此，如果理 论上e
20、xp对工资(wage)的影响为正，那么在回归方程中遗漏了 exp 会使得 edu 的系数估计产生负的偏误，即估计值偏低。 为此，考虑使用多元回归模型：使用的命令及运行结果如下：,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,reg lnwage edu exp(1) 表下方区域为回归分析的主要结果。第1列分别为被解释变量 Lnwage，解释变量edu，解释变量exp以及截距项；第2列显示回 归系数的OLS估计值；第3列显示回归系数的标准误；第4列显示 回归系数的 t 统计量；第5列显示 t 检验的精确的显著性水平(即 t 统计量的相伴概率P值)；最后两列显示置信水平为95%的回归系 数的置信区间。
21、,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,结果样本回归方程为：回归系数下方括号中所示数字从上到下依次为回归系数的标准误、 t 统计量和P值；edu的系数和截距项在1%显著性水平上统计显 著，exp的系数在5%显著性水平上统计显著，说明教育(edu)和工 作经验(exp)对小时工资(wage)均有显著的正向影响；这一结果也 可以从回归系数的置信区间中可以看出，即两个系数的95%的置 信区间均不包含0，至少可以在5%显著性水平上分别拒绝这两个 系数等于 0 的原假设。 两个斜率系数的经济含义：如果保持工作经验(exp)不变，受教 育年限(edu)增加 1 年，平均来说小时工资会增加5.67%，即教育 收益率为5.67%；另一方面，如果保持受教育年限(edu)不变，,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,工作经验(exp)增加1年，平均来说小时工资会增加0.29%， 即工龄的收益率为0.29%。前面的分析指出：理论上 exp 对 lnwage 的影响为正，而 样本中 edu 与 exp 显著负相关，那么与上述多元回归模型相 比，采用只包含 edu 的简单回归模型就会使得 edu 的系数估 计值偏低。分析结果证明了这一点，简单回归模型中 edu 的 系数估计值为 0.0503 (5.03%)，而多元回归模型中 edu 的系 数估计值为0.0567 (5.67%)， 后者大于前者。,
