1、1哈 47 中学数学期中考试一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. =ab5233a 632)(ba2)(2ba2. 下列图案中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.3.下列式子中从左到右的变形是因式 分解的是 ( )A(x1)(x2)x 23x2 Bx 23x2(x1)(x2) Cx 2-4x4x(x-4)4 Dx 2y 2(xy)(xy)+2y 24.到三角形三个顶点距离相等的点是( )A.三角 形三条中线的交点 B.三角形三条角平分线的交点C.三角形三条高线的交点 D.三角形三条边的垂直平分线的交点5.点(2,-13)关于 轴的对
2、称点坐标是( )yA(2,-13) B(-2,-13) C(-2,13) D(2,13)6.已知： ，则 的值为（ ）032x342xA.-6 B.9 C.1 或 9 D.-37.已知等腰三角形两边长是 8cm 和 4cm，那么它的周长是（ ）A.12cm B.16cm C.16cm 或 20cm D.20cm8如图，从边长为(a+2)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm 的正方形(a1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )cm 2A.3 B.4a C.6a+5 D.6a+39. 如图，ABC 是一张顶角为 120的三角形纸片，AB=AC， BC
3、=6，现将ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 DE 的长为( )A. 1 B. 2 C. D. 332 第 9 题图EDABC210.满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（ ）有两个角是 60的三角形 有两个外角相等的等腰三角形 腰上的高也是中线的等腰三角形 三个外角都相等的三角形 有一个角为 60的等腰三角形A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.当 x 时，等式(x-5) 0 =1 有意义12.多项式 y2-4x2y2分解因式的结果是 .13.如 图：ABC 是等边三角形，CD 是ACB 的平分线，过点 D 作
4、BC 的平行线交 AC 于点 E，已知ABC 的边长为 3，则 EC 的长为_.14.计算： = .4n51an15.如图，在ABC 中，D 是 BC 的一点，满足 AB=AC=CD,AD=BD,则BAC 的度数是_ _.16.若 是完全平方式，则 k=_.kx4217.如图，把一个长方形的纸沿对 角线折叠，使点 B 落在点 E 处，CE 交 AD 于点 O，若 CE 平分ACD，且 AB=2 ，BC=6，则 .3AOCS18. ，则 _.,5ab2b19.在ABC 中，B=C，点 D 为 AB 边的中点，过点 D 作 AB 的垂线 DO 与直线 AC 相交所成的一个锐角为 70，垂线 DO
5、与BAC 的平分线交于点 O，则BOA 的度数为 20.如图，在ABC 中，BD=CD，BE 交 AD 于 F，AE=EF，若 BE=7CE,AE= ,则 BF= 25三、解答题（21-25 每题 8 分，26,27 每题 10 分）第 13 题第 20 题第 15 题第 17 题321.化简求值： ，其中)3(2)1(xx 5x22.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 所示A、B、C 三点在格点上（1）作出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1，（2）并写出点 C1的坐标 ；（3）在 y 轴上作点 D，使得 AD+BD 最小.23.如图点 D，E 在ABC 的边 BC 上，AB=AC,A
6、D=AE,求证：BD=CE24.如图，有一张长方形纸板，在它的四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个高为 a 的长方体形状的无盖纸盒。如果纸盒的容积 为 ，底面长方形的一边长为ba24b（b4a） ，求长方形纸板的面积 25.已知：ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC 和 AC 上，并且 CD=AE，连接 AD、BE 相交于点N，过点 B 作 BMAD 于点 M.4(1)求证：BE=AD(2)若 NE=1.6，MN=2，求 AD 的长26.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，E 为 AC 边的一点，F 为 AB 边上一点，连接 CF，交 BE于点 D
7、 且ACF=CBE，CG 平分ACB 交 BD 于点 G，(1)求证：CF=BG；(2)延长 CG 交 AB 于 H,连接 AG，过点 C 作 CPAG 交 BE 的延长线于点 P，求证：PB=CP+CF(3)在（2）问的条件下，当GAC=2FCH 时，若 ,BG=6，求 AC 的长3AEGS27.已知：如图，在平面直角坐标系中，射线 AB 与 y 轴和 x 轴分别交于 A、B 两点，点 C 为 AB 的中点，OB= OA=4 ，OAB=60.3（1）求点 C 的坐标；（2）点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿射线 AB 运动，由 C 作 CHOB 于 H，设点 P 运动的时间为 t 秒，PCH 的面积为 S,用含 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，在射线 OC 上取点 Q，使 PQ=QH，且 CQCH,当 CQ=5 时，求满足条件的 t值，xyHCAO BxyHCAO B5CBBDB BDDAC678910
