1、http:/ 算法初步与复数L1 算法与程序框图6L12012 课标全国卷 如果执行右边的程序框图，输入正整数 N(N2) 和实数a1，a 2，a N，输出 A，B，则 ( )AAB 为 a1，a 2，a N的和B. 为 a1，a 2，a N的算术平均数A B2CA 和 B 分别是 a1，a 2，a N中最大的数和最小的数DA 和 B 分别是 a1，a 2， ，a N中最小的数和最大的数图 116C 解析 根据程序框图可知 xA 时， Ax，x A 且 xn，结束循环， 输出 s15.所以选择 C.16L12012湖北卷 阅读如图 15 所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s_.16答案
2、 9解析 因为已知 a1，s0，n1，所以第一次运行后： ssa1，aa23， n1sin00 成立，因此 2a1， T01 1，k112， ksin 1 不成立，因此2a0， T10 1，k213，此时 k sin0 不成立，32因此 a0，T 101，k314，此时 ksin 1 成32立，因此 a1，T 112，k415，此时 k sin2052成立，因此 a1，T 213 ，k516，此时 k5；接下来，当 i21120 11时， T ，而 i 213，不满 足条件 i5；接下来，当 i3 时，T ，而 i314，不12 123 16满足条件 i5；接下来，当 i 4 时， T ，而
3、i415，不满足条件 i5；接下来，当164 124i5 时，T ，而 i5 16，满足条件 i5；此时输出 T ，故应填 .1245 1120 1120 1120L2 基本算法语句L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算2L42012浙江卷 已知 i 是虚数单位，则 ( )3 i1 iA12i B2iC2i D12i2D 解析 本题主要考查复数的四则运算， 检测学生对基础知识的掌握情况 12i ，故 应选 D.3 i1 i 3 i1 i1 i1 i 2 4i21L42012 天津卷 i 是虚数单位，复数 ( )5 3i4 iA1i B1iC1i D1i1C 解析 1i.5 3i4 i 5 3
4、i4 i4 i4 i 54 3 34 5i42 1215L42012上海卷 若 1 i 是关于 x 的实系数方程 x2bxc 0 的一个复数根，2则( )Ab2，c3 Bb2，c1Cb2，c 1 Db2，c3http:/ 解析 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系( 即韦达定理)，可利用方程的两根是共轭复数解题由韦达定理可知：b(1 i)(1 i)2， b2，2 2c(1 i)(1 i)123， c3，所以选 D.2 2此题还可以直接把复数根 1 i 代入方程中，利用复数相等求解21L42012 上海卷 计算： _(i 为虚数单位)3 i1 i112i 解析 考查复数的除法运算，是基础
5、题，复数的除法运算实质就是分母实数化运算原式 12i.3 i1 i1 i24A2、L42012 陕西卷 设 a，bR，i 是虚数单位，则“ab0”是“复数 a 为bi纯虚数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4B 解析 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断 a abi，若 a 为纯虚数，a0bi bi且 b0，所以 ab0 不一定有 a 为纯虚数，但 a 为纯 虚数，一定有 ab0，故bi bi“ab0”是“复数 a 为纯虚数”的必要不充分条件，故选 B.bi1L42012 山东卷
6、 若复数 z 满足 z(2i)117i(i 为虚数单位 )，则 z 为( )A35i B35iC35i D35i1A 解析 本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题设 zabi(a，bR)，由题意得( abi)(2i)(2ab)(2ba)i117i，即Error! 解之得Error!3L42012 辽宁卷 复数 ( )11 iA. i B. i12 12 12 12C1i D1i3A 解析 解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数因为 ，所以答案 选 A.11 i 1 i1 i1 i 1 i2 12 i22L42012 课标全国卷 复数 z 的共轭复数是( ) 3 i2 iA2i B2
7、iC1i D1i2D 解析 因为 z 1i ，所以 1i.故选 D. 3 i2 i 3 i2 i2 i2 i z1L42012 江西卷 若复数 z1i(i 为虚数单位)， 是 z 的共轭复数，则 z2 2 的虚z zhttp:/ )A0 B1 C1 D21A 解析 z1i， z2(1i) 22i ， 1i， 2(1i) 22i，z 2 20，故选z z zA.3L42012 江苏卷 设 a，bR，abi (i 为虚数单位) ，则 ab 的值为11 7i1 2i_38 解析 本题考查复数的四则运算解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可因为 53i，所以 a5， b3.1
8、1 7i1 2i 11 7i1 2i52L42012 湖南卷 复数 z i(i1)(i 为虚数单位)的共轭复数是 ( )A1i B1i C1i D1i2A 解析 本题考查复数的乘法运算和复数的共轭复数，意在考查考生对复数的简单运算和共轭复数的掌握复数 zi(i1)i 2i 1 i，其共轭复数为 1i ，所以选zA.易错点 本题易错一：把 i2 等于 1，导致错选 C；易错二：忘记共轭复数的定义12L42012湖北卷 若 abi(a，b 为实数，i 为虚数单位) ，则3 bi1 iab_.12答案 3解析 由 abi，得 3bi ( abi)(1i) ab(ba)i，即 ab3ai0.所3 bi
9、1 i以Error! 解得Error! 所以 ab3.1L42012 广东卷 设 i 为虚数单位，则复数 ( )3 4iiA43i B43iC43i D43i1D 解析 因为 43i，所以选择 D.3 4ii 3 4iiii 3i 4 11L42012 福建卷 复数(2 i)2 等于( )A34i B54iC32i D52i1A 解析 利用复数乘法运算求解，(2i) 244i i 234i，所以选择 A.2L42012 北京卷 在复平面内，复数 对应的点的坐标为( )10i3 iA(1,3) B (3,1)C(1,3) D(3，1)2A 解析 本题考查复数代数形式的除法运算和复数几何意义.ht
10、tp:/ 13i，所以它 对应点的坐标为(1,3)10i3 i 10i3 i3 i3 i1L42012 安徽卷 复数 z 满足 (zi)i2i，则 z( )A1i B1iC13i D12i1B 解析 由 i2i ，得 zi 12i，所以 z1i.(z i)2 iiL5 单元综合2012 模拟题12012保定八校联考 图 K441 为一个算法的程序框图，则其输出结果是( )图 K441A0 B2012 C2011 D11. A 解析 p0，n1，p1，n2，p1，n3，p0，n4，p0，n5，p1，n6，周期为 4 的循环变化，可知 p0，n2012，是；p0，n2013；否，输出 p0.220
11、12银川一中检测 运行下面的程序，如果输入的 n 是 6，那么输出的 p 是( )INPUT “n ”；nk 1p 1WHILE k np p*kk k 1WENDPRINT pENDA120 B720C1440 D50402B 解析 如果输入的 n 是6，k1，p1 ；k 2，p2 ；k 3，p6；k4，p24 ；k 5，p120；k6，p720；输出 720.32012南阳质量评估 执行下面的程序框图，若 p4，则输出的 S 等于_http:/ K445图 K4463. 解析 因1516p4，n0，S0；n1，S ；n2，S ；n3，S ；n4，S 12 12 122 12 122 123
12、 12 ；不满足 np，输出 S .122 123 124 1516 151642012江西师大附中月考 设复数 z113i，z 232i，则 在复平面内对应的点z1z2在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4D 解析 ， 在复平面内对应的点在第四象z1z2 1 3i3 2i 1 3i3 2i3 2i3 2i 9 7i13 z1z2限52012湖南师大附中月考 已知 1yi，其中 x、 y 是实数，i 是虚数单位，则x1 ixyi 等于( )A12i B12iC2i D2i5C 解析 1y ix(1yi)(1i) x(1 y )(1y )iError!Error!故x1 ixyi 2i.http:/
