1、第 1 页 共 15 页2012 年山东省济南市中考数学试卷一选择题（共 15 小题）1 （2012 济南） 的绝对值是（ ）12A12 B C D121212考点：绝对值。 解答：解：| 12|=12， 故选 A2 （2012 济南）如图，直线 ab，直线 c 与 a，b 相交，1=65，则2=（ ）A115 B65 C35 D25考点：平行线的性质。 解答：解：直线 ab，1=65， 3=1=65， 2=3=65故选 B3 （2012 济南）2012 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里，数字 12800 用科学记数法表示为（ ） A1.2810 3 B12.8 103 C1
2、.28 104 D0.12810 5考点：科学记数法表示较大的数。解答：解：12 800=1.2810 4 故选 C4 （2012 济南）下列事件中必然事件的是（ ）A任意买一张电影票，座位号是偶数 B正常情况下，将水加热到 100时水会沸腾C三角形的内角和是 360 D打开电视机，正在播动画片考点：随机事件。 解答：解：A 是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B必然事件，故选项正确； C是不可能发生的事件，故选项错误；D是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误 故选 B5 （2012 济南）下列各式计算正确的是（ ）A B C D321x24a5a325a考点：同底数幂的除法；
3、合并同类项；同底数幂的乘法。解答：解：A3x2x=x ，本选项错误； Ba 2+a2=2a2，本选项错误；Ca 5a5=a55=a0=1，本选项错误； Da 3a2=a3+2=a5，本选项正确； 故选 D6 （2012 济南）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A B C D考点：简单几何体的三视图。解答：解：A主视图为长方形，不符合题意；B主视图为中间有一条竖线的长方形，不符合题意；C 主视图为三角形，符合题意；D主视图为长方形，不符合题意；故选 C7 （2012 济南）化简 结果为（ ） A B C D5(23)4(2)xx23x983x1x第 2 页 共 15 页考点：整式的加减
4、。 解答：解：原式=10x15+128x =2x3 故选 A8 （2012 济南）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）A B C D12131619考点：列表法与树状图法。 解答：解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有 3 种情况，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为： = 故选 B9 （2012 济南）如图，在 84 的矩形网格中，每格小正方形的边长都是 1，若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB 的值为（ ）A B C D3
5、13122考点：锐角三角函数的定义。 解答：解：由图形知：tanACB= = ， 故选 A10 （2012 济南）下列命题是真命题的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 B一组邻边相等的四边形是菱形C四个角是直角的四边形是正方形 D对角线相等的梯形是等腰梯形考点：命题与定理。解答：解：A对角线相等的平形四边形是矩形，故选项错误；B一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误； C四个角是直角的四边形是矩形，故选项错误；D正确 故选 D11 （2012 济南）一次函数 的图象如图所示，则方程 的解为（ ）ykxb0kxbA B C D2x2y1x1y考点：一次函数与一元一次方程。解答：解：一次函数
6、y=kx+b 的图象与 x 轴的交点为（1，0） ，当 kx+b=0 时，x= 1故选 C第 3 页 共 15 页12 （2012 济南）已知O 1 和O 2 的半径是一元二次方程 的两根，若圆心距 O1O2=5，则2560xO1 和 O2 的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切考点：圆与圆的位置关系。解答：解：O 1 和O 2 的半径是一元二次方程 x25x+6=0 的两根，两根之和=5=两圆半径之和， 又圆心距 O1O2=5， 两圆外切 故选 B13 （2012 济南）如图，MON=90，矩形 ABCD 的顶点 AB 分别在边 OM，ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A
7、随之在边 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=2，BC=1 ，运动过程中，点 D到点 O 的最大距离为（ ）A B C D21514552考点：直角三角形斜边上的中线；三角形三边关系；勾股定理；矩形的性质。解答：解：如图，取 AB 的中点 E，连接 OE、DE 、OD，ODOE+DE， 当 O、DE 三点共线时，点 D 到点 O 的距离最大，此时，AB=2，BC=1，OE=AE= AB=1， DE= = = ， OD 的最大值为： +1 故选 A14 （2012 济南）如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，
8、沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/ 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是（ ）A （2，0） B （ ，1） C （ ，1） D （ ， ）21考点：点的坐标。解答：解：矩形的边长为 4 和 2，因为物体乙是物体甲的速度的 2 倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为 1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 121，物体甲行的路程为 12 =4，物体乙行的路程为12 =8，在 BC 边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 122，物体甲行的路程为 122 =8，物体乙行
9、的路程为122 =16，在 DE 边相遇；第 4 页 共 15 页第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 123，物体甲行的路程为 123 =12，物体乙行的路程为123 =24，在 A 点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，20123=6702，故两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为 122 =8，物体乙行的路程为 122 =16，在 DE 边相遇；此时相遇点的坐标为：（1， 1） ，故选：D15 （2012 济南）如图，二次函数的图象经过（ ， ） ， （1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法2正确的是（ ）Ay 的最大值小
10、于 0 B当 x=0 时，y 的值大于 1C当 时，y 的值大于 1 D当 时，y 的值小于 01x 3x考点：二次函数的图象；二次函数的性质。解答：解：A由图象知，点（ 1，1）在图象的对称轴的左边，所以 y 的最大值大于 1，不小于 0；故本选项错误；B由图象知，当 x=0 时，y 的值就是函数图象与 y 轴的交点，而图象与 y 轴的交点在（1，1）点的左边，故 y1；故本选项错误；C对称轴在（1，1）的右边，在对称轴的左边 y 随 x 的增大而增大，11，x=1 时，y 的值小于x=1 时， y 的值 1，即当 x=1 时，y 的值小于 1；故本选项错误；D当 x=3 时，函数图象上的点
11、在点（2，1）的左边，所以 y 的值小于 0；故本选项正确故选 D二填空题（共 6 小题）16 （2012 济南）分解因式： = 21a考点：因式分解-运用公式法。 解答：解：a 21=（a+1） （a1） 17 （2012 济南）计算： = 2sin306考点：实数的运算；特殊角的三角函数值。解答：解：2sin30 =2 4=14=3 故答案为： 3第 5 页 共 15 页18 （2012 济南）不等式组 的解集为 2401x考点：解一元一次不等式组。解答：解： ，由得，x2；由 得，x 1， 240 1x故此不等式组的解集为：1x2故答案为：1x219 （2012 济南）如图，在 RtAB
12、C 中， C=90，AC=4 ，将 ABC 沿 CB 向右平移得到DEF ，若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于 考点：平移的性质；平行四边形的判定与性质。解答：解：将ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF，平移距离为 2，ADBE，AD=BE=2，四边形 ABED 是平行四边形， 四边形 ABED 的面积=BEAC=24=8故答案为 820 （2012 济南）如图，在 RtABC 中， B=90，AB=6 ，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或 BC，则矩形 EFGH 的周长是 考点：切线的性质；勾股定理；矩形的性质
13、。解答：解：取 AC 的中点 O，过点 O 作 MNEF，PQEH，四边形 EFGH 是矩形， EHPQFG，EFMN GH，E=H=90 ，PQEF，PQGH，MNEH，MN FG， ABEF，BCFG，ABMNGH，BC PQFG， AL=BL，BK=CK ，OL= BC= 8=4，OK= AB= 6=3，矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切， PL= AB= 6=3，KN= BC= 8=4，在 RtABC 中，AC= =10， OM=OQ= AC=5，EH=FG=PQ=PL+OL+OQ=3+4+5=12，EF=GH=MN=OM+OK+NK=5+3+4=12 ，矩形 EFGH 的周长是：E
14、F+FG+GH+EH=12+12+12+12=48 故答案为：48第 6 页 共 15 页21 （2012 济南）如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为 y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC，当小强骑自行车行驶 10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 秒考点：二次函数的应用。解答：解：设在 10 秒时到达 A 点，在 26 秒时到达 B， 10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同，A， B 关于对称轴对称则从 A 到 B 需要 16 秒，则从 A 到 D 需要 8 秒从 O 到 D 需要 1
15、0+8=18 秒 从 O 到 C 需要 218=36 秒 故答案是：36三解答题（共 7 小题）22 （2012 济南）解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来324x考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。解答：解：移项得，3x6， 系数化为 1 得，x2， 在数轴上表示为：23 （2012 济南）化简： 214a考点：分式的乘除法。解答：解：原式= 2()1aa24 （2012 济南） （1）如图 1，在ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上，AE=CF求证：DE=BF（2）如图 2，在ABC 中，AB=AC ，A=40 ，BD 是ABC 的平分线，求 BDC 的度数第 7
16、 页 共 15 页考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质。解答：（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，A=C，在ADE 和 CBF 中，ADECBF（SAS） ， DE=BF；（2）解：AB=AC ，A=40，ABC=C= =70， 又 BD 是ABC 的平分线，DBC= ABC=35， BDC=180DBCC=7525 （2012 济南）冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了 5 斤，若采摘油桃和樱桃分别用了 80 元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的 2 倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？考点：分式
17、方程的应用。解答：解：设油桃每斤为 x 元，则樱桃每斤是 2x 元， 根据题意得出：= +5，解得：x=8， 经检验得出：x=8 是原方程的根， 则 2x=16，答：油桃每斤为 8 元，则樱桃每斤是 16元26 （2012 济南）济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉” 活动，宁宁利用课余时间对某小区 300 户居民的用水情况进行了统计，发现 5 月份各户居民的用水量比 4 月份有所下降，宁宁将 5 月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米 3） 1 1.5 2.5 3户数 50 80 100 70（2）扇形统计图中 2.5 米 3 对应扇形的圆心
18、角为 度；（3）该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水多少米 3？考点：扇形统计图；统计表；加权平均数；中位数；众数。解答：解：（1）数据 2.5 出现了 100 次，次数最多，所以节水量的众数是 2.5（米 3） ；位置处于中间的数是第 150 个和第 151 个，都是 2.5，故中位数是 2.5 米 3第 8 页 共 15 页（2） 100%360=120； （3） （501+801.5+2.5100+3 70）300=2.1（米 3） 27 （2012 济南）如图 1，在菱形 ABCD 中，AC=2，BD= ，AC，BD 相交于点 O23（1）求边 AB 的长；（2）如图 2，
19、将一个足够大的直角三角板 60角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处，绕点 A 左右旋转，其中三角板 60角的两边分别与边 BC，CD 相交于点 E，F，连接 EF 与 AC 相交于点 G判断AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点 E 为边 BC 的四等分点时（BE CE） ，求 CG 的长考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质。解答：解：（1）四边形 ABCD 是菱形，AOB 为直角三角形，且 OA= AC=1，OB= BD= 在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB= = =2（2）AEF 是等边三角形理由如下
20、：由（ 1）知，菱形边长为 2，AC=2， ABC 与ACD 均为等边三角形，BAC=BAE+CAE=60，又 EAF=CAF+CAE=60， BAE=CAF在ABE 与ACF 中， ，ABEACF（ASA） ， AE=AF， AEF 是等腰三角形， 又EAF=60，AEF 是等边三角形BC=2，E 为四等分点，且 BECE，CE= ，BE= 由知ABEACF， CF=BE= EAC+AEG+EGA=GFC+FCG+CGF=180（三角形内角和定理） ，AEG=FCG=60（等边三角形内角） ， EGA=CGF（对顶角） EAC=GFC在CAE 与CFG 中， ， CAECFG（AA） ， ，
21、即 ， 解得：CG= 28 （2012 济南）如图，已知双曲线 经过点 D（6，1） ，点 C 是双曲线第三象限上的动点，过 C 作kyxCAx 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为 A，B，连接 AB，BC（1）求 k 的值；第 9 页 共 15 页（2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式；（3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由考点：反比例函数综合题。 解答：解：（1）双曲线 y= 经过点 D（6，1） ， =1， 解得 k=6；（2）设点 C 到 BD 的距离为 h， 点 D 的坐标为（6， 1） ，DBy 轴， BD=6，SBCD= 6h=12， 解得 h=4
22、，点 C 是双曲线第三象限上的动点，点 D 的纵坐标为 1， 点 C 的纵坐标为 14=3， =3， 解得 x=2， 点 C 的坐标为（ 2，3） ，设直线 CD 的解析式为 y=kx+b，则 ， 解得 ， 所以，直线 CD 的解析式为 y= x2；（3）AB CD 理由如下：CAx 轴，DBy 轴，点 C 的坐标为（2，3） ，点 D 的坐标为（6，1） ，点 A B 的坐标分别为 A（ 2，0） ，B（0，1） ，设直线 AB 的解析式为 y=mx+n，则 ， 解得 ， 所以，直线 AB 的解析式为 y= x+1，ABCD 的解析式 k 都等于 相等， AB 与 CD 的位置关系是 ABC
23、D29 （2012 济南）如图 1，抛物线 与 x 轴相交于点 A（3，0） ，B（ 1，0） ，与 y 轴相交于23yaxb点 C，O 1 为ABC 的外接圆，交抛物线于另一点 D（1）求抛物线的解析式；（2）求 cosCAB 的值和O 1 的半径；（3）如图 2，抛物线的顶点为 P，连接 BP，CP，BD，M 为弦 BD 中点，若点 N 在坐标平面内，满足BMNBPC，请直接写出所有符合条件的点 N 的坐标第 10 页 共 15 页考点：二次函数综合题。解答：解：（1）抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴相交于点 A（3，0） ，B（ 1，0） ， ，解得 a=1，b=4， 抛物线的解
24、析式为： y=x2+4x+3（2）由（1）知，抛物线解析式为：y=x 2+4x+3，令 x=0，得 y=3，C（0，3） ，OC=OA=3，则AOC 为等腰直角三角形，CAB=45，cosCAB= 在 RtBOC 中，由勾股定理得：BC= = 如答图 1 所示，连接 O1BO 1B，由圆周角定理得：BO 1C=2BAC=90，BO1C 为等腰直角三角形，O1 的半径 O1B= BC= （3）抛物线 y=x2+4x+3=（x+2） 21，顶点 P 坐标为（2， 1） ，对称轴为 x=2又 A（ 3，0） ， B（1，0） ，可知点 AB 关于对称轴 x=2 对称如答图 2 所示，由圆及抛物线的对
25、称性可知：点 D点 C（0，3）关于对称轴对称，D（ 4， 3） 又 点 M 为 BD 中点，B （1，0） ，第 11 页 共 15 页M（ ， ） ， BM= = ；在BPC 中，B（ 1，0） ，P （ 2，1） ，C （0，3） ，由两点间的距离公式得：BP= ，BC= ，PC= BMNBPC， ，即 ， 解得：BN= ，MN= 设 N（x，y） ，由两点间的距离公式可得：， 解之得， ， ，点 N 的坐标为（ ， ）或（ ， ） 2012 年山东省济南市中考数学试卷一选择题（共 15 小题）1 （2012 济南） 的绝对值是（ ）12A12 B C D1212122 （2012 济南
26、）如图，直线 ab，直线 c 与 a，b 相交，1=65，则2=（ ）A115 B65 C35 D253 （2012 济南）2012 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里，数字 12800 用科学记数法表示为（ ） A1.2810 3 B12.8 103 C1.28 104 D0.12810 54 （2012 济南）下列事件中必然事件的是（ ）A任意买一张电影票，座位号是偶数 B正常情况下，将水加热到 100时水会沸腾C三角形的内角和是 360 D打开电视机，正在播动画片5 （2012 济南）下列各式计算正确的是（ ）A B C D321x24a5a325a第 12 页 共 15
27、 页6 （2012 济南）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A B C D7 （2012 济南）化简 结果为（ ）5(23)4(2)xxA B C D23x983x183x8 （2012 济南）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）A B C D1131699 （2012 济南）如图，在 84 的矩形网格中，每格小正方形的边长都是 1，若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB 的值为（ ）A B C D31312210 （2012 济南）下列命题是真命题的是（ ）A对角
28、线相等的四边形是矩形 B一组邻边相等的四边形是菱形C四个角是直角的四边形是正方形 D对角线相等的梯形是等腰梯形11 （2012 济南）一次函数 的图象如图所示，则方程 的解为（ ）ykxb0kxbA B C D2x211y12 （2012 济南）已知O 1 和O 2 的半径是一元二次方程 的两根，若圆心距 O1O2=5，则2560xO1 和 O2 的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切13 （2012 济南）如图，MON=90，矩形 ABCD 的顶点 AB 分别在边 OM，ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在边 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=
29、2，BC=1 ，运动过程中，点 D到点 O 的最大距离为（ ）A B C D21514552第 13 页 共 15 页14 （2012 济南）如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/ 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是（ ）A （2，0） B （ ，1） C （ ，1） D （ ， ）2115 （2012 济南）如图，二次函数的图象经过（ ， ） ， （1，1）两点，则下列关于此二次函数的说
30、法2正确的是（ ） Ay 的最大值小于 0 B当 x=0 时，y 的值大于 1C当 时，y 的值大于 1 D当 时，y 的值小于 01x3x二填空题（共 6 小题）16 （2012 济南）分解因式： = 2a17 （2012 济南）计算： = sin301618 （2012 济南）不等式组 的解集为 24x19 （2012 济南）如图，在 RtABC 中， C=90，AC=4 ，将 ABC 沿 CB 向右平移得到DEF ，若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于 20 （2012 济南）如图，在 RtABC 中， B=90，AB=6 ，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形
31、 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或 BC，则矩形 EFGH 的周长是 21 （2012 济南）如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为 y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC，当小强骑自行车行驶 10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 秒三解答题（共 7 小题）22 （2012 济南）解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来324x23 （2012 济南）化简： 214a第 14 页 共 15 页24 （2012 济南） （1）如图 1，在ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，C
32、D 上，AE=CF求证：DE=BF（2）如图 2，在ABC 中，AB=AC ，A=40 ，BD 是ABC 的平分线，求 BDC 的度数25 （2012 济南）冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了 5 斤，若采摘油桃和樱桃分别用了 80 元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的 2 倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？26 （2012 济南）济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉” 活动，宁宁利用课余时间对某小区 300 户居民的用水情况进行了统计，发现 5 月份各户居民的用水量比 4 月份有所下降，宁宁将 5 月份各户
33、居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米 3） 1 1.5 2.5 3户数 50 80 100 70（2）扇形统计图中 2.5 米 3 对应扇形的圆心角为 度；（3）该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水多少米 3？27 （2012 济南）如图 1，在菱形 ABCD 中，AC=2，BD= ，AC，BD 相交于点 O23（1）求边 AB 的长；（2）如图 2，将一个足够大的直角三角板 60角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处，绕点 A 左右旋转，其中三角板 60角的两边分别与边 BC，CD 相交于点 E，F，连接 EF 与 AC 相交于点 G判断AEF 是哪一种特殊三角形，并
34、说明理由；旋转过程中，当点 E 为边 BC 的四等分点时（BE CE） ，求 CG 的长28 （2012 济南）如图，已知双曲线 经过点 D（6，1） ，点 C 是双曲线第三象限上的动点，过 C 作kyxCAx 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为 A，B，连接 AB，BC（1）求 k 的值；（2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式；（3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由第 15 页 共 15 页29 （2012 济南）如图 1，抛物线 与 x 轴相交于点 A（3，0） ，B（ 1，0） ，与 y 轴相交于23yaxb点 C，O 1 为ABC 的外接圆，交抛物线于另一点 D（1）求抛物线的解析式；（2）求 cosCAB 的值和O 1 的半径；（3）如图 2，抛物线的顶点为 P，连接 BP，CP，BD，M 为弦 BD 中点，若点 N 在坐标平面内，满足BMNBPC，请直接写出所有符合条件的点 N 的坐标D（ 4， 3） 又 点 M 为 BD 中点，B（1 ，0） ，M（ ， ） ，
