1、- 1 -内蒙古鄂尔多斯市第一中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中模拟试题 文一选择题：1.已知 A y|ylog 2x， x1，B= ( )2|1,yxAB则.(0,).(0,).0.0,1BCD2下列命题正确的是( )过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内A B C D3函数 f(x)2 1 是( )cos()4xA最小正周期为 2 的奇函数 B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为 2
2、的偶函数 D最小正周期为 的偶函数4已知 ABC 中，tan Btan C tanBtanC，则角 A 为( )3 3 25. .36 6A5 ，则( )0.524log,log1abc设A a1 时，不等式 x a 恒成立，则实数 a 的取值范围是( )1x 1A(，2 B2，) C3，) D(，32, 2,2. .3.2DABECFCABFEF 10.在 矩 形 中 ， 点 为 的 中 点 ， 点 在 上 ， 若则 的 值 是 ( )A.11在等比数列 an中，若 a1 a2 a3 a4 ， a2a3 ，则 等于( )158 98 1a1 1a2 1a3 1a4A B C D 53 35
3、51 1 112. ,4,3,.4.32.2.624CDABAMNACMNMN 在 长 方 体 分 别 在 线 段 和 上 ，则 三 棱 锥 的 体 积 的 最 小 值 为 （ ）二填空题：设变量 x、 y 满足约束条件Error! ，则目标函数 z4 x2 y 的最大值为_13.124:60,:()30_lmlm已 知 直 线 平 行 ， 则- 3 -1 11 ,., ., ,=2, , _15. 九 章 算 术 是 我 国 古 代 数 学 名 著 它 在 几 何 学 中 的 研 究 比 西 方早 一 千 多 年 例 如 堑 堵 指 底 面 为 直 角 三 角 形 且 侧 棱 垂 直 于 底
4、 面 的三 棱 柱 ； 阳 马 指 底 面 为 矩 形 一 侧 棱 垂 直 于 底 面 的 四 棱 锥 如 图在 堑 堵 中 ， 若 当 阳 马的 体 积 最 大 时 则 堑 堵 的 体 积 为ABCACBAEFGPEFGPE=2GF4EF=120 P-6.已 知 ,都 在 球 面 上 ， 且 P在 所 在 平 面 外 ， ， ， ， 在 球 内 任 取 一 点 ， 则 该 点 落 在 三 棱 锥内 的 概 率 为 _三解答题:17已知 圆 C 与 y 轴相切，圆心在直线 x2 y0 上，且经过点 A(2,3)，求圆 C 的方程18如图所示，圆锥的轴截面 为等腰直角 SAB， Q 为底面圆周上
5、一点(1)若 QB 的中点为 C， OH SC，求证： OH平面 SBQ；(2)如果 AOQ60， QB2 ，求此圆锥的体积3- 4 -19在 ABC 中， a、 b、 c 分别是 A、 B、 C 的对应边长，已知 2sin2A3cos A(1)求 A； (2)若 a ，求 ABC 面积的最大值320如图，在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，底面 ABCD 为等腰梯形，AB CD， AB4， BC CD2， AA12， E、 E1分别是棱 AD、 AA1的中点(1)设 F 是棱 AB 的中点，证明：直线 EE1平面 FCC1；(2)证明：平面 D1AC平面 BB1C1C (3)求 D 到
6、平面 的距离AC21 已知正项数列 an的前 n 项和为 Sn，且 an和 Sn满足：4 Sn( an1) 2 (n1,2,3)，(1)求 an的通项公式；(2)设 bn ，求 bn的前 n 项和 Tn；1anan 1(3)在(2)的条件下，对任意 nN *， Tn 都成立，求整数 m 的最大值m23- 5 -22.如图所示， M、 N、 P 分别是正方体ABCD A1B1C1D1的棱 AB、 BC、 DD1上的点(1)若 ，求证：无论点 P 在 DD1上如何移动，总有 BP MN；BMMA BNNC(2)棱 DD1上是否存在这样的点 P，使得平面 APC1平面 ACC1？证明你的结论- 6 -高二 期中考试文科数学模拟试题答案一CDBA BDCB DACA二13.10； 14.-1； 15.2； 16. 632三17 ；22 2()(1)4()(1)76xyxy或18.(1) , （ 2） ；8319.（1） ,();34A20.(1) , (2) ,（3） ；2521.（1） 21,(),()7;1nnaT22. P（ ） ， （ ） 为 中 点
