1、1山东省德州市夏津县双语中学 2018-2019 学年高一数学秋季插班生入学考试试题一、选择题（本大题包括 12 个小题，每题 4 分，共 48 分）1. 下列方程中是一元二次方程的是 （ ）（A） B. 22)1(x 0123xC. D. 0452. 一元二次方程 的根为（ ）)(2x（A） B. 4121211xC. D. ,0x ,03. 下列方程中, 有两个不相等的实数根的方程是（ ）A. x23x + 40 B. x2x30 C. x212x + 360 D. x22x + 304、已知是方程 的一个根，则代数 2的值等于 （ ）1A. B. C.0 D. 25、若方程 的两根为 （
2、 ） 052x的 值 为则、 2121,xxA.5 B. C. D.15516. 以知三角形的两边长分别是 2 和 9, 第三边的长是一元二次方程 x214x + 480 的解, 则这个三角形的周长是（ ）A. 11 B. 17 C. 17 或 19 D. 197. 下列说法中正确的是 （ ）A. 方程 有两个相等的实数根; 280xB.方程 没有实数根;5C.如果一元二次方程 有两个实数根，那么 b2-4ac0)的对称轴是过点(1，0)且平行于 y 轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则 4a2bc 的值为_三、简答题（本大题包括 7 个小题，共 78 分）19. 用合适的方法解下列方程
3、(8 分）（1）x 23x(2x)(x3) （2）4x 23x20；20一元二次方程 mx22mxm20.（8 分）(1)若方程有两实数根，求 m 的取值范围；(2)设方程两实根为 x1，x 2，且 1，求 m.|x1 x2|21二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（10 分）(1)方程 ax2bxc0 的两个根为_；(2 分)(2)不等式 ax2bxc0 的解集为_；(2 分)(3)y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围为_；(3 分)(4)若方程 ax2bxck 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为_(3分)422.（10 分）某企业 2
4、016 年盈利 1500 万元，2018 年实现盈利 2160 万元从 2016 年到2018 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业平均年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2019 年盈利多少万元？23. 某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为 7 角时，每天卖出 160 个。在此基础上，这种面包的单价每提高 1 角时，该零售店每天就会少卖出 20 个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5 角。设这种面包的单价为 x（角） ，零售店每天销售这种面包所获得的利润为 y（角） 。(1)求
5、 y 与 x 之间的函数关系式；(2)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？24.已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为(-1，0)，点 C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M 为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB 的面积 SMCB. 25如图，在平面直角坐标系中，ABC 是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线 y=x2+bx+c 经过 A，B 两点（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是直角ABC 斜边 AB 上一动点（点 A、B 除外） ，过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点 F，当线段 EF 的长度最大时，求点 E、F 的坐标；5（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点 P，使EFP 是以 EF 为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由6
