1、九年级数学锐角三角函数测试题及答案一、选择题1. 4sintan5若 为 锐 角 ,且 ， 则 为 ( )933425 3ABCD 2在 RtABC 中，C = 90，下列式子不一定成立的是（ ）AsinA = sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=903直角三角形的两边长分别是 6，8，则第三边的长为（ ）A10 B2 C10 或 2 D无法确定74在 RtABC 中，C=90，当已知A 和 a 时，求 c，应选择的关系式是（ ）Ac = Bc = Cc = atanA Dc = sinaosAtanA5、 的值等于（ ）45oiA. B. C. D. 122133
2、6在 RtABC 中，C=90，tan A=3，AC 等于 10，则 SABC 等于( )A. 3 B. 300 C. D. 155037当锐角 30时，则 cos 的值是（ ）A大于 B小于 C大于 D小于12122328小明沿着坡角为 30的坡面向下走了 2 米，那么他下降（ ）A1 米 B 米 C2 D339如图，在四边形 ABCD 中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，则 AB=（ ）（A）4 （B）5 （C） （D） 238310已知 RtABC 中，C=90，tanA= ，BC=8，则 AC 等于（ ）4A6 B C10 D123二、填空题11计算 2sin30+2cos
3、60+3tan45=_12若 sin28=cos，则 =_13已知ABC 中，C=90，AB=13，AC=5，则 tanA=_14某坡面的坡度为 1： ，则坡角是_度315在 ABC 中，C90，AB10cm，sinA ，则 BC 的长为_cm.5416.如图，在高楼前 点测得楼顶的仰角为 ，向高楼前进 60 米到 点，又测得仰角为 ，则该高D30C45楼的高度大约为 A.82 米 B.163 米 C.52 米 D.70 米17如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆 AB 底部相距 6m 的 C 处，量出测倾器的高度 CD1m，测得旗杆顶端 B 的仰角 60，则旗杆 AB 的高度为 （计算结果保留根号
4、）（16 题） (17 题)三、解答题18由下列条件解直角三角形：在 RtABC 中，C=90：（1）已知 a=4，b=8， （2）已知 b=10，B=60 （3）已知 c=20，A=60. (4) （2）已知 a=5，B=3519计算下列各题（1）sin 230+cos245+ sin60tan45； （2） + sin4522cos306tant（第7 题）4530BAD C四、解下列各题20如图所示，平地上一棵树高为 5 米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成 45时，第二次是阳光与地面成 30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21如图，AB 是江北岸滨江路一段，长为 3
5、 千米，C 为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C 处架桥经测量得 A 在 C 北偏西 30方向，B 在 C 的东北方向，从 C 处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到 0.1）22. 如图，点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B、C 两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000 米的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45 o，ACB=30 o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。 A B H C 答案：1D 2A 3C 点拨长为 8 的边即可能为直角边，也可能为斜边4A 点拨sinA= ，所以 c=acsina5A 6D 7
6、D 点拨余弦值随着角度的增大而减小，30，cos30= ，所以 cosa 32328A 9B 10A 点拨tanA= ，AC= =6BCA84tan311 4+ 点拨原式=2 +2 +31=4+ 12 62312313 点拨BC= = =12，tanA= = 125ABC25BCA12514 30 点拨坡角 的正切 tan= ，所以 =301315 8 16. 82 米 17. （6 1）m318解：（1）c= =4 ；2248ab5（2） = = ，c= , BACRttn中 ，在 06tab310203sini6bBA=90-B=90-60=30（3）a = csinA=20 =10 ，b
7、=ccos60=10 =5B=90-A=90-60=30321219解：（1）原式=（ ） 2+（ ） 2+ 1= + + = +13463（2）原式= + =1+23()220第一次观察到的影子长为 5cot45=5（米）；第二次观察到的影子长为 5cot30=5 （米）3两次观察到的影子长的差是 5 -5 米321过点 C 作 CDAB 于点 DCD 就是连接两岸最短的桥设 CD=x 米在直角三角形 BCD 中，BCD=45，所以 BD=CD=x在直角三角形 ACD 中，ACD=30，所以 AD=CDtanACD=xtan30= x3因为 AD+DB=AB，所以 x+ x=3，x= 1.9（米）393222 解： 在 中 ，RtABHtan45在 中 ，C30tant451AH0不 会 穿 过
