1、2015-2016 学年山东省东营市广饶县乐安中学七年级（下）月考数学试卷（3 月份）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1下列不是二元一次方程组的是（ ）A BC D2由 ，可以得到用 x 表示 y 的式子是（ ）Ay= By= Cy= 2 Dy=2 3如果 3a7xby+7 和 7a24yb2x 是同类项，则 x，y 的值是（ ）Ax= 3，y=2 Bx=2，y=3 Cx= 2，y=3 Dx=3 ，y=24以二元一次方程组 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个
2、数和，则这两个数 和的值为（ ）A B C D6成渝路内江至成都段全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过 1 小时 10 分钟相遇，小汽车比客车多行驶 20 千米设小汽车和客车的平均速度为 x 千米/小时和 y 千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）A BC D7已知 ab，则下列不等式中不正确的是（ ）A4a4b Ba +4b+4 C 4a4b Da4b48如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A B C D9不等式组 的整数解是（ ）A1， 0，1 B0，1 C 2，0，1 D1，110若不等式组 有解，则 a 的取值范围是（ ）A
3、a3 Ba 3 Ca 2 Da2二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11用加减消元法解方程组 ，由2 得 12如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为 元13如果|x2y +1|=|x+y5|=0，那么 x= ，y= 14某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到 400 米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前 40 米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为 0.01 米/秒，甲工人步行的速度为 1 米/秒，骑车的速度为 4 米/ 秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米三、解答题（共 60 分）15 16
4、17解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来18若代数式 的值不大于代数式 5k+1 的值，求 k 的取值范围19已知关于 x、y 的方程组 的解满足 x0，y0，求实数 a 的取值范围20定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 ab=a （ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2（2 5）+1=2（3）+1=6+1= 5（1）求（2） 3 的值；（2）若 3x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来21某中学的高中部在 A 校区，初中部在 B 校区，学校学生会计划在 3 月 12 日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知 A 校区的每
5、位高中学生往返车费是 6 元，B 校区的每位初中学生往返的车费是 10 元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多 4 人，本次活动的往返车费总和不超过 210 元，求初高中最多有多少学生参加？22某文具商店销售功能相同的 A、B 两种品牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元；购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售，设
6、购买 x 个 A品牌的计算器需要 y1 元，购买 x 个 B 品牌的计算器需要 y2 元，分别求出 y1、y 2 关于 x 的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过 5 个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由2015-2016 学年山东省东营市广饶县乐安中学七年级（下）月考数学试卷（3 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1下列不是二元一次方程组的是（ ）A BC D【考点】二元一次方程组的定义【分析】依据二元一次方程的定义回答即可【解答】解：A方程组 中，分母中含有未知数，不是二元一次方程组，与要求相符；B方
7、程组 是二元一次方程组，与要求不符；C方程组 是二元一次方程组，与要求不符；D方程组 是二元一次方程组，与要求不符故选：A2由 ，可以得到用 x 表示 y 的式子是（ ）Ay= By= Cy= 2 Dy=2 【考点】解二元一次方程【分析】只需把含有 y 的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为 1 就可用含 x 的式子表示 y【解答】解：移项，得 = 1，系数化为 1，得 y= 2故选 C3如果 3a7xby+7 和 7a24yb2x 是同类项，则 x，y 的值是（ ）Ax= 3，y=2 Bx=2，y=3 Cx= 2，y=3 Dx=3 ，y=2【考点】同类项；解二元一次
8、方程组【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得故选 B4以二元一次方程组 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】二元一次方程组的解；点的坐标【分析】先解方程组，求出方程组的解，即可得出点的坐标，即可得出选项【解答】解：+得：4y=8，解得：y=2，把 y=2 代入 得：x+6=7，解得：x=1，即点的坐标为（1，2） ，所以该点在第一象限，故选 A5小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数 和
9、的值为（ ）A B C D【考点】二元一次方程组的解【分析】将 x=5 代入方程组求出 y 的值，进而求出 2x+y 的值，确定出方程组，即可求出数和的值【解答】解：将 x=5 代入 2xy=12 得：y=2，将 x=5，y= 2 代入得：2x+y=102=8，则数和的值分别为 8 和2故选 B6成渝路内江至成都段全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过 1 小时 10 分钟相遇，小汽车比客车多行驶 20 千米设小汽车和客车的平均速度为 x 千米/小时和 y 千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）A BC D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据等
10、量关系：相遇时两车走的路程之和为 170 千米，相遇时，小汽车比客车多行驶 20 千米，可得出方程组【解答】解：设小汽车和客车的平均速度为 x 千米/小时和 y 千米/ 小时，由题意得， 故选：D7已知 ab，则下列不等式中不正确的是（ ）A4a4b Ba +4b+4 C 4a4b Da4b4【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质 1，可判断 B、D，根据不等式的性质 2，可判断 A，根据不等式的性质 3，可判断 C【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故 A 正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故 B 正确；C、不等式的两边都乘以同一个
11、负数，不等号的方向改变，故 C 错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故 D 正确；故选：C8如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：1x2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：1x2，A、解得：此不等式组的解集为： 1x2，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x 1，故本选项错误；C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D、解得：此不等式组的解集为： x2，故本选项错误故选 A9
12、不等式组 的整数解是（ ）A1， 0，1 B0，1 C 2，0，1 D1，1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可【解答】解： ，由不等式，得 x2，由不等式，得 x1.5，所以不等组的解集为2x 1.5，因而不等式组的整数解是1， 0，1故选：A10若不等式组 有解，则 a 的取值范围是（ ）Aa3 Ba 3 Ca 2 Da2【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于 a 的不等式，求出 a 的取值范围即可【解答】解： ，由得，xa 1；由得，x2，此不等式组有解，a12，解得 a3故选：B
13、二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11用加减消元法解方程组 ，由2 得 2x=3 【考点】解二元一次方程组【分析】此题主要考查加减消元法的应用，按照题目要求解答即可【解答】解：2得，6x+2y（ 4x+2y）= 21，合并同类项得，2x= 312如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为 440 元【考点】二元一次方程组的应用【分析】首先设买 1 束鲜花 x 元，买 1 个礼盒花 y 元，由图中信息可知等量关系有：买了一束花+2 个礼盒，花了 143 元；买了 2 束花+1 个礼盒，花了 121 元，根据等量关系列出方程组，解可
14、得 1 束鲜花多少元，买 1 个礼盒花花多少元，再求出买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价即可【解答】解：设买 1 束鲜花 x 元，买 1 个礼盒花 y 元，由题意得：，解得： ，533+555=440（元） ，故答案为：44013如果|x2y +1|=|x+y5|=0，那么 x= 3 ，y= 2 【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值【分析】根据几个非负数的和为 0，则这几个非负数同时为 0，转化为方程组，再解答即可【解答】解：根据题意可以得到 ，得，3y+6=0 ，解得 y=2，把 y=2 代入第 解得 x=3，方程组的解为 14某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到 400 米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前 40 米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为 0.01 米/秒，甲工人步行的速度为 1 米/秒，骑车的速度为 4 米/ 秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 1.3 米【考点】一元一次不等式的应用【分析】计算出工人转移需要的最短时间，然后即可确定导火线的最短长度【解答】解：设导火线的长度为 x（m ） ，工人转移需要的时间为： + =130（s） ，由题意得， 130，解得 x1.3m故答案为：1.3三、解答题（共 60 分）15 【考点】解二元一次方程组【分析】利用加减消元法解出二元一次方程组即可
