1、 数学发展历史Mathematical Culture高一（ 19）班 数学发展历史参加人员 马明钰、葛思雨、王奕正、南曦、陈欣、彭思琦、龚佳敏、马芳薇活 动 主 题 数学的 发 展 历 程活 动时间 2016年 2月 17日活 动 方式 通 过 互 联 网、 书 籍等方式 查询 数学的有关 历 史，并共同收集整理活 动 目的 多方面的 对 数学学科的 环 境 进 行了解，提高学 习 素养活 动总结 数学是一 门伟 大的科学，数学作 为 一 门 科学具有悠久的 历 史，与自然科学相比，数学更是 积 累性科学，它是 经过 上千年的演化 发展才逐 渐兴 盛起来。同 时 数学也反映着每个 时 代的特
2、征，美国数学史家克莱因曾 经说过 :“一个 时 代的 总 的特征在很大程度上与 这 个时 代的数学活 动 密切相关。数学文化数学文化Mathematical Culture狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。 广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。“数学文化”一词的使用中华人民共和国教育部2003年颁布的普通高中数学课程标准（实验）中，有四个地方用较大的篇幅谈到数学文化，并且在二级标题中使用“数学文化”一词，这表明“数学文化”一词已在官方文件中正式使用。 2002年，在北京国
3、际数学家大会期间，陈省身先生为“中国少年数学论坛”活动题词“数学好玩”，鼓励青少年喜爱数学、爱好数学。“中国少年数学论坛”会场的大幅标语中，就使用了“数学文化”一词。2003年,天津高校举办“数学文化展示月”活动，“数学文化”一词成为大学生活动的一个主题词。此后，有更多的高校举办以“数学文化”为主题词的活动。十多年来我国还出版了数学与文化、数学文化导论、数学文化、数学文化学等一大批专门论述数学文化的书籍。数学文化史数学文化史the history of mathematics culture 数学史概论数学史概论 数学起源时期初等数学时期近代数学时期现代数学时期数学起源时期公元前 6世纪以前这
4、一时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角 。数学起源与早期发展时期数学起源于四个 “ 河谷文明 ” 地域非洲的 尼罗河西亚的 底格里斯河 与 幼发拉底河中南亚的 印度河 与 恒河东亚的 黄河 与 长江刻痕计数是人类最早的教学活动刻痕计数是人类最早的教学活动捷克摩拉维亚狼骨（约三万年前）古埃及陶罐3500B.C.西安半坡遗址陶器残片认识了简单的几何图形初等数学时期公元前 6世纪 16 世纪 常量数学时期这一时期建立自然数的概念；认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。该时期的基本成果， 构 成现 在中学数学的主要内容。古希腊这一时期可细分为东方欧洲文艺复兴1古希腊 （前 6世纪
5、 公元 6世纪）毕达哥拉斯 “ 万物皆数 ”欧几里得 几何 原本 阿基米德 面积、体积阿波罗尼奥斯 圆锥曲线论 托勒密 三角学丢番图 不定方程2东方 （公元 2世纪 15 世纪）1） 中国西汉（前 2世纪） 周髀算经 、 九章算术 魏晋南北朝（公元 3世纪 5 世纪） 刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术 。宋元时期 （公元 10世纪 14 世纪）宋元四大家 李冶 （ 1192 1279）、秦九韶（约 1202约 1261）、杨辉 （ 13世纪下半叶）、朱世杰（ 13世纪末 14世纪初）天元术、正负开方术 高次方程数值求解； 大衍总数术 一次同余式组求解祖冲之是我国杰出的数学家。他将 的真值精确到
6、小数点后 7位，入选为世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第 7位的科学家，创造了中国纪协世界之最。祖冲之还给出 的两个分数形式： 22/7（约率）和 355/113（密率）。他与儿子祖暅利用牟合方盖得出正确的球体积公式。刘徽魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学 理论的奠基者之一。他的杰作 九章算术注 和 海岛算经 ，是中国最宝贵的数学遗产。他也是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人杨辉中国古代数学家和数学教育家。杨辉一生留下了大量的著述，他著名的数学书共五种二十一卷。他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。与秦九韶、李冶、朱世杰并趁称宋元数学四大家。 “
7、杨辉三角 ” 二项式展开后的系数构成的三角图形。3欧洲文艺复兴时期（公元 16世纪 17 世纪初）1）方程与符号意大利 塔塔利亚、卡尔丹、费拉里三次方程的求根公式法国 韦达引入符号系统，代数成为独立的学科2）透视与射影几何画家 布努雷契、柯尔比、迪勒、达芬奇数学家 阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊尔3）对数简化天文、航海方面烦杂计算，把乘除转化为加减。英国数学家 纳皮尔三、近代数学时期（公元 17世纪 19 世纪初）家庭手工业、作坊 工场手工业 机器大工业 贸易及殖民地 航海业空前发展对运动和变化的研究成了自然科学的中心 变量、函数 变量数学建立时期1笛卡尔的坐标系（ 1637年的 几何学 ）恩
8、格斯： “ 数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了 ”建立了变量数学的第一个里程碑变量数学发展的第二个里程碑是牛顿和莱布尼兹 17世纪后叶创立了 “ 微积分 ” ，微积分的发现是科学史上划时代事件。但初期的微积分在逻辑上缺乏牢靠的基础，后来形成的极限理论及实数理论才真正奠定了微积分和数学分析的逻辑基础。而在这方面 牛顿和莱布尼兹做 做出了巨大贡献“ 分析 ” 、 “ 代数 ” 、 “ 几何 ” 三大分支在 18世纪，由微积分、微分方程、变分法等构成的 “ 分析 ” ，已经成为与代数、几何并列的数学的三大学科，
9、并且在这个世纪里，其繁荣程度远远超过了代数和几何。第三时期（近代数学时期）的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程，高等代数、概率论等，已成为高等学校数学教育的主要内容。现代数学时期（ 19世纪 20年代 ）进一步划分为三个阶段：现代数学酝酿阶段（ 18201870 年）；现代数学形成阶段（ 18701950 年）；现代数学繁荣阶段（ 1950 现在）。这一时期虽然还不到二百年的时间，内容却非常丰富，远远超过了过去所有数学的总和。 1.康托的 “ 集合论 ”2柯西、魏尔斯特拉斯等人的 “ 数学分析 ”3希尔伯特的 “ 公理化体系 ”4高斯、罗巴契夫斯基、波约尔、黎曼的 “ 非欧几何 ”5伽罗瓦创立的 “ 抽象代数 ”6黎曼开创的 “ 现代微分几何 ”7庞加莱创立的 “ 拓扑学 ”8. 其它：数论、随机过程、数理逻辑、组合数学、计算数学、分形与混沌 等等。现代数学时期的结果，也成为高校数学、力学、物理学等学科数学教学的内容，并被科技工作者所使用。
