坐标表示平移讲课稿.ppt

1、1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对,课堂小忆,B,1. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？,回顾与思考,平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。,结论,3.若点P在第三象限且到x轴的距离为2， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,12,8,（-1.5，-2）,课堂小忆,2. 平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？,回顾与思考,结论,P（a,b)到x轴的距离是_到y轴的距离是_,b;,a;

2、,6.2.2 用坐标表示平移,掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的 关系，并能够解决与平移相关的数学问题。,1重点：点、图形的坐标平移变化规律 2难点：利用坐标变化与图形平移的关系解 决实际问题,学习目标,重点、难点,体验回顾,1. 什么叫做平移？,2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,平移后图形的位置改变，形状、大小不变。,,如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A向左平移2个单位呢?,x,y,O,1,2,3,4,

3、2,4,1,3,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,5,-6,A1,(3, 3),A,(-2,-3),把点A向上平移6个单位呢?,A2,(-4,-3),把点A向下平移4个单位呢?,A3,(-2,3),A4,(-2,-7),(-2,-3),右移5个单位,(3,-3),横坐标+5,(-2,-3),左移2个单位,(-4,-3),横坐标2,(-2,-3),上移6个单位,(-2,3),纵坐标+6,(-2,-3),下移4个单位,(-2,-7),纵坐标4,平移前后的坐标有什么关系?,点的平移,探 究,,点(x,y),左右平移a个单位长度,(x-a,y),横变纵不变,左减,(x+a,y

4、),右加,点(x,y),上下平移b个单位长度,纵变横不变,(x,y+b),上加,(x,y-b),下减,练习:制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从到，再到，到这几个过程中，分别进行了怎样的平移？,(-3,-3),(-3,0),(-1,0),(-1,2),(2,2),(2,-1),(4,-1),,1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_ ； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_ ； (4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_ ；,达标检查,小荷才露尖尖角,（-6,2）

5、,（-1,2）,（-4,-2）,（-4,7）,3.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_ _得到的.点B(4,3) 向_得到B(6,3),向右平,右平移2个单位长度,2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2） （1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_。,移8个单位长度,逆向说理,(1,5),(1,5),步步高升,（-2，1）,解：m +1=2 ,n -2 +3 =1- n,故，m=1,n=0,所以，点A坐标为（1，0）,（1，0）,,图形的平移,对一个图形进行平移,这个图形上所有的点

6、的坐标都要发生变化;,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;,A,C,B,C”,B”,A”,(2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中对应点的坐标有何关系?,在此平移中对应点的坐标有何关系?,(4,3),(3,1),(1,2),探 究,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可

7、以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A1,C1,B1,(-2,3),(-3,1),(-5,2),A1的横坐标：4-6=-2 B1的横坐标：3-6=-3 C1的横坐标：1-6=-5,三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.,解：如图,所得三角形A1B1C1与,图形的平移,反过来,从图形上所有

8、的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A2的纵坐标:3-5=-2 B2的纵坐标:1-5=-4 C2的纵坐标:2-5=-3,解:如图,所得三角形A2B2C2与,三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.,C2,B2,A2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),,(1

9、)左、右平移：,(2)上、下平移：,原图形上的点(x,y),原图形上的点(x,y),(x+a,y),(x-a,y),原图形上的点(x,y),原图形上的点(x,y),(x,y+b),(x,y-b),图形平移与点的坐标变化间的关系,规律总结,,点(x,y),左右平移a个单位长度,(x-a,y),点(x,y),上下平移b个单位长度,纵变横不变,横变纵不变,左减,(x+a,y),右加,(x,y+b),上加,(x,y-b),下减,归纳总结,,50载春秋，共和国的天际有过阴云密布，有过电闪雷鸣，是我们的蓝天卫士们抵御着不测的风雨，守护着祖国的天空、海洋和广袤的大地，让共和国拥有蓝天，让我们沐浴在灿烂的阳光

10、下。,轰炸机编队,,如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。,y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,,学习检测,,x,y,-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,5 4 3 2 1-1 -2 -3 -4,A,B,D,C,(3，-2),(4，1),,练习：如图，三角形AOB沿x轴向右平移3个单位后，得到三角形CDE，则三角形CDE的三个顶点坐标为多少？,x,y,A,B,,在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 平移a个单

11、位长度,可以得到对应点.将点(x, y)向上 平移b个单位长度,可以得到对应点,(或向左),(或(x-a,y),(或(x,y-b),(或向下),向右平移,纵坐标（y）不变，横坐标（x）改变,向左平移,向上平移,向下平移,纵坐标（y）改变，横坐标（x）不变,(x+a,y),(x,y+b),课时小节,,1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。 2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。 3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A的坐标为_.,达标检测,4.将点A（3，2

12、）向右平移2个单位长度, 得到A,则A的坐标为_.,5.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_得到的.点B(4,3)向_得到B(6,3),,超越自我,（-1，-2）或（-1，6）,（3，2）或（-5，2）,如图，在直角三角形AOB中，ABO=900，已知点A的坐标为（2，2）.（1）求B的坐标；,（2）若将直角三角形AOB向右沿着x轴平移1个单位长度后得到直角 三角形AOB，OA 与AB交于点C，试写出A、 O、B及C的坐标； (3)求出阴影部分的面积；,综合应用,（2）若将直角三角形AOB沿着x轴平 移1个单位长度后得到直角 三角形AOB，试写出A、 O、B的坐标；,x,A,B,y,O,A,O,C,B,1,1,再思考：将直角三角形AOB沿着x轴怎样平移后得到直角三角形AOB的与三角形AOB重合部分的面积为,探索：将直角三角形AOB怎样平移后得到直角三角形AOB与三角形AOB重合部分的面积为,