1、第3章 地质构造分析的力学基础,内 容： 1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素,2018/12/13,构造地质学-宋立军,2,重点与难点 1) 外力、内力和应力（重点） 2) 应力状态和应力椭球（重点） 3) 二维应力分析摩尔圆图解法（难点） 4) 三维应力分析(了解) 5) 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中（重点）,第3章 地质构造分析的力学基础,第3章 地质构造分析的力学基础,内 容： 1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素,2018/12/13,构造地质学-宋立军,4,1 应力分析 一、外力、内力和应力,1. 外力对
2、于一个物体来说, 另一个物体施加于这个物体的的力称为外力。 面力:通过接触面作用于物体的力。 体力:不通过接触,物体内每一个质点都受到的力,如：吸引力、重力、磁力。 2. 内力：物体内部质点之间的相互作用力。 固有内力:受外力时，使物体保持一定的形状的力。 附加内力:受外力时, 物体内各质点的相对位置发生变化，其固有内力也发生变化，物体内部固有内力的改变量。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,5,3. 应力:pA (ordp/dA) p 附加应力, A截面积 正应力：dNdA (压为“+”，拉为“”) 剪应力：dTdA (逆时针为“+”，顺时针为“”),1 应力分析 一、外力、内力和应
3、力,2018/12/13,构造地质学-宋立军,6,1.应力状态:过物体中某一点的各个不同方向截面上的应力情况(18个)。 弹性力学(剪应力互等定理)证明：任何受力物体内部总是能够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而无剪应力。,1 应力分析 二、应力状态和应力椭球,一点的应力状态,2018/12/13,构造地质学-宋立军,7,2. 主平面（主应力面）：主应力所作用的截面：S1, S2, S3 3. 主应力： 1(最大)，2 (中间) ，3 (最小) ；1- 3 之值称为应力差。 4. 主应力轴：1，2，3每对主应力的方向线,1 应力分析 二、应力状态和应力椭球,2018/12/13,构造地质学
4、-宋立军,8,5. 应力椭球：以物体内一点主应力s1， s2 ， s3为主轴的椭球体。 直观表达物体内该点受力状况。 6. 应力椭圆：应力椭球的三个主切面,1 应力分析 二、应力状态和应力椭球,二维应力状态,三维应力状态,2018/12/13,构造地质学-宋立军,9,7.一点的空间应力状态类型 单轴：一个主应力的值零, 另两个主应力值都=零应力状态。 压缩：1230 拉伸：1203 双轴：一个主应力的值=零，另两个主应力值零的状态。 压缩：1230 平面: 1203 三轴：三个主应力均零的状态。 123 1230：静水压力(只引起物体体积变化),1 应力分析 二、应力状态和应力椭球,2018/
5、12/13,构造地质学-宋立军,10,8. 应力差（差异应力）：1-3，能引起物体形态变化（畸变）。 9. 平均应力：(1+2+3)/3 。,1 应力分析 二、应力状态和应力椭球,2018/12/13,构造地质学-宋立军,11,10. 偏应力 11 2 2 3 3 地壳深部一般应力状态：123gh，接近于静岩应力状态。,1 应力分析 二、应力状态和应力椭球,2018/12/13,构造地质学-宋立军,12,1. 单轴应力状态的二维应力分析,1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,根据弹性力学应力叠加原理, 单轴应力分析方法是分析研究相互垂直的二轴和三轴应力状态的基础。,2018/12/13,
6、构造地质学-宋立军,13,P1,N1,A1,P1,T1,A0,1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,2018/12/13,构造地质学-宋立军,14,摩尔圆,2018/12/13,构造地质学-宋立军,15,O,2=0,D,D,(1/2, 0),2,(, ),(1, 0),1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,2018/12/13,构造地质学-宋立军,16,a=0, t =0, s最大； a=450, | t |=Max; 任意两个相互垂直面上剪应力t大小相等，符号相反。,1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,2018/12/13,构造地质学-宋立军,17,例：已知：物体的120
7、 MPa, 求作： 该受力物体的应力摩尔圆 求出法线与1成30交角的斜面 上的正应力和剪应力的值 求出与1成30夹角斜面上的 正应力和剪应力的值。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,18,2. 双轴应力状态的二维应力分析,推导自行练习,叠加原理: s = sa + s t= ta + t ,1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,s = s2 cos2 =s2(1+cos2 ) / 2 t = s2 cossin =s2 /2 sin2 ,=90+,s = s2 cos2 =s2(1+cos2) / 2 t = s2 cossin=s2 /2 sin2,2018/12/13,构造地
8、质学-宋立军,19,1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,2018/12/13,构造地质学-宋立军,20,3. 八种应力状态的二维应力摩尔圆特征,1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,2018/12/13,构造地质学-宋立军,21,1. 三维应力,1 应力分析 四、三维应力分析,2018/12/13,构造地质学-宋立军,22,2. 三维应力莫尔圆,1 应力分析 四、三维应力分析,2018/12/13,构造地质学-宋立军,23,1 应力分析 五、应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中,1. 应力场：受力物体内部各点瞬时应力状态的组合 均匀应力场：各点应力状态相同（可以按点应力方法处理
9、） 非均匀应力场： 2. 构造应力场：地壳内一定范围内某一瞬时构造应力状态的组合。 按规模分为：局部、区域、全球 按时间分为：现代、古代,2018/12/13,构造地质学-宋立军,24,3. 构造应力场的表示方法： 方向主应力和剪应力方向轨迹图 大小应力等值线图 通常：最大主应力和剪应力,1 应力分析 五、应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中,2018/12/13,构造地质学-宋立军,25,4. 应力集中问题 在岩石先期断裂的端点、拐点、分支点、错列点和待交汇点容易出现应力集中，其结果是最先遭到破坏。,1 应力分析 五、应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中,第3章 地质构造分析的力学基础,
10、1. 应力分析 1) 外力、内力和应力（重点） 2) 应力状态和应力椭球（重点） 3) 二维应力分析摩尔圆图解法（重点） 4) 三维应力分析（了解） 5) 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中（重点）,第3章 地质构造分析的力学基础,内 容： 1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素,2018/12/13,构造地质学-宋立军,28,1. 变形：物体受力后内部质点之间相互位置发生变化（一般指：形态、体积改变）,2 应变分析 一、 变形和应变的概念,2018/12/13,构造地质学-宋立军,29,2. 应变：变形程度的度量 应变13小变形 应变13大变形（有限变形）
11、 3. 变形方式五种方式：拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转,2 应变分析 一、 变形和应变的概念,2018/12/13,构造地质学-宋立军,30,3. 均匀变形和非均匀变形 均匀变形：各部分的变形性质、方向、大小均相同。特征： 变形前的平面、直线变形后仍保持平面和直线； 变形前相互平行的平面和直线变形后仍保持平行。,2 应变分析 一、 变形和应变的概念,2018/12/13,构造地质学-宋立军,31,非均匀变形：物体内部各部分变形的方向、大小和性质不一致。 非均匀连续变形可以分解成若干部分，按均匀变形的方法加以研究。,2 应变分析 一、 变形和应变的概念,2018/12/13,构造地质学-宋立军,
12、32,2 应变分析 一、 变形和应变的概念,2018/12/13,构造地质学-宋立军,33,4. 线应变和剪应变 线应变 剪应变：gtanf,2 应变分析 一、 变形和应变的概念,单位长度的改变量叫线应变,0.5,并约定：逆时针方向旋转的剪应变为正值、顺时针方向旋转的剪应变为负值。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,34,5. 主应变和应变主方向 在均匀变形条件下，变形物体内部总是可以截取这样一个立方体，其三个相互垂直的截面上只有线应变而无剪应变，这三个线应变称为主应变，这三个主平面称为主应变面。 最大伸长方向：最大应变主方向(1)或最大主应变轴(X or A) 最大压缩方向：最小应变
13、主方向(3)或最小主应变轴(Z or C) 中间应变主方向(2)或中间主应变轴(Y or B),2 应变分析 一、 变形和应变的概念,2018/12/13,构造地质学-宋立军,35,1. 弹性极限sy：受力超过这一数值后，岩石发生永久变形,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,岩石一般都会经历弹性变形、塑性变形、断裂变形等三个变形阶段,2018/12/13,构造地质学-宋立军,36,2. 比例极限sp： 受力在这一数值以下，变形遵循胡克定律: sEe (E-弹性模量 ),2 应变分析 二、岩石变形的阶段,2018/12/13,构造地质学-宋立军,37,3. 强度极限sB：受力超过这一数值后，岩石发
14、生破裂。,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,当达到C点后, 曲线变成近水平状态, 意味着即使载荷增加很少, 变形也会显著增加, 这种现象称为屈服或塑性流变, C点为屈服点, 对应该点的应力值称屈服极限。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,38,4. 应变硬化：已受变形的岩石，再次加载，其弹性极限有所增高的现象。,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,2018/12/13,构造地质学-宋立军,39,5. 断裂变形：,张裂,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,2018/12/13,构造地质学-宋立军,40,剪裂,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,2018/12/13,构造地质学-宋立军,41,共
15、轭剪破裂角：2q 剪裂角：q,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,在岩石变形实验中发现, 岩石受到挤压力的作用, 会在与挤压力方向成一定交角的位置形成一对剪切破裂, 由于这一对剪切破裂是受同一作用力而形成的, 构造地质学中称这一对剪切破裂为共轭剪切破裂。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,42,常温常压下各类岩石的强度极限,(单位MPa),抗压强度抗剪强度抗张强度,2018/12/13,构造地质学-宋立军,43,脆性材料：破坏前塑性变形5的材料。 韧性材料：破坏前塑性变形10的材料。 脆韧性过渡材料：以上两者之间。,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,2018/12/13,构造地质学-宋立
16、军,44,6. 岩石韧性变形的机制 a) 粒间滑动：如砂子的塑性变形 b) 粒内滑动：c) 压溶重结晶作用,平移滑动,双晶滑动,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,2018/12/13,构造地质学-宋立军,45,1. 库仑剪破裂准则： 产生剪切破裂的极限剪应力为t t =to+sm= to+ stgf (m=tgf ) to 内聚力 m内磨擦系数 f 内磨擦角,适用条件：脆性岩石，围压较小,2 应变分析 三、剪裂角分析,共轭剪切破裂角常常小于90,通常在60左右, 而共轭剪切破裂的剪裂角则小于45。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,46,剪裂角q =45o-f/2,n,q,s1,(90
17、o+ f)/2,q =90o-(90o+f)/2,2 应变分析 三、剪裂角分析,2018/12/13,构造地质学-宋立军,47,2. 莫尔剪破裂准则：Tn=f(sn),适用条件：塑性岩石，围压较大,随着温度、围压的增加，剪裂角逐渐接近于45，但不会超过45(剪裂角45情况一般与递进变形有关),2 应变分析 三、剪裂角分析,相当多材料的内摩擦角f并不是一个固定的常数。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,48,3. 格里菲斯准则(自学) 特点：来自数学推导。,2 应变分析 三、剪裂角分析,2018/12/13,构造地质学-宋立军,49,1. 椭球方程,2 应变分析 四、应变椭球体,2018
18、/12/13,构造地质学-宋立军,50,AB面：压缩面垂直最小应变轴C(Z)轴的(1)主平面(XY面, 或AB面)是压扁变形面, 它代表了褶皱构造的轴面;平行最小应变轴C(Z)轴的的方向(/1)是最大压缩方向。,2 应变分析 四、应变椭球体,2. 应变椭球体 表示岩石应变状态的椭球.,2018/12/13,构造地质学-宋立军,51,BC面：张裂面垂直最大应变轴X轴(3)的主平面(YZ面, 或BC面)是拉伸变形面, 它代表了张节理等面状地质构造的的方位;平行最大应变轴X轴的方向是最大拉伸方向(/3), 它常常反映在矿物的拉伸定向排列上。,2 应变分析 四、应变椭球体,2018/12/13,构造地
19、质学-宋立军,52,3. 旋转应变和非旋转应变,2 应变分析 四、应变椭球体,纯剪应变: 是一种均匀变形, 在变形过程中, 应变主方向的质点线没有发生旋转, 所以, 纯剪应变又称无旋转应变.,单剪应变: 变形过程中, 沿应变主方向的质点线发生了旋转, 因此, 单剪应变又称为旋转应变。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,53,1. 概念：应变状态发生连续变化的变形过程,2 应变分析 五、递进变形,2018/12/13,构造地质学-宋立军,54,2. 全量应变和增量应变,2 应变分析 五、递进变形,增量应变: 在变形历史的某一瞬时正在发生的一个无限小的应变, 又称瞬时应变和无限小应变。 全
20、量应变: 在变形历史中某一瞬时已经发生的应变总和, 又称总应变。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,55,3. 共轴递进变形和非共轴递进变形 a) 共轴递进变形：增量应变椭球的主轴方向与全量应变椭球主轴方向始终保持一致。,2 应变分析 五、递进变形,变形椭圆的不同方位射线拉伸和压缩应变的发展过程是不同的。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,56,b) 非共轴递进变形,2 应变分析 五、递进变形,增量应变椭球体的应变主方向与全量应变椭球体的应变主方向在每一瞬间都是不平行的，是非共轴的, 即方向是变化的。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,57,递进变形过程中，变形物体内部
21、不同方向的物质线可以有不同的拉伸和压缩变形历史（不属两期变形的产物）,2 应变分析 五、递进变形,第3章 地质构造分析的力学基础,2. 变形分析 1) 变形和应变的概念 2) 岩石变形的阶段 3) 剪裂角分析 4) 应变椭球体 5) 递进变形,第3章 地质构造分析的力学基础,内 容： 1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素,2018/12/13,构造地质学-宋立军,60,2影响岩石变形的因素 主要因素,2018/12/13,构造地质学-宋立军,61,内因：内在因素 岩石成份、结构、构造。 外因：外在因素 围压、温度、溶液、孔隙压力、时间、应力状态。,2影响岩石变
22、形的因素 主要因素,作用力的方式、方向、大小有关,2018/12/13,构造地质学-宋立军,62,内因：内在因素,2影响岩石变形的因素 一、内因,岩石成份、结构、构造,2018/12/13,构造地质学-宋立军,63,1.围压（静岩压力）地表岩石脆性破裂，地下变为韧性变形？,2影响岩石变形的因素 二、外因,围压 增大 脆性 韧性,屈服极限,2018/12/13,构造地质学-宋立军,64,原因：高围压使岩石的质点彼此接近，增强了聚力。,2影响岩石变形的因素 二、外因,增加岩石的韧性，提高岩石的强度极限和弹性极限,2018/12/13,构造地质学-宋立军,65,2. 温度,围压100MPa和不同温度
23、作用下磁黄铁矿(a)和闪锌矿(b)的应力-应变曲线,2影响岩石变形的因素 二、外因,屈服极限,常温下岩石脆性，温度，易于弯曲变形。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,66,原因：增高温度，使岩石质点(分子)的热运动增强，质点间的内聚力降低, 使物质质点更容易位移。,2影响岩石变形的因素 二、外因,高温塑性变形形成的肠状褶皱,温度升高，强度降低，弹性减弱，韧性增强,2018/12/13,构造地质学-宋立军,67,3. 溶液：弹性极限和强度下降，韧性增强。,溶液和温度对大理岩变形影响的应力-应变曲线图 (围压为1400MPa),2影响岩石变形的因素 二、外因,2018/12/13,构造地质
24、学-宋立军,68,原因： (1) 溶液分子进入晶格，使矿物分子之间的凝聚力下降 “水致弱化”现象； (2) 溶液有利于重结晶作用的发生，容易发生塑性变形。,2影响岩石变形的因素 二、外因,降低岩石内矿物颗粒之间的粘结力,2018/12/13,构造地质学-宋立军,69,4. 孔隙流体压力：使得岩石容易发生破裂，强度（极限）下降。,2影响岩石变形的因素 二、外因,2018/12/13,构造地质学-宋立军,70,原因： 使有效正应力(sPp)下降：tt o+m(sPp) Pp -孔隙流体压力,2影响岩石变形的因素 二、外因,孔隙压力Pp抵消了围压Pc的作用, 这时对变形起作用的是有效围压Pe。,20
25、18/12/13,构造地质学-宋立军,71,5.时间 a) 快速施力与缓慢施力对岩石变形的影响 快速施力：脆性，强度较高。 缓慢施力：塑性，强度下降。,2影响岩石变形的因素 二、外因,Heard 大理岩变形实验表明, 随着缓慢施力，岩石应变速率的降低, 岩石的屈服应力显著下降, 当降至3.310-8/s 的应变速率时, 岩石接近于完全塑性, 不再增加应力而可以继续变形。,应变速率,2018/12/13,构造地质学-宋立军,72,b) 重复受力对岩石变形的影响： 作用：破裂时所需的应力值降低。,耐力极限（疲劳极限）：低于该应力值，无论如何增加受力次数，均无法使岩石破裂。,2影响岩石变形的因素 二
26、、外因,2018/12/13,构造地质学-宋立军,73,c) 蠕变：保持应力不变，随时间延长，变形继续缓慢增加的现象： 第一期：过渡蠕变，撤除应力，回零； 第二期：平稳蠕变，撤除应力，保留部分永久变形； 第三期：加速蠕变，直至破裂。 温度促进蠕变,2影响岩石变形的因素 二、外因,石灰岩在常温常压下是脆性的, 其弹性极限为250MPa。,变形增加，速度减慢,2018/12/13,构造地质学-宋立军,74,d) 松驰：应变保持不变时，应力随时间增长逐渐下降的现象。 A-B：应力迅速减小。 B-C：应力缓慢减小，至某一极限。 温度促进松驰,2影响岩石变形的因素 二、外因,t,蠕变与松弛反映随着长时间
27、的缓慢变形会降低材料的弹性极限。,2018/12/13,构造地质学-宋立军,75,6.岩石的能干性和粘度的概念 能干性：描述岩石变形行为相对差异的术语。 不易发生塑性变形的岩层能干岩层，其能干性较强，或称强岩层 反之，为不能干或弱岩层，易发生塑性变形。 粘度：the 岩石可看成固流体，式比例系数 h称为粘度或粘性系数可以近似用来粘度的大小说明能干性强弱。 h粘度系数, 岩石:10181023 Pas, 湿粘土:104106 Pas 温度，ht 套 h 艾塔 e伊普西龙,.,2影响岩石变形的因素 二、外因,2018/12/13,构造地质学-宋立军,76,沉积岩:白云岩长石砂岩石英砂岩岩屑砂岩粗粒灰岩细粒灰岩粉砂岩泥灰岩页岩岩盐、硬石膏 变质岩:变基性岩粗粒花岗片麻岩细粒花岗片麻岩石英二长云母片岩石英岩大理岩片岩,Ramsay,2影响岩石变形的因素 二、外因,能干性由强到弱,第3章 地质构造分析的力学基础,3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素 1) 内因 2) 外因：力的大小、方向 环境因素,第3章 地质构造分析的力学基础,思 考 题 1.影响岩石力学性质与岩石变形的因素,
