向量数量积的物理背景与定义,物理背景,力做功的计算,如图246，一个力 作用于一个物体， 使该物体位移 ， 与 夹角为 ，如 何计算这个力所做的功.,图246,解析,由物理学的知识我们得到这个力所 做的功为,两个向量的夹角,图247,说明：,（1）两个向量的夹角是两个从同一始点出发的向量的正向所成的角；,规定：零向量与任一向量垂直,向量在轴上的正射影,图248,想一想？,由三角中的余弦定义得,向量的数量积,定义：,概念挖掘：,即：,几何意义：,（向量的夹角公式）,（向量的长度公式）,性质：,（向量垂直问题的依据）,课堂小结,力做功,向量的数量积,快速判断：,
