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北京交通大学(数字信号处理研究生课程)ch7-3多相分解.ppt
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- 北京交通大学(数字信号处理研究生课程)ch7-3多相分解.ppt
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1、近代数字信号处理 (Advanced Digital Signal Processing),电子信息工程学院,信号与图像处理研究室,多速率系统中的基本单元抽取滤波器和内插滤波器多相分解半带滤波器两通道滤波器组,多速率信号处理基础,多相分解(polyphase decomposition),I型多相分解 II型多相分解 多相分解和FIR结构 多相分解实现抽取滤波器 多相分解实现内插滤波器,hk 为某离散系统的单位脉冲序列,H(z)是其系统函数,称enk为hk的第n个多相分量。 若enk的z变换记为En(z),称En(z)为H(z) 第n个多相分量。,I型多相分解,H(z) 可以由M个多相分量En
2、(z)表示,令k=rM+n, n=0,1,M-1, rZ,多相分解可由矩阵表示为,I型多相分解,例: M=4时,hk的多相分量。,I型多相分解,e0k,e1k,e2k,e3k,例:试求五阶II型线性相位系统M=2时的多项分量,解:,根据II型线性相位系统的对称性,可得,因此有,例:试求六阶I型线性相位系统M=2时的多项分量,解:,根据I型线性相位系统的对称性,可得,例:已知某IIR系统的H(z),试求 M=2时的多项分量。,解:,根据I型多项分解,可得II型多项分解,II型多相分解,多相分解和FIR结构,多相分解和FIR结构,多相分解和FIR结构,多相分解实现抽取滤波器(decimator),直接型:一个周期内完成N次乘法多相结构:M个周期内完成N次乘法,降低了对系统的要求。,多相分解实现内插滤波器(interpolator),一个有用的等式:,
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