1、斜面传送带问题物 理 专 题两种常见的传送带模型1 倾斜 传送带 模型(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以 a1加速后以 a2加速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景1滑块可能的运动情况图示项目两种常见的传送带模型1倾斜传送带模型(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速情景4(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以 a1加速后以 a2加速情景3滑块可能的运动情况图示项目例题 1 如 图所示，传送带与地面的夹角 37， A、 B两端间距 L 16 m，传送带以 速度v 10 m/s，沿顺时针方向运动，物体 m
2、1 kg，无初速度地放置于 A端，它与传送带 间的 动摩擦因数 0.5，试 求：(1)物体由 A端运动到 B端的时间；(2)系统因摩擦产生的热量。思路 分析： 一 、受力分析与运动分析：(1)开始时物体沿斜面方向受重力沿斜面向下的分力与斜面对它沿斜面向下的摩擦力而做匀加速直线运动。(2)当 v物 v带时，先判断物体所受沿斜面向下的分力与摩擦力的大小关系，若 mgsin mgcos ，则物体继续沿斜面做匀加速运动 (摩擦力的方向向上，合力变小，加速度减小 )，若 mgsinmgcos ，则物体随斜面一起匀速运动。二 、功能关系分析：无论 物体相对传送带如何运动，系统产生的热量等于摩擦力乘以它们间
3、的相对路程。解析 : (1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma1， 设 物体经时间 t，加速到与传送带同速，则 v a1t1， x1 1/2a1t12 可 解得： a1 10 m/s2 t1 1 s x1 5 m因 mgsin mgcos ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速由 mgsin mgcos ma2 L x1 vt2 1/2at22 解 得： t2 1 s故物体由 A端运动到 B端的 时间 t t1 t2 2 s(2)物体与传送带间的相对位移x相 (vt1 x1) (L x1 vt2) 6 m故 Q mgcos x相 24
4、 J例题 1 如 图所示，传送带与地面的夹角 37， A、 B两端间距 L 16 m，传送带以 速度v 10 m/s， 沿 逆 时针 方向运动，物体 m 1 kg，无初速度地放置于 A端，它与传送带 间的 动摩擦因数 0.5，试 求：(1)物体由 A端运动到 B端的时间；(2)系统因摩擦产生的热量。思路分析 ：一、受力分析与运动分析：传送带 沿逆时针方向 (沿斜面向上运动 )，则物体始终受到沿斜面向上的摩擦力， 因mgsinmgcos ，则物体一直沿斜面向下做匀加速运动。二、功能关系分析：物体 沿斜面下滑的过程中克服摩擦力做功而产生热量，相对滑动的距离为传送带 的长度 与传送带转过的距离之和。
5、解析 :因 传送带逆时针转动，物体受到的滑动摩擦力沿斜面向上 ，由 牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma，又 L 1/2at2可得 a 2 m/s2， t 4 sQ mgcos (vt L) 224 J例题小结： (1)物体沿传送带向下传送时，若 v物 与 v带 同向，则物体加速到与传送带速度相同时，若mgsin mgcos ，则物体将继续加速，但加速度大小已改变，若 mgsin mgcos ，则物体与传送带一起匀速运动。(2)物体沿传送带向上传送时，必有 mgcos mgsin ，且物体加速到与传送带同速后，一起与传送带匀速上升。例题 3 如图所 示， 绷紧的 传送带，始终以 2 m
6、/s的 速度匀速 斜向上运行， 传送带与水平方向的 夹角 30。把 质量为 10 kg的工件轻轻地放在传送带底端 P处，由 传送带 传送至顶端Q处。已知 P、 Q之间距离 为 4 m，工件与传送带间的动摩擦因数为 ，取 g 10 m/s2。(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从 P点运动到 Q点所用的时间。解析 ： (1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力为动力由牛顿第二定律得： mgcos mgsin ma代入数值得： a 2.5 m/s2则其速度达到传送带速度时发生的位移为x1 v2/(2a)=22/(2x2.5)m 0.8 m4m可见工件先匀加速运动 0.8
7、m，然后匀速运动 3.2 m(2)匀加速时，由 x1 1/2 vt1得 t1 0.8 s匀速上升时 t2 x2/v 3.2/2 s 1.6 s所以工件从 P点运动到 Q点所用的时间为t t1 t2 2.4 s。例题小结： 对于 传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析。本课小结情景分类 过程 分析 典型例题下节 课 再见如图 3 3 7所示，倾角为 37，长为 l 16 m的传送带，转动速度为 v 10 m/s，动摩擦因数 0.5，在传送带顶端 A处无初速度地释放一个质量为 m 0.5 kg的物体已知 sin 37 0.6， cos 37 0.8， g 10 m/s2.求：图 3 3 7(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端 A滑到底端 B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端 A滑到底端 B的时间答案 (1)4 s (2)2 s
