1、第五章 基于连续系统理论的 数字控制器设计,概述,典型的计算机闭环系统的结构图如图所示：,D(z)的设计方法包括：,模拟化设计：按照连续系统的设计方法，设计控制器 D(s)，然后将其离散化，得到数字调节器D(z),离散化设计：将连续的对象离散化，求出G(z)，写出其脉冲传递函数，然后根据要求，直接设计出数字调节器D(z),模拟化设计,针对被控对象（连续）设计连续时间控制器,数字控制器,离散化,控制器实现,时域化,离散化设计,连续被控对象离散化,离散化,离散系统,数字控制器,控制器实现,时域化,内容提要,5.1 模拟化设计概述 5.2 模拟控制器的离散化方法 5.3 数字PID控制器设计 5.4
2、 复杂控制,5.1 模拟化设计概述,利用连续系统控制理论设计控制器D(s)：,加入采样开关(A/D)与零阶保持器(D/A)，离散化D(s),获得数字控制器以及计算机控制系统：,问题的关键是：数字控制器D(z)与模拟控制器D(s)离散 化之后是否等效？,造成可能不等效的原因：1、采样开关；2、零阶保持；3 、连续控制器的离散化 。,模拟化设计的频域分析,连续信号,离散信号,连续信号,的频率特性为,零阶保持器的频率特性为,u(t)的频率特性为,当采样周期足够小时，由于保持器的低通滤波特性，高频部分全部被滤掉。,假设1,假设2：信号存在截止频率,若 时，相位滞后大约为18,可认为：,续：,当信号的截
3、止频率 时，,上式说明，信号经过采样和零阶保持之后，仅仅由零阶保持器产生相位滞后，如果能补偿这一相位(如超前校正等)，就可以保证信号的完全等效。,所以：当系统的采样频率对于信号的近似截止频率足够高时，系统的数字控制器可由对应的模拟控制器直接离散化得到。也就是说采样周期应尽可能较大，而系统实际达到的性能往往比预期的设计指标差。,即： 可由 直接离散化得到。,T尽可能小,5.1 模拟化设计概述,模拟化设计方法的一般步骤如下： 根据系统的性能指标要求和给定对象的传递函数G0(s)，用连续控制理论的设计方法设计D(s)。 确定离散系统的采样周期，并设计抗混叠前置滤波器。 在设计好的系统中，加入零阶保持
4、器。检查零阶保持器的滞后作用对原设计好的连续系统的性能是否有影响，以决定是否修改D(s)。 用适当的方法将D(s)离散化成D(z)。 检验计算机控制系统闭环性能。若满足指标要求，进行下一步；否则，重新进行设计。改进的途径有： 选择更合适的离散化方法。 提高采样频率。 修正连续域设计，如增加稳定裕度指标等 将D(z)变为差分方程，在计算机上编程实现。,内容提要,5.1 模拟化设计概述 5.2 模拟控制器的离散化方法 5.3 数字PID控制器设计 5.4 复杂控制,5.2 模拟控制器的离散化方法,常用的的离散化方法： Z变换法(脉冲响应不变法) 加零阶保持器的Z变换法(阶跃响应不变法) 差分变换法
5、 一阶后向差分法 一阶前向差分法,注意点：无论那一种离散化方法，必须保证离散化后的数字控制器与等效前的连续控制器具有近似相同的动态特性和频率响应特性。这是不容易实现的。 频率响应：等效前后的匹配很困难； 动态特性：取决于采样频率和特定的离散化方法，降低采样频率会使离散的数字控制器的逼真度下降。,双线性变换法 零极点匹配法,1. Z变换法(脉冲响应不变法),离散化,定义：,原理：,所以，D(s)脉冲响应的采样与D(z)的脉冲序列响应相同。,1. Z变换法(脉冲响应不变法),主要特点： 1、稳定的D(s)变换成稳定的D(z)。 2、D(z)与D(s)的脉冲响应相同。 3、多环节串联时，无法单独变换
6、。4、D(z)不能保持D(s)的频率响应。,5、因为D(z)将 的整数倍变换到Z平面上的同一个点，因而出现了频率混叠。,应用范围： 1、D(s)具有部分分式结构或能容易的分解成并联结构。 2、D(s)具有陡衰减特性，且为有限带宽信号的场合。 2、采样频率足够高，可减少频率混叠的影响。,2. 加零阶保持器的Z变换法(阶跃响应不变法),离散化,定义：,原理：,所以，D(s)的阶跃响应的采样信号与D(z)的阶跃响应相同。,其主要特点与应用范围与z变换法类似。,3. 一阶前向差分法,离散化,定义：,原理：实质是用一阶前向差分来代替连续域的微分,以积分环节为例：,写成时域形式：,用一阶前向差分来代替微分
7、：,在零初始条件下，两边进行z变换：,比较D(s)与D(z)，可得：,该方法也可以将 按级数展开得到。,主要特点： 1、s平面与z平面的对应关系：,应用范围：s平面左半平面的极点可能映射到z平面单位圆外，因而用这种方法所进行的z变换可能是不稳定的，实际应用中一般不采用此方法。,Z平面单位圆,平移放大,2、若D(s)稳定，则D(z)不一定稳定 3、由于是一一对应，无频率混叠,4. 一阶后向差分法,离散化,定义：,原理：实质是用一阶后向差分来代替连续域的微分,以积分环节为例：,写成时域形式：,用一阶后向差分来代替微分：,两边进行z变换：,比较D(s)与D(z)，可得：,该方法也可以将 按级数展开得
8、到。,应用范围：由于这种变换的映射关系畸变严重，变换精度较低。所以，工程应用受限。,主要特点： 1、s平面与z平面的对应关系：s平面虚轴映射到z平面为以(0.5,0)为圆心，0.5为半径的圆周; s右半平面映射到z平面为上述小圆的外部;s左半平面映射到z平面为上述小圆的内部 2、若D(s)稳定，则D(z)一定稳定 3、由于是一一对应，无频率混叠 4、D(z) 的频率响应与D(s)相比畸变严重。,5. 双线性变换法,定义：,原理：实质是用梯形面积代替积分,以积分环节为例：,写成时域形式：,两边进行z变换：,比较D(s)与D(z)，可得：,设：前(k-1)个梯形面积之和为u(k-1),主要特点：
9、1、s平面与z平面的对应关系：s平面虚轴映射到z平面的单位圆;s右半平面映射到z平面的单位圆外。s左半平面映射到z平面的单位圆内。 2、若D(s)稳定，则D(z)一定稳定 3、由于是一一对应，无频率混叠 4、D(z) 的频率响应与D(s)在高频段畸变严重。,应用范围： 双线性使用方便，且有一定的精度和前述一些好的特性，工程上应用较为普遍。 缺点是高频特性失真严重，主要用于低通环节的离散化。,确定D(z)的增益的方法：使D(s)与D(z)在某特征频率处的增益相等：,若分子阶次m小于分母阶次n，离散变换时，在D(z)分子上添加因子,零、极点分别按 匹配,6. 零极点匹配法,传递函数以零极点的形式给
10、出，即：,若按照低通滤波特性匹配：,若按照高通滤波特性匹配：,6. 零极点匹配法,主要特点： 1、零极点匹配法要求对D(s)分解为极零点形式，且需要进行稳态增益匹配，因此工程上应用不够方便。 2、由于该变换是基于z变换进行的，所以可以保证D(s)稳定，D(z)一定稳定。 3、零极点匹配法能保证变换前后在特定频率的增益相同。,，T=1s，按 匹配增益，求,例：,零点：s=0,极点：s1,s2= -1,所以：,时：,解之，得：,所以：,例：已知计算机控制系统的结构图如图所示。连续对象的特性为： ，试设计数字控制器，要求计算机控制系统的性能接近于二阶连续系统的 的性能。,1、根据系统的性能要求，设计
11、模拟控制器D(s),二阶系统：,单位阶跃响应：,超调量：,上升时间：,峰值时间：,调节时间：,闭环传递函数：,开环传递函数：,模拟控制器：,动态性能指标：,2、采样周期的选择,采样角频率：,：幅值剪切频率,取：,3、D(s)离散化求D(z)：,采用零极点匹配法：,零点：s= -0.1,极点：s= -1,数字控制器：,所以，数字控制器：,解之，得：,按照低通特性进行匹配：,解之，得：,4、仿真校验：,计算机控制系统：,模拟系统：,4、仿真校验：,超调量过大，调节时间过长，不符合要求，重新设计。,5、重新设计：取采样周期T=0.5s,T=0.3s,T=0.3时，基本符合要求，可用于计算机系统。,内
12、容提要,6.1 模拟化设计概述 6.2 模拟控制器的离散化方法 6.3 数字PID控制器设计 6.4 复杂控制,5.3.1 PID控制的基本形式及数字化,按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID调节器，是在连续系统中技术最为成熟，应用最为广泛的一种调节器。 PID调节器结构简单、参数易于调整，当被控对象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发生变化时，应用PID控制技术，在线整定最为方便。 在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字PID算法代替了模拟PID调节器。,Kp：比例系数；Ti：积分时间常数；Td：微分时间常数,模拟PID调节器,模拟PID调节器的传递函数为：,定义：,：积
13、分系数,：微分系数,模拟PID调节器的传递函数为：,数字PID调节器,模拟PID调节器的传递函数为：,采用一阶后向差分法进行离散化：,定义：,：积分系数,：微分系数,：比例系数,数字PID调节器的基本形式为：,已知计算机控制系统如图所示。已知： 输入为阶跃信号，试分析该系统的动态特性。,5.3.2 数字PID控制器的控制效果,以实例说明数字PID的控制效果：,设： ，即比例控制,比例调节器：比例调节器对偏差的反应是及时的，偏差一出现，使输出朝偏差减小的方向改变。KP增大，使系统动作灵敏，速度加快，在系统稳定的情况下，稳态误差减小，却不能完全消除稳态误差。KP偏大时，系统振荡次数增多，调节时间加
14、长。KP太大时，系统趋于不稳定。,设： ，即PI控制，设：,积分环节：积分环节具有累积成分，只要偏差e不为零，它就通过累积作用影响控制量u(k)，从而减小偏差，直到无差控制。KI偏小，积分作用不明显，对系统影响小。KI增大，超调增大，调节时间变长，稳态误差减小的过程变快。KI太大时，系统将不稳定。,设： ,即PID控制,设:,微分环节：为了加快控制过程，有必要在偏差或者变化的瞬间，按照偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。加入微分可以改善系统的动态特性。KD偏小时，超调量较大，调节时间较长。KD偏大时，超调量也较大，调节时间也较长。,5.3.2 数字PID控制器的
15、控制算法,数字PID位置式控制算法数字PID增量式控制算法,数字PID位置式控制算法：,转化为差分方程：,特点： 偏差累加，占用内存较多 由于计算机的输出u(k)直接对应执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的突变，可能造成重大的事故，安全性差。,数字PID位置式控制算法：,由位置型算法,又,，得：,得：,增量型算法只需保持前3个时刻的偏差值。,数字PID增量式控制算法：,数字PID增量式控制算法软件流程图：,给定r(k)、读取y(k),e(k)=r(k)-y(k),特点： 偏差没有累加，节约内存，容易获得较好的控制效果。 较为安全。因为一旦计算机出现故
16、障，输出控制指令为零时，执行机构的位置（如阀门的开度）仍可保持前一步的位置，不会给被控对象带来较大的扰动。,数字PID增量式控制算法：,5.3.3 数字PID控制算法的改进,1、带死区的PID算法： 改进的原因：在控制精度不高的场合，减少由于频繁动作引起的振荡和能量消耗，提高系统稳定性。 改进的方法：偏差大于一定范围时，才进行PID控制。,带死区的数字PID控制算法软件流程图：,给定r(k)、读取y(k),e(k)=r(k)-y(k),Y,N,2、积分分离PID控制算法,改进的原因：在PID控制中，积分环节的作用是消除静态误差，提高系统的控制精度。如果在偏差较大的初始阶段引入积分环节，会造成P
17、ID的积分累积，从而引起系统较大的超调。 改进的方法：在偏差大时，采用PD控制，在偏差较小时，采用PID控制。,积分分离PID算法可表示为：,位置式：,增量式：,积分分离PID控制算法软件流程图：,给定r(k)、读取y(k),e(k)=r(k)-y(k),Y,N,3、遇限削弱积分PID控制算法,改进的原因：积分饱和：因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有很大，超出D/A转换器所能表示的数值范围。这时的执行机构已到极限位置，仍不能消除偏差，且由于积分作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为积分饱和 改进的方法：当控制量进入饱和区后，只执
18、行削弱积分项的累加，不进行增大积分项的累加。即系统在计算u(k)时，先判断u(k-1)是否超过门限值。若超过某个方向门限值时，积分只累加反方向的e(k)值。,，不进行积分累加，,PD控制,，进行积分累加，,PID控制,，不进行积分累加，,PD控制,，进行积分累加，,PID控制,遇限削弱积分PID控制算法软件流程图：,给定r(k)、读取y(k),e(k)=r(k)-y(k),Y,N,Y,数字PD控制,数字PID控制,数字PD控制,N,Y,N,Y,N,4、饱和停止积分PID控制算法,改进的原因：积分饱和 改进的方法：当控制作用达到饱和时，停止积分器积分，而控制器输出未饱和时，积分器仍正常积分。,，
19、不进行积分累加，,，不进行积分累加，,具体的算式为：,PD控制,PD控制,饱和停止积分PID控制算法软件流程图：,给定r(k)、读取y(k),e(k)=r(k)-y(k),N,Y,数字PD控制,数字PID控制,数字PD控制,Y,N,5、不完全微分PID控制算法,改进的原因：在PID控制中，微分环节相当于一个高通滤波器，容易引入高频干扰。 改进的方法：在微分项后串接一个低通滤波器(一阶惯性环节)来抑制高频干扰。,模拟PID调节器变为：,增加惯性环节后，控制环节的传递函数变为：,5、不完全微分PID控制算法,比例和积分环节没有变化，仅考虑微分环节：,用后向差分法离散化：,写成差分方程：,令：,不完
20、全微分PID位置式算法为：,不完全微分PID增量式算法为：,5、不完全微分PID控制算法,当偏差为阶跃信号时：,特点： 1、完全微分作用仅在控制作用发生的一个周期内起作用。 2、不完全微分作用则是按指数规律逐渐衰减到零，可以延续几个周期，且第一个周期的微分作用减弱。 3、不完全微分数字PID不但能抑制高频干扰，而且克服了普通数字PID的缺点，数字控制器输出的微分能在各个周期内均匀地输出，真正起到微分作用，改善了系统的性能。,5、不完全微分PID控制算法,微分环节的阶跃响应：,不完全微分法也可以将一阶惯性环节加到整个PID环节之后,请自行分析。,不完全微分PID控制算法软件流程图：,给定r(k)
21、、读取y(k),e(k)=r(k)-y(k),5、微分先行PID控制算法,改进的原因：避免因给定值变化给控制系统带来超调量过大、调节阀动作剧烈的冲击。 改进的方法：只对测量值(被控量)进行微分, 而不对偏差微分, 也即对给定值无微分作用。,模拟PID调节器变为：,控制环节的传递函数变为：,偏差为：,5.3.4 数字PID控制器参数的整定,数字PID控制器的主要参数是KP，TI，TD和采样周期T。,采样周期的选择：采样周期的选取不是越小越好。一方面采样周期过小会增加计算机的负担，另一方面在两次采样间隔的偏差信号e(k)变化太小，数字控制器的输出值变化不大，因而执行机构不能有效的控制被控对象。,影
22、响采样周期选择的因素：,干扰信号的频率：采样频率随着扰动信号频率的提高而提高,对象的动态特性：,当系统中纯滞后环节可以忽略，仅有惯性作用时：,当系统中的纯滞后环节占一定分量时：,当系统中的纯滞后环节占主导作用时：,测量控制回路数：回路越多，采样周期越长,计算字长及控制算法的复杂程度。,数字PID控制器参数的整定方法,试凑法：根据PID控制器中KP，TI，TD对系统动态性能的影响，按照先比例，后积分，再微分的步骤整定。 先整定比例部分：将比例系数KP由小调大，观察相应的系统响应趋势，直到得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有稳态误差或者稳态误差已小到误差允许的范围内，同时响应曲线令人满意，则
23、只用比例调节器即可。 如果在比例调节的基础上，系统的稳态误差不能满足设计要求，则需要加入积分环节。整定时，一般先置一个较大的TI ，同时将第一步整定得到的KP缩小，然后减小TI时系统在保持较好动态性能的基础上，消除稳态误差。在此过程中，需根据响应曲线的变化趋势进行反复整定。,数字PID控制器参数的整定方法,试凑法 (续) 若使用比例积分调节消除了偏差，但动态过程不满意，则可以加入微分环节，构成PID控制器。整定时，先置TD为零，在第二步整定的基础上，增大TD ，同时相应的调节KP和TI ，逐步试凑，以获得满意的效果。 注： PID的是三个参数可相互补偿，不同的整定参数完全可以得到相同的控制效果
24、，这也决定了PID参数的非唯一性。 在整定的过程中，应尽可能的参考相关的经验值，以提高整定的效率。 如果同时采用PID 3个环节，由于参数相互影响，试凑法整定效率不高，应结合别的方法，避免试凑的盲目性。,数字PID控制器参数的整定方法,扩充临界比例带法： 选择合适的采样周期。 将数字控制器的积分和微分控制取消，只保留比例控制。给定输入阶跃变化时，逐渐加大比例作用KP，直到系统出现等幅振荡，记录临界振荡增益Kc及系统的临界振荡周期Tc。,选择控制度：控制度：表征数字控制的效果相当于模拟控制效果的程度。定义为数字调节器和模拟调所对应的过渡过程的误差平方积分之比。实际应用中并不需要计算出两个误差的平
25、方积分，控制度仅表示控制效果的物理概念。例如，当控制度为1.05时，就是指数字调节器与模拟调节器效果基本相同；控制度为2.0时，是指数字调节器比模拟控制效果差1倍。,数字PID控制器参数的整定方法,扩充临界比例带法： 根据Kc、Tc和控制度，查表求PID参数。,按参数运行，观察控制效果，用试凑法进一步整定。,数字PID控制器参数的整定方法,扩充响应曲线法： 断开数字控制器，使系统在手动状态下工作。人为地改变信号，给被控对象一个阶跃输入信号。,在对象的响应曲线上，过拐点做切线，求出等效纯滞后时间 等效时间常数 和它们的比值 。,选择控制度。,用仪表记录被控对象在此阶跃输入作用下的变化过程曲线，即
26、：对象的阶跃响应曲线。,数字PID控制器参数的整定方法,扩充响应曲线法： 根据 和控制度，查表求PID参数。,按参数运行，观察控制效果，用试凑法进一步整定。,内容提要,5.1 模拟化设计概述 5.2 模拟控制器的离散化方法 5.3 数字PID控制器设计 5.4 复杂控制,5.4 复杂控制,对于某些对象，如时间常数较大，具有大滞后或者参数间的关系比较复杂，而对控制质量的要求又很高时，单回路系统控制系统往往满足不了控制质量的要求，需要构成复杂控制规律的计算机控制系统，例如： 串级控制 前馈控制 纯滞后补偿控制,5.4.1 串级控制,串级控制的提出与原理： 例：原料器加热炉出口温度控制系统,该控制调
27、节作用的有效动作建立在如下二个基础条件下： 温度调节器的输出与阀门开度成线性对应关系； 阀门开度与燃料油的流量成线性对应关系。 但是上述第二项对应关系还是较难保证的。因为燃料油的压力是不稳定的，导致流量与阀门开度不能一一对应。流量的不稳定是一个新的扰动因素，这亦使温度发生变化，再由温度调节器进行调整。 然而这个过程的调节作用周期较长，因为压力波动到出口温度的变化要经过传输、炉膛的燃烧、加热管道的传热等一系列环节，这些环节具有惯性和纯滞后，因此调节时间加长。,5.4.1 串级控制,为了改善之，引入一个新的控制器：温度调节器的输出不再直接驱动阀门，而作为一个燃油压力的设定值与实际的压力相比较，再由
28、决定阀门开度。即：,用方块图表示上述控制结构,串级控制：其特征为第一个控制的输出量作为第二个控制的设定值。 其外部回路称之为主控回路；其内部回路称之为副控回路。 一次扰动：作用在主控过程上的，而不包括在副回路范围内的扰动。二次扰动：作用在副被控过程上的，即包括在副回路范围内的扰动。,主调节器,副调节器,副变送器,主变送器,主参数,副参数,二次扰动,一次扰动,5.4.1 串级控制,串级控制的特点： 减小副控对象的等效时间常数：使系统的动作灵敏，反应速度加快，调节更为及时，有利于提高系统性能。 提高系统的工作效率。 提高了抑制二次扰动的能力：通常串级副控回路抑制扰动的能力比单回路控制高出数十倍至上
29、百倍。 对负荷变化的适应能力提高。 串级控制的应用范围： 用来抑制控制系统的扰动：把主要的扰动放在副控回路 用来克服对象的纯滞后。 用来减小对象的非线性影响。,计算机串级控制系统中，主副调节器的控制规律用的较多的通常是PID调节规律，计算实现调节器时，根据控制算法，编制出相应的程序在计算机上运行。,计算机串级控制系统,5.4.1 串级控制,计算机串级控制算法：,1、同步采样(主控和副控回路采样周期相同：,(1)、主回路的偏差：,(2)、主回路的增量输出：数字PID增量式控制算法,(3)、主回路的输出：,(4)、副回路的偏差：,(5)、副回路的增量输出：,2、异步采样(主控和副控回路采样周期不同
30、):,串级控制主副对象的特性相差悬殊，有的对象的响应速度快，有的对象的响应速度慢， 如果按照响应速度快的对象选取采样周期，则增加不必要的计算工作量，增加计算时间。 如果按照响应速度慢的对象选取采样周期，会降低快速对象回路的控制性能，削弱抑制扰动的能力，以至串级控制没有起到应有的作用。 因此，主副回路根据对象的特性选取各自响应的采样周期。通常取慢速对象回路的采样周期是快速对象回路采样周期的整数倍。,计算机串级控制算法：,采用同步采样时，应以变化较快的被调量为主考虑采样周期；采用异步采样时，应该选择 或 ，即：采样周期相差3倍以上，避免主控回路和副控回路之间产生相互干扰和共振。,5.4.1 串级控
31、制,串级控制系统的设计原则 系统中主要的扰动应该包含在副控回路之中。 副控回路中应该包含积分环节。因为积分环节包含在副控回路中，可以使相角滞后减少，有利于改善调节系统的品质。 必须用一个可以测量的中间变量作为副控被调参数，并尽可能使副控对象的时间常数小，响应速度快。,5.4.1 串级控制,串级系统调节规律的选择： 主控调节器为了减少稳态误差，提高控制精度，应该具有积分控制，为了提高系统的反应速度，改善动态特性，应该加入微分控制，因此主控调节器应该采取PID控制。 副控调节器通常采取比例控制。当副控调节器的比例系数不能太大时，应该加入积分控制，采取PI控制。副控调节器较少采用PID控制。 副控调
32、节器也有按照预期闭环特性来设计的。,n为 的分子或分母有理多项式的最高次幂。,5.4.1 串级控制,利用预期的闭环特性来设计串级控制系统的副控制器,闭环脉冲传递函数为：,副调节器为：,根据副控系统的性能指标要求确定，如无特殊要求，取：,例：计算机串级控制系统的副回路如图所示：,其中，,，试设计副控调节器,取：,差分形式：,5.4.2 前馈控制,前馈控制的提出与原理：例：原料器加热炉出口温度控制系统,流量测量,前馈控制,6.4.2 前馈控制,对于上面的系统，原料气入口的流量有扰动时，被控量偏离给定制，调节器才会起作用，改变对象的输出，从而补偿扰动的影响，即控制作用总是落后于扰动的作用。 工业控制
33、的对象总是存在惯性和纯滞后，从扰动作用在系统上到被控量偏离给定值需要一定的时间，从控制量改变到被控量改变也需要一定时间，因此，从扰动作用的产生到被控量的恢复需要相当长的时间。,技术思路： 直接按扰动而不是按偏差进行控制。 干扰发生后，被控量还未显现出变化之前，控制器就产生了控制作用。 这种系统对干扰的克服要比反馈控制系统及时得多。对于存在扰动的系统，直接按照扰动进行控制，称为前馈控制。,前馈控制的提出与原理：,前馈控制的框图：,扰动,干扰通道,前馈控 制通道,干扰通道的对象传函,控制通道的对象传函,前馈控制器,前馈调节的调节规律为：,5.4.2 前馈控制,前馈与反馈的比较： 检测 ：前馈控制测
34、干扰；反馈控制测被控量。 效果 ：克服干扰，前馈控制及时，理论上可实现完全补偿；反馈控制不及时。 经济性 ：克服干扰，前馈控制只能一对一，不如反馈控制经济。 稳定性 ：前馈为开环，不存在此问题；反馈则不同，稳定性与控制精度是矛盾的。,静态前馈：控制通道对象的特性与干扰通道对象的特性相同，则前馈调节简化为一个比例环节：,5.4.2 前馈控制,前馈控制的类型： 单纯的前馈控制：,动态前馈：控制通道对象的特性与干扰通道对象的特性不同，则根据各自对象的特性设计前馈调节器，此时的前馈调节器为：,前馈控制的局限性：1、开环控制，对补偿结果无法检测。2、难以对每个干扰均设计一套前馈控制装置。3、一个固定的前
35、馈模型难以获得良好的控制质量。,5.4.2 前馈控制,前馈控制的类型： 前馈-反馈控制：,前馈反馈控制的优点：1、在对主要扰动进行前馈控制的基础上，设置负反馈控制，简化了控制系统，又提高了控制性能。2、前馈控制具有及时，负反馈具有控制精确的特点，两者结合使得前馈反馈控制具有控制及时又精确的特点。,5.4.2 前馈控制,前馈控制的类型： 前馈-串级控制：前馈反馈控制的控制性能较单纯的前馈控制有很大的提高，但是当有其他扰动的作用时，系统的性能仍不理想，而前馈串级控制则可以更好地改善系统的控制性能。,包括前馈控制器在内的各个调节器都由计算机实现时，即为计算机前馈控制系统。,5.4.2 前馈控制,计算
36、机前馈控制系统,以前馈-反馈计算机控制系统为例，讲述该系统的计算机实现。,T为采样周期,动态前馈控制器Df(s)的离散化： 将采样开关和零阶保持器去掉，转为模拟系统，求Df(s)。,其中：,为纯滞后环节，对应 个采样周期，其余环节用一阶后向差分法离散化：,所以，,写成差分方程的形式：,计算机前馈控制系统,1、计算反馈控制回路的输入偏差：,3、计算前馈调节器的输出：由于干扰通道的对象和控制通道的对象特性不同，所以不能采取静态前馈，应该采取动态前馈。先设计Df(s)，然后将其离散化。,4、计算前馈反馈调节器的输出：,计算机前馈控制系统的控制算法：,2、计算反馈PID调节器的输出：采用增量式PID算
37、法,5.4.2 前馈控制,前馈控制的设计原则： 系统中存在的扰动幅度较大，频率高而且可测不可控时，当对被控参数的控制性能要求很高，反馈控制达不到要求时，可引入前馈控制。 当主要扰动无法用串级控制包围在副控回路，且扰动可测时，采用前馈-反馈控制可以获得较好的效果。 当扰动通道和控制通道的时间常数接近的时候，引入前馈控制可以显著提高控制性能，通常采用静态前馈。 动态前馈比静态前馈复杂，参数的整定也比较麻烦。因此，在静态前馈能满足工艺要求的时候，尽量不要采用动态前馈。,5.4.2 前馈控制,静态前馈控制器的参数整定： (开环整定法) 系统接成负反馈控制。令N(s)=0，调整反馈调节器的参数，使系统稳
38、定，并无差，即：y(t)=r(t)。 去掉反馈控制，系统在开环的情况下，加入静态前馈，根据工艺要求确定静态前馈的增益符号，施加阶跃扰动，使系统的输出改变为y(t) r(t)。 逐步增加前馈增益，直到y(t)=r(t)，此时的Kf 即为前馈调节的增益系数。,5.4.2 前馈控制,动态前馈控制器的参数整定： (经验试凑法)设：动态前馈控制器,设T1=T2=0，用静态前馈系数的整定方法确定Kf 设T1为某一设定值，逐渐改变T2，直至调节过程满意。 固定已整定的T2 ，逐渐改变T1 ，直到调节过程满意。 重复第2、第3，反复调整T1 、 T2 ，直到满意的控制效果为止。,5.4.2 史密斯补偿控制,问
39、题的提出：在很多的控制系统中，存在着时间延迟环节(机械、加热等)，其传递函数可描述为：,其中， 为不含延迟的传递函数。 为延迟环节，称为纯滞后。,延迟对控制系统的影响为： 在时间内，输出控制量的作用效果在系统输出上没有明显的反应，导致控制器不断加强输出控制量达到一个较高水平。 在时间后，控制效果在系统输出上开始反应出来，但由于前面积累了较高的控制输出，使系统输出极易出现超调，严重时产生振荡。,设：对象的传递函数为： 不包含滞后特性。负反馈系统的框图为：,5.4.2 史密斯补偿控制,补偿的基本原理：在对象传递函数上并联一个补偿环节，使得由补偿环节与对象所构成的广义对象不再有纯滞后，并用广义对象的
40、输出代替系统输出作为反馈信号。,系统的闭环传递函数为：,系统的特征方程为：,由于特征方程包含 ，系统稳定性下降。,续：,纯滞后补偿后的系统框图变为：,由框图，可得：,为了实现纯滞后特性的完全补偿，有：,即：,叫做史密斯补偿器。,补偿之后的传递函数：,补偿之后的输出：,补偿之后的特征方程不含纯滞后环节。,纯滞后补偿后的系统输出变为：,5.4.2 史密斯补偿控制,带纯延时环节的系统的闭环输出仅仅比不带纯延时系统的闭环输出延迟了一个滞后时间，消除了纯滞后环节对系统控制性能的影响。,事实上，补偿器并联在负反馈调节器上：,5.4.2 史密斯补偿控制,闭环传递函数为：,其控制效果与并联在对象上的史密斯补偿器效果相同。,计算机纯滞后补偿系统的框图如图所示：,5.4.2 史密斯补偿控制,带史密斯补偿器的计算机控制系统,为采样周期。,带史密斯补偿器的计算机控制系统,史密斯补偿器的离散化： 将采样开关和零阶保持器去掉，转为模拟系统，求Ds(s)。,采用带零阶保持器的Z变换法，进行离散化：,解之，得：,令：,写成差分形式：,则：,带史密斯补偿器的计算机控制系统的计算机实现：,计算反馈的偏差：,计算史密斯补偿器的输出：,计算反馈调节器的输入：,计算反馈调节器的增量输出：,计算反馈调节器的输出：,本章结束,
