1、充分条件与 必要条件,复 习,小 结,作 业,新 课,1、命题：,可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。,2、四种命题及相互关系：,一、复习引入,小 结,作 业,复 习,新 课,注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。,一、复习引入,小 结,作 业,复 习,新 课,3、例 将（1）改写成“若p，则q”的形式 并判断下列命题的真假及其逆命题的真假。 （1）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （2）若a2b2，则ab。,解（1）原命题：若一个三角形有两个角相等，则这个 三角形是等腰三角形。,（2）原命题：若a2b2，则ab。,逆命题：若一个三角形是等腰三角形，则这个 三 角形有两个角相等。,
2、逆命题：若ab，则a2b2。,真命题,真命题,假命题,假命题,二、新课,小 结,作 业,新 课,复 习,二、新课,复 习,小 结,作 业,新 课,1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件,各种条件的可能情况,例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种）： （1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：两条直线平行；q：内错角相等. （3） p：ab；q：a2b2 （4） p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形.,二、新课,复 习,小
3、结,作 业,新 课, 认清条件和结论。, 可先简化命题。, 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。, 否定一个命题只要举出一个反例即可。,判别充分条件与必要条件,练习1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种）：,复 习,小 结,作 业,新 课,(1) 若x=y，则x2=y2。,(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。,二、新课,复 习,小 结,作 业,新 课,答：命题（1）为真命题：,命题（2）为真命题；,命题（3）为假命题；,命题（4）为真命题。,例2在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么
4、条件： 如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件；,例、,练习.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的_,充分不必要条件,已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）P是q的什么条件？,充要条件,充要条件,必要条件,例5：设A=x-2xa，B=yy=2x+3,xA，M=ZZ=x2,xA.求使M B的充要条件是什么?,三、小结, 认清条件和结论。, 可先简化命题。, 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。, 否定一个命题只要举出一个反例即可。,1、定义：,新 课,复 习,作 业,小 结,
