1、2018/12/13 SPC(Statistical Process Control) 统计过程控制 SPC推广教材之二 _直方图 赵文杰 河北中兴汽车制造有限公司 产品技术科 2018/12/13 要求 课程要求 直方图的画法 直方图分析 直方图与正态分布的关系 控制图的形成 2018/12/13 质量管理七种基本工具（老七种） 直方图 因果图（鱼骨图、特性要因图） 分层法 查验表 排列图（柏拉图） 散布图（相关图） 控制图 2018/12/13 直方图 直方图是频数 /率直方图的简称：是指将数据（质量特性值）按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数 /率为高的若干长方形
2、排列的图。 2018/12/13 直方图的绘制方法 收集一组数据 计算数据的变化范围（极差 R) 确定组数（样本大小 n， 组数 k） 计算组距 h， h一般取整数 确定组边界 计算频数，例如唱票法 计算频率 绘制频数分布表 绘制频数直方图，纵轴为频数 绘制频率直方图，纵轴为频率 进行分析 2018/12/13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1022.1 23.4 22.6 27.7 22.9 23.7 24.5 21.3 24.7 21.225.8 24.5 23.2 21.3 21.6 24.1 24.8 17.4 21.9 20.323.9 24.6 24.3 22.7 24.6
3、26.7 30.0 26.0 23.1 24.622.8 21.8 22.6 24.0 25.1 22.4 19.3 23.9 23.6 21.525.0 23.6 24.9 24.8 26.4 23.9 26.6 18.3 23.2 25.321.7 25.0 23.5 21.7 24.3 27.2 29.0 25.0 23.8 22.322.2 28.0 24.6 21.6 25.2 24.8 26.7 27.6 28.5 25.824.6 25.3 22.5 27.5 25.5 24.8 24.6 23.8 18.8 19.925.1 24.8 22.6 26.6 24.1 25.0 2
4、3.4 20.6 21.3 26.322.9 24.4 21.5 23.1 23.4 28.9 22.4 20.1 26.2 26.4第一步：收集数据 共 100个数据 某规格带束层宽度，公差 24.5 6.0mm 2018/12/13 第二步：计算极差 R= Xmax-Xmin=30.0-17.4=12.6 第三步：设定组数，计算组距 数据个数（ n ） 组数（k）50 以内 5750-100 610100-250 712250 以上 1012确定组数（ k ）表有上表，设定组数 k=10，测量值最小单位为 0.1 则 组距（ h） =R/k=12.6/10=1.261.3 2018/12/
5、13 第四步：计算组边界和中心值 第一组下限值 =Xmin-测量最小单位的一半 =17.4-0.05=17.35 第二组下限值 =17.35+1.3=18.65 第一组中心值 =（ 17.35+18.65） 2=18.00 以此类推 2018/12/13 第五步：制作频数表，必要时可以制作频率表 组别 组距上下限制 中心值 频数1 17.3518.65 18.00 22 18.6519.95 19.30 33 19.9521.25 20.60 54 21.2522.55 21.90 165 22.5523.85 23.20 206 23.8525.15 24.50 297 25.1526.45
6、 25.80 128 26.4527.75 27.10 89 27.7529.05 28.40 410 29.0530.35 29.70 12018/12/13 第六步：按频数 /频率画横坐标、纵坐标与直方图 17.35 18.65 19.95 21.25 22.55 23.85 25.15 26.45 27.75 29.05 30.35 30.5010U S LL S L30202018/12/13 第七步：直方图的分布状态及分析 a.正常型 说明：中间高，两边低，有集中趋势 结论：左右对称分配（常态分配），显示制程在正常运转下。 a 2018/12/13 b.右偏峰型 。 由于某种因素使下
7、限受到限制时多出现此型 ，如清洁度近于零 ， 缺陷数近于零 ， 孔加工尺寸偏小等 。 第七步：直方图的分布状态及分析 2018/12/13 c. 左偏峰型。由于某种因素使上限受到限制时多出现此型。 c 第七步：直方图的分布状态及分析 2018/12/13 d.双峰型 说明：有两个高峰出现 结论：有两种分配相混合，例如两部机器或两家不同供应商，有差异时，会出现此种形状，因测定值受不同的原因影响，应予层别后再作直方图。 d 第七步：直方图的分布状态及分析 2018/12/13 e.平顶型。常常是由于在生产过程中有某中缓慢的倾向在起作用时多出现此型，如刀具的磨损，操作者的疲劳等。 e 第七步：直方图
8、的分布状态及分析 2018/12/13 f. 陡壁型。当工序能力不足时为找到适合标准的产品而做全数检查时多出现此型，也就是说用剔除不合格产品的产品数据作直方图时易出现此型。另外，在等外品超差返修时或制造假数据等情况易出现此型。 f 第七步：直方图的分布状态及分析 2018/12/13 g.说明：在右端或左端形成小岛 结论：测量有错误，工程调节错误或使用不同原料所引起。一定有异常原因存在，只在去除，即可合乎制和要求，制出合规格的制品。 g 第七步：直方图的分布状态及分析 2018/12/13 h.锯齿型。如分组不当，级的宽度没有取为测量单位的整数倍时多出现此型。另外，测量方法或测量用表读数有问题
9、时也容易出现此型。 h 第七步：直方图的分布状态及分析 2018/12/13 （ 1）异常值应去除后再分组。 （ 2）对于从样本测定值推测群体形态，直方图是最简单有效的方法。 （ 3）应取得详细之数据资料（例如：时间、原料、测定者、设备、环境条件等）。 （ 4）进行制程管理及分析改善时，可利用层别方法，将更容易找出问题的症结点，对于品质的改善，有事半功倍的效果。 直方图之使用注意事项 2018/12/13 与公差界限比较分析 理想型：直方图的分布中心与公差中心重合，其分布在公差范围内，且两边有余量 偏峰型：直方图的分布在公差范围内，但分布中心和公差中心有较大偏移 工序稍微变化都易出现不合格 无
10、富余型：直方图的分布在公差范围内，两边的分布均没有余地 工序稍微变化都易出现不合格 能力富余型：直方图的分布在公差范围内，两边有过大的余地 不经济 能力不足型：实际分布超出公差范围 已出现不合格 陡壁型：实际分布中心严重偏离公差中心，但作图时已剔除了不合格 2018/12/13 直方图总结 利用正态分布的原理 作用 解析看似杂乱无章数据的规律性 一目了然的了解数据的中心值 /分布 与柱形图（柱状图）的区别 柱形图利用推移的原理只反映过去每期或每类别项目的状态比较 直方图利用正态分布原理，反映整个时期的质量分布状况，从中找出可能存在的问题 2018/12/13 直方图 直方图 与 正 态 分布的
11、 关 系 2018/12/13 分布曲线 直方图 与 正 态 分布的 关 系 2018/12/13 数据 直方图 分布曲线 xx x xx x xx x x x xx x x x xx x x x xx x x x x x xx x x x x x xx x x xxx x xx x x x x x xxx xx x x x xxx x x xx x x x xxxxx x x x xxx x xx x xx x x x xx x x x xx x x x xx x x x x x xx x x x x x xx x x xxx x xx x x x x x xxx xx x x x xxx
12、x x xx x x x xxxxx x x x xxx x xx x xx x x x xx x x x xx x x x xx x x x x x xx x x x x x xx x x xxx x xx x x x x x xxx xx x x x xxx x x xx x x x xxxxx x x x x33 33 30 31 31 3128 29 29 34 27 3327 30 29 33 31 2827 34 33 26 32 3532 26 32 28 34 2828 29 30 28 29 3432 30 31 28 30 2732 29 30 26 30 2831 30
13、31 32 29 2527 29 30 27 30 3329 29 29 26 31 32直方图 与 正 态 分布的 关 系 2018/12/13 正态 (常态 )分布的曲线图 0 .4 )( zf0 .30 .20 .1- 2 .5 - 2 .0 - 1 .5 - 1 .0 - 0 .5 0 0 .5 1 .0 1 .5 2 .0 2 .522121)(zezf11机会率 P r ob aili t y 0. 67 50.00 % 1 68. 26 % 1. 96 95.00 % 2 95.45 % 2. 58 99.00 % 3 99.73 % 2018/12/13 正态分布右转 90度形
14、成控制图 中心线（ CL): X 上控制线 /限（ UCL): X+ 3 下控制线 /限（ LCL): X- 3 右转 90度 3 3 x+ 3 x- 3 x x 2018/12/13 作业：画直方图 342 352 346 344 343 339 336 342 347 340 340 350 347 336 341 349 346 348 342 346 347 346 346 345 344 350 348 352 340 356 339 348 338 342 347 347 344 343 349 341 348 341 340 347 342 337 344 340 344 346 342 344 345 338 351 348 345 339 343 345 346 344 344 344 343 345 345 350 353 345 352 350 345 343 347 354 350 343 350 344 351 348 352 344 345 349 332 343 340 346 342 335 349 348 344 347 341 346 341 342 2018/12/13 为了我们的美好未来 , 让我们一起努力奋斗 ! 谢谢！
