1、常用曲线的极坐标方程-圆的极坐标方程,x,C(a,0),O,如图,半径为a的圆的圆心坐标 为(a,0)(a0), 你能用一个等式 表示圆上任意一点的极坐标 (,)满足的条件？,探 究,回顾曲线的极坐标方程,1. 定义：如果曲线上的点与方程f(,)=0有如下关系 ()曲线上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0 ； ()方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线上。则曲线的方程是f(,)=0 。,例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？,例2、若圆心的坐标为M(0,0)，圆的半径为r，求圆的方程。,O,M,P,x,运用此结果可以推出一些特殊位置的
2、圆的极坐标方程。,练习1: 求下列圆的极坐标方程 ()圆心在极点，半径为2； ()圆心在(a,0)，半径为a； ()圆心在(a ,/2)，半径为a； ()圆心在(0 , )，半径为r,2,2acos ,2asin , 2 -2r0r cos( - ) + 0 2- r2=0,辨析:圆心在不同位置时圆参数方程和特征.,练习4: 以极坐标系中的点(1,1)为圆心, 1为半径的圆的方程是 ( ),C,练习3: 极坐标方程分别是r cosq 和r sinq 的两个圆的圆心距是多少?,例3、在圆心的极坐标为A(4,0)，半径为4的圆中， 求过极点O的弦的中点的轨迹。,练习5:在极坐标系中, 已知圆C的圆心C(3, /6),半径r=3 求圆C的极坐标方程。 若Q点在圆C上运动 ,P在QO的延长线上,且OQ:OP=3:2, 求动点P的轨迹方程。,（1）曲线的极坐标方程概念 （2）怎样求曲线的极坐标方程 （3）圆的极坐标方程,课堂小结,
