1、1分式方程的定义一、单选题1.下列方程是关于 x的分式方程的是（ ） A. B. C. D. 2.下列方程属于分式方程的是（ ） A. +5=0 B. +2=0 C. 3x2+x3=0 D. x=13.下列方程中是分式方程的是（ ） A. B. C. （a、b 为常数）D. 4.南京到上海铁路长 300km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是 xkm/h，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 5.下列是分式方程的是（ ） A. +1=0 B. =0 C. 2D. 6x2+4x+1=06.下列方程中，
2、属于关于 x的分式方程的有（ ） A. B. C. D. 7.下列说法中正确的说法有（ ） （1）解分式方程一定会产生增根；（2）方程 =0的根为 x=2；（3）x+ =1+ 是分式方程 A. 0个 B. 1 个C. 2个D. 3个8.下列各式中，是分式方程的是（ ） A. x+y=5 B. C. D. 9.下列方程不是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 10.下列式子不属于分式方程的是（ ） A. B. C. D. 11.在下列方程中，关于 x的分式方程的个数有（ ）个2x3y=0； 3= ； = ； +3；2+ = A. 2 B. 3 C. 4 D. 512.在下列方程x 2x+
3、； 3=a+4； +5x=6； + =1中，是分式方程的有（ ） A. 1个 B. 2 个C. 3个D. 4个13.下列说法正确的是（ ） 3A. 分式方程一定有解B. 分式方程就是含有分母的方程C. 分式方程中，分母中一定含有未知数D. 把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解14.有下列方程： =1；x 2x+ ； 3=1+a； x=3，其中属于分式方程的是（ ） A. B. C. D. 15.下列各方程是关于 x的分式方程的是（ ） A. x2+2x3=0 B. C. =3 D. ax2+bx+c=016.下列关于 x的方程是分式方程的是（ ） A. B. C. D
4、. 17.下列关于 x的方程中，是分式方程的是（ ） A. 3x= B. =2 C. D. 3x2y=118.下列方程是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 5x+3=2x219.下列说法:解分式方程一定会产生增根;方程 =0的根为 x=2;方程 = 中各分式的最简公分母为 2x(2x-4);x+ =1+ 是分式方程 .其中正确的有( ) A. 1个 B. 2 个C. 3个D. 4个20.下列方程：（1） =5，其中是分式方程的有4（ ） A. （1） （2） B. （2） （3） C. （3） （4）D. （2） （3） （4）21.下列各式中，不是分式方程的是（ ） A. B. C.
5、 D. 22.下列方程： =2； =2；y= x； = ；y+1= ；1+3（x2）=7x；y 23= 其中，分式方程有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 423.下列方程中，是分式方程的为（ ） A. B. C. D. 24.在下列方程中，关于 x的分式方程的个数有（ ） ； ； ； A. 2个 B. 3 个C. 4个D. 1个25.下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程 =0的根为 2；方程 的最简公分母为 2x（2x4） ；x+ =1+ 是分式方程其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2 个C. 3个D. 4个26.有下列方程：2x+ =10；x- ； ； =0属于分式方
6、程的有（ ） A. B. 5C. D. 27.下列关于 x的方程是分式方程的是( ) A. =1- B. =2+x C. + =1 D. =128.下列各式中，不是分式方程的是（ ） 。 A. B. C. D. 29.下列关于 x的方程中,不是分式方程的是( ) A. - = + B. = C. -2= D. - =06答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：A、是关于 m2的分式方程，故本选项错误；B、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；C、符合分式方程的定义，故本选项正确；D、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误故选 C【分析】
7、根据分式方程的定义对各选项进行逐一判断即可2.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：A、 +5=0不是分式方程，是整式方程，故此选项错误；B、是分式方程，故此选项正确；C、是整式方程，故此选项错误；B、不是分式方程，故此选项错误；故选：B【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，判断即可得到结果3.【答案】A 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：A、符合分式方程的定义，故本选项正确；B、C、D 各方程中的分母不含有未知数，故是整式方程故选 A【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可4.【答案】C 【考点】分式方程的定义，解分式方程 【解析】 【
8、解答】 解：设客车原来的速度是 xkm/h，现在的速度是（x+40）km/h，由题意得，= 故选：C【分析】由“从南京到上海的时间缩短了一半” ，等量关系为：原来用的时间=现在用的时间 ，把相关数值代入即可5.【答案】B 【考点】分式方程的定义 7【解析】 【解答】解：A、方程分母中不含表示未知数的字母， 是常数；B、方程分母中含未知数 x，故是分式方程C、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；D、是整式方程，故选：B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断即可6.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：根据分式方程的定义得： 故选 B【分析】根据
9、分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，判断即可得到结果7.【答案】 （1）B 【考点】分式方程的定义，分式方程的解，分式方程的增根 【解析】 【解答】解：解分式方程不一定会产生增根； 方程 =0的根为x=2，分母为 0，所以是增根；所以错误，根据分式方程的定义判断正确故选：B【分析】根据分式方程的定义、增根的概念的定义解答8.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母中含未知数 x，故是分式方程D、不是方程，是分式故选 C【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程
10、进行判断9.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：A、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；B、方程分母中不含未知数，不是分式方程，故本选项符合题意；C、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；D、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意故选 B【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程进行判断10.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：C 项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程 故选 C【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程判断811.【答案】A 【考点】分式方程
11、的定义 【解析】 【解答】解：2x3y=0 是整式方程； 3= 是整式方程； = 是分式方程； +3不是方程；2+ = 是分式方程故选 A【分析】根据分式方程的定义对各小题进行逐一分析即可12.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：x 2x+ 是代数式； 3=a+4 是分式方程； +5x=6是一元一次方程； + =1是分式方程，故选：B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断13.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：A、分式方程不一定有解，故本选项错误；B、根据方程必须具备两个条件：含有未知数；是等式，故本选项错误；C、分式方程
12、中，分母中一定含有未知数，故本选项正确；D、把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解，故本选项错误；故选 C【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断，即可得出答案14.【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解： =1符合分式方程；x 2x+ 不是等式，不符合分式方程； 3=1+a 符合分式方程； x=3 符合分式方程9故选 D【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断15.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：A、方程不含分母，故不是分式方程； B、方程分母含字母 a，但它不是表示
13、未知数，也不是分式方程；C、方程分母中含未知数 x，是分式方程，D、方程不含分母，故不是分式方程；故选 C【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断16.【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程； B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知数的字母， 是常数；D、方程分母中含未知数 x，故是分式方程故选：D【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断17.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：A、C、D 项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程
14、；B、方程分母中含未知数 x，故是分式方程，故选 B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断18.【答案】A 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：A、方程 的分母中含未知数 x，所以它是分式方程；故本选项正确；B、方程 的分母中不含未知数，所以它不是分式方程；故本选项错误；C、方程 的分母中不含未知数，所以它不是分式方程；故本选项错误；D、方程 5x+3=2x2 的分母中不含未知数，所以它不是分式方程；故本选项错误；故选 A【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断19.【答案】A 【考点】分式方程的定义，解分式方程，分式方程的增根
15、【解析】 【解答】解：解分式方程可能会产生增根，因此不符合题意；10x=2 时，分母 x2-4x+4=0，x=2 是此方程的增根，因此不符合题意；2x-4=2（x-2）,因此此方程的最简公分母 2x（x-2）,因此不符合题意；分母中含有未知数的方程时分式方程，此方程是分式方程，因此符合题意；综上所述，只有正确.故答案为：A【分析】分式方程可能产生增根，可对作出判断；使分母为 0的根是增根，可对作出判断；将原方程的分母能分解因式的先分解因式，再确定最简公分母，可对作出判断；根据分母中含有未知数的方程时分式方程，可对作出判断。即可得出答案。20.【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答
16、】解：（1）的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；（2） （3） （4）的方程分母中含未知数 x，所以是分式方程 故选 D【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断21.【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：A、B、C 方程中分母中都含有字母，都是分式方程，D、方程分母中不含未知数，故不是分式方程故选 D【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断22.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：下列方程： =2； =2；y= x； = ；y+1= ；1+3（x2）=7x；y 23= 是分式方程的是：，共 3个；故选
17、 C【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断即可23.【答案】A 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：A、 ， 分母中含有未知数的字母，所以它是分式方程；故本选项正确；B、由 得， =2，是无理方程，不是分式方程；故本选项错误；C、 ， 分母中不含有未知数的字母，所以它不是分式方程；故本选项错误；D、由原方程，得 （x1）=2，分母中不含有未知数的字母，所以它不是分式方程；故本选项错误；故选：A11【分析】先将分式化为最简形式后，再根据分式方程的定义进行一一判断，并作出选择24.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：方程分母中不含未知数
18、，故不是分式方程；方程分母中含未知数，故是分式方程；方程分母中含表示未知数的字母，故是分式方程；方程分母中含未知数 x，故是分式方程；故选：B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断25.【答案】A 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：解分式方程不一定会产生增根；方程 =0的根为 2，分母为 0，所以是增根；方程 的最简公分母为 2x（x2） ；所以错误，根据分式方程的定义判断正确故选：A【分析】根据分式方程的定义、增根的概念及最简公分母的定义解答26.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解：2x+ =10是整式方程，x 是分式方程， 是
19、分式方程， =0是整式方程，所以，属于分式方程的有故选 B【分析】根据分式方程的定义对各小题分析判断即可得解27.【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解 ：根据分式方程的定义，分母里含有未知数 x的方程就是分式方程，从而得出 D符合题意；A,B,C 都不符合题意；故应选 ： D 。【分析】根据分式方程的定义，分母里含有未知数 x的方程就是分式方程，即可作出判断。28.【答案】D 12【考点】分式方程的定义 【解析】 【分析】根据分式方程的定义即可判断。A、 ；B、 ；C、 ，均是分式方程，不符合题意；D、 ，是一元一次方程，不是分式方程。故应选 D。【点评】解答本题的关键是熟练掌握分母里含有未知数的方程叫做分式方程。29.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】 【解答】解 ：此方程必须是关于 x的方程，根据分式方程的定义，方程的分母里必须有未知数 x，故 A,B,C都不符合题意，只有 D，符合题意；故应选 ：C。【分析】根据分式方程的定义，分母里含有未知数的方程就叫分式方程；此方程必须是关于 x的方程，故分母中必须含有未知数 x，根据这一特点就能作出判断。
