1、第 3 讲 受力分析 共点力的平衡考点一 物体的受力分析1定义：把指定物体(研究对象 )在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出 受力示意图的过程。2受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力 )。(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力 )。(3)最后分析其他力。3受力分析的四个方法方法 内容假设法在未知某力是否存在时，先对其做出存在的假设，然后根据该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，
2、应用牛顿运动定律进行分析求解的方法题组训练1物体受力个数的确定(多选 )如图所示，物体 M 在竖直向上的拉力 F 作用下静止在一固定的粗糙斜面上，则物体 M 受力的个数可能为( )A2 个 B3 个C4 个 D5 个解析： 当 Fmg 时，物体只受到重力和拉力 F 的作用；当 Fmg 时，物体还受到斜面弹力和摩擦力的作用，故本题选 A、C。答案： AC2.力变化情况的分析(多选)如图所示，将两相同的木块 a、 b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁，开始时 a、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两根绳均有拉力，a 所受摩擦力 Ffa0，b 所受摩擦力 Ffb0，现将右侧细
3、绳剪断，则剪断瞬间( )AF fa大小不变 BF fb方向改变CF fb仍然为零 DF fb方向向右解析： 弹簧处于伸长状态，弹簧对物体施加的是拉力。先对物体 b 进行受力分析。在轻绳未剪断时，b 在水平方向上受到两个力的作用，向左的弹簧拉力和向右的绳的拉力，在突然剪断细绳时，弹簧拉力还没有发生变化，即弹簧的长度没有变化，物体 b 具有向左运动的趋势，所以要受到一个与弹簧拉力方向相反的摩擦力，选项 C 错误，D 正确；对物体 a 受力分析，在剪断细绳前后，物体 a 的位置没有发生变化，受到的弹簧拉力和细绳拉力没有发生变化，故它所受到的摩擦力没有发生变化，选项 A 正确，B 错误。答案： AD3
4、整体法、隔离法的应用(多选) 如图所示，A、B、C 、D 是四个完全相同的木块，在图甲中，水平力 F 作用于 B 上，A、B 处于静止状态，图乙中，竖直弹簧作用于 D 上，C、D 处于静止状态，则关于 A、B、C、D 的受力情况，下列说法正确的是( )A图甲中 A 受五个力，图乙中 C 受三个力B图乙中墙对 C 可能有摩擦力C图甲中墙对 A 一定没有摩擦力D图乙中 D 对 C 一定有向右上方的摩擦力解析： 选整体为研究对象，可知图甲中，墙对 A 一定有向上的摩擦力，而图乙中，墙对C 没有摩擦力和支持力，B、C 错误。在图乙中，C 处于静止状态，其除受重力、D 对它的支持力外，一定受到 D 对其
5、向右上方的摩擦力， D 正确。在题图甲中， A 受重力、墙的支持力、B的支持力、墙的摩擦力(向上 )、B 的摩擦力(左下方)，共五个力， A 正确。答案： AD方法技巧 受力分析的方法步骤考点二 共点力的平衡1平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态。2共点力的平衡条件：F 合 0 或者Error!3平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反、作用在一条直线上。(2)三力平衡：如果物体在三个互不平行的共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。(3)多力平衡：如果物体受多个力作
6、用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。4处理平衡问题的常用方法方 法 内 容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力思维诊断(1)处于平衡状态的物体加速度一定等于零。(
7、 )(2)速度等于零的物体一定处于平衡状态。( )(3)若三个力 F1、F 2、F 3 平衡，将 F1 转动 90时，三个力的合力大小为 F1。( )2(4)物体在缓慢运动时所处的状态属于平衡状态。( )答案： (1) (2) (3) (4)题组训练1合成法或分解法(2017 张家界模拟 )如图所示，在抗震救灾中，一运送救灾物资的直升机沿水平方向匀速飞行。已知物资的总质量为 m，吊运物资的悬索与竖直方向成 角。设物资所受的空气阻力为 F 阻 ，悬索对物资的拉力为 FT，重力加速度为 g，则( )AF 阻 mgsin BF 阻 mg tan CF T DF Tmgsin mgtan 解析： 对物
8、资受力分析如图所示，由合成法解得 FT ，F 阻 mgtan ，故 B 项正确。mgcos 答案： B2.正交分解法(2017 上海质量检测 )如图所示，一个质量为 m 的小滑块静止于倾角为 30的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的 P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为 30，重力加速度为 g，则 ( )A滑块可能受到三个力作用B弹簧一定处于压缩状态C斜面对滑块的支持力大小可能为零D斜面对滑块的摩擦力大小可能等于 mg解析： 由几何关系可知，弹簧轴线与斜面垂直，即弹簧弹力与斜面垂直。对物体受力进行正交分解如图所示，沿斜面方向有重力的分力 mgsin 30，要想平衡，必须有沿
9、斜面向上的摩擦力Ff mgsin 30 mg，选项 D 错误；有摩擦力一定有弹力，所以支持力 FN0，选项 C 错误；垂12直斜面方向有重力的分力 mgcos 30，斜面的弹力 FN，弹簧弹力的方向大小不确定，所以弹簧是压缩还是拉伸状态不确定，选项 B 错误；若无弹簧弹力则受到三个力的作用，若有弹簧弹力则受到四个力的作用，选项 A 正确。答案： A3整体法或隔离法如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30，弹簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为( )A. 4 B43 3C12 D21解析： 把两个小球看成整
10、体，分析受力，由平衡条件可得：FAsin 30F C，又 FA kxA，F Ckx C，联立解得弹簧 A、C 的伸长量之比 xAx C1sin 3021，选项 D 正确。答案： D4整体法和隔离法(2017 广东适应性考试 )如图所示，一质量为 m1 的光滑匀质球，夹在竖直墙面和倾角为 的斜块之间，斜块质量为 m2，斜块底面与水平地面间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两者始保持静止。下列说法正确的是( )A斜块对球的作用力为 m1gcos B地面对斜块的摩擦力为 (m1m 2)gC减小 m1，地面对斜块的摩擦力一定减小D减小 m1，墙面对球的作用力一定增大解析： m 1 处于静止
11、状态，受力平衡，对 m1 受力分析，如图所示。根据平衡条件得 F1，F 2m 1gtan ，故 A 错误；对小球和斜块整体受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡，m1gcos 水平方向地面对斜块的摩擦力 FfF 2m 1gtan ，故 B 错误；减小 m1，则 Ffm 1gtan 减小，墙面对球的作用力 F2m 1gtan 减小，故 C 正确，D 错误。故选 C。答案： C方法技巧 共点力平衡问题的解题步骤考点三 动态平衡问题的分析1动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2求解动态平衡问题
12、的思想基本思想：化“动”为“静” ， “静”中求“动” 。3求解动态平衡问题常用的方法(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。(2)图解法(天津高考)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点。现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力 FN 以及绳对小球的拉力 FT 的变化情况是( )AF N 保持不变，F T 不断增大BF N 不断增大，F T 不断减小CF N 保持不变，F T 先增大后减
13、小DF N 不断增大，F T 先减小后增大解析： 对小球受力分析如图(重力 mg、支持力 FN，绳的拉力 FT)。画出一簇平行四边形如图所示，当 FT 方向与斜面平行时，F T 最小，所以 FT 先减小后增大，F N 一直增大，只有选项 D正确。答案： D考法拓展 1将球挂在墙上如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的 A 点，在缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力 F、墙壁对小球的弹力 FN 的变化情况为( )AF、F N 都不变BF 变大，F N 变小CF、F N 都变大DF 变小、F N 变大解析： 以小球为研究对象，受力分析如图，设绳子与墙的夹角为 ，由平衡条
14、件得：F ，F N mgtan ，把绳的长度减小， 增加，cos 减小，tan 增大，则得到 F 和 FN 都增mgcos 大，故选 C。答案： C考法拓展 2 将球放在竖直墙壁与挡板之间 如图所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为 FN1，球对板的压力为 FN2。在将板 BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是( )AF N1 和 FN2 都增大BF N1 和 FN2 都减小CF N1 增大，F N2 减小DF N1 减小，F N2 增大解析： 以小球为研究对象，分析受力：小球受到重力 mg、墙对小球的支持力 FN1和板对球的支持力 FN2。设板与墙
15、间的夹角为 。根据平衡条件得： FN1和 FN2的合力与 mg 大小相等、方向相反，则由图可得：F N1 ，F N2 ，在将板 BC 逐渐放至水平的过程中， 增mgtan mgsin 大，tan 增大， sin 增大，则知 FN1减小，F N2减小，根据牛顿第三定律得知 FN1 减小，F N2减小。故 B 正确。答案： B反 思 总 结 关 于 图 解 法 的 两 点 提 醒题组训练1解析法(2014山东高考)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F 1 表示木板所受合力的大小，F 2 表示单
16、根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )AF 1 不变，F 2 变大 BF 1 不变，F 2 变小CF 1 变大，F 2 变大 DF 1 变小，F 2 变小解析： 由于木板始终处于静止状态，因此木板所受合力为零，故选项 C、D 错误；对木板进行受力分析如图所示，由平衡条件得：2F 2cos G ，当轻绳被剪断后， 增大，cos 减小，则 F2 增大，故选项 A 正确， B 错误。答案： A2图解法如图所示，两块相互垂直的光滑挡板 OP、OQ，OP 竖直放置，小球 a、b 固定在轻弹簧的两端。水平力 F 作用于 b 时，a、b 紧靠挡板处于静止状态。现保证 b 球不动，使挡板 OP 向右缓慢平移一
17、小段距离，则( )A弹簧变长B弹簧变短C力 F 变大Db 对地面的压力变大解析： 选 a 球为研究对象，受力分析如图所示，由画出的平行四边形可知，挡板的弹力 FN 变小，弹力 FT 逐渐减小，即弹簧的压缩量变短，弹簧变长，选项 A 正确，B 错误；选 a 球、b 球整体为研究对象，由平衡条件可知，F 变小，b 对地面的压力不变，选项 C、D 均错。答案： A1.(2016全国甲卷14) 质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O，如图所示。用 FT 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中( )AF 逐渐变大，F T 逐渐变大BF 逐
18、渐变大，F T 逐渐变小CF 逐渐变小，F T 逐渐变大DF 逐渐变小，F T 逐渐变小解析： 以 O 点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动 O 点时，则绳 OA 与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知 F 逐渐变大，F T 逐渐变大，选项 A 正确。答案： A2(2017广东佛山二模)如图所示，两个小球 a、b 质量均为 m，用细线相连并悬挂于 O 点，现用一轻质弹簧给小球 a 施加一个拉力 F，使整个装置处于静止状态，且 Oa 与竖直方向夹角为45，已知弹簧的劲度系数为 k，则弹簧形变量不可能是( )A. B2mgk 2mg2kC. D42mg3k 2mgk解析： 对
19、a 球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力 F 与细线上的拉力垂直时，拉力 F 最小，为 Fmin2mgcos mg，再根据胡克定律得：最小形变量 x ，则形变量小22mgk于 是不可能的，由图可知在条件允许的情况下，拉力可以一直增大，所以应该选 B。2mgk答案： B3.(2017山西右玉一模)如图所示，物块 A 和滑环 B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环 B 套在与竖直方向成 37的粗细均匀的固定杆上，连接滑环 B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环 B 恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数 0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块 A 和滑环 B
20、的质量之比为( )A. B75 57C. D135 513解析： 设物块 A 和滑环 B 的质量分别为 m1、m 2，若杆对 B 的弹力垂直于杆向下，因滑环B 恰好不能下滑，则由平衡条件有 m2gcos ( m1gm 2gsin )，解得 ；若杆对 B 的弹力m1m2 135垂直于杆向上，因滑环 B 恰好不能下滑，则由平衡条件有 m2gcos (m2gsin m 1g)，解得 (舍去)。综上分析可知应选 C。m1m2 75答案： C4(2016全国丙卷17)如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球。在 a 和 b 之间的细线
21、上悬挂一小物块。平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为( )A. Bm2 3m2Cm D2m解析： 如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于 a、b 间距等于圆弧半径，则aOb 60，进一步分析知，细线与 aO、bO 间的夹角皆为 30。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为 120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为 m。故选项 C 正确。答案： C5.(2016全国乙卷19)( 多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌
22、面上的物块 b。外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则( )A绳 OO的张力也在一定范围内变化B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析： 因为物块 b 始终保持静止，所以绳 OO的张力不变，连接 a 和 b 的绳的张力也不变，选项 A、C 错误；拉力 F 大小变化，F 的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块 b 受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项 B、D 正确。答案： BD课时训练一、选择
23、题(17 题为单项选择题， 811 题为多项选择题)1.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为 a，与斜面的接触点为 b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是( )A球在 a、b 两点处一定都受到支持力B球在 a 点一定受到支持力，在 b 点处一定不受支持力C球在 a 点一定受到支持力，在 b 点处不一定受到支持力D球在 a 点处不一定受到支持力，在 b 点处也不一定受到支持力解析： 若球与小车一起水平匀速运动，则球在 b 处不受支持力作用，若球与小车一起水平向左匀加速运动，则球在 a 处受到的支持力可能为零，D 正确。答案
24、： D22016 年“蛟龙”再探深海，前往太平洋、印度洋执行实验性应用航次。假设深海探测器在执行下潜任务中，探测器最后达到某一恒定的收尾速度。若探测器质量为 m，由于重力作用下潜，探测器的收尾速度为 v，探测器受到恒定的浮力 F，重力加速度为 g，下列说法正确的是( )A探测器达到收尾速度后，合力为向下B探测器达到收尾速度后，探测器受到的水的阻力为 mgFC探测器达到收尾速度前，受到的合力可能为零D无论是达到收尾速度前，还是达到收尾速度后，探测器受到的合力都不能是零 解析： 探测器达到收尾速度前，受到的合力不可能为零，达到收尾速度后，受到的合力为零，选项 A、C、D 错误；根据共点力平衡，探测
25、器达到收尾速度后，探测器受到的水的阻力为 mgF ，选项 B 正确。答案： B3(2017惠州市高三第二次调研考试) 如图所示，三根相同的绳子末端连接于 O 点，A、B端固定，C 端受一水平力 F，当 F 逐渐增大时( O 点位置保持不变) ，最先断的绳子是( )AOA 绳 BOB 绳COC 绳 D三绳同时断解析： 对结点 O 受力分析，受三个绳的拉力，根据平衡条件的推论得，水平和竖直两绳拉力的合力与 OA 绳的拉力等大反向，作出平行四边形，解得三个绳中 OA 绳的拉力最大，在水平拉力逐渐增大的过程中，OA 绳先达到最大值，故 OA 绳先断，A 项正确。答案： A4.一木箱放在水平地面上，木箱
26、质量为 m，用水平推力 F 即可使木箱做匀速直线运动。现保持 F 大小不变，方向改为与水平方向成 60角斜向上拉木箱，也能使它做匀速直线运动，如图所示。则木箱与水平地面的动摩擦因数为( )A. B332C. D33 12解析： 水平拉木箱时，由平衡条件有：Fmg0；斜向上拉木箱时，Fcos 60F N 0，F NFsin 60mg，解三式得： ，C 项正确。33答案： C5(2017湖南长沙一模)如图所示，倾角为 的斜面体 c 置于水平地面上，小盒 b 置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体 a 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行，连接 a 的一段细绳竖直，a 连接在竖直固定在地面的弹簧
27、上，现向 b 盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c 始终处于静止状态，下列说法中正确的是( )Ab 对 c 的摩擦力可能先减小后增大B地面对 c 的支持力可能不变Cc 对地面的摩擦力方向始终向左D弹簧的弹力可能增大解析： 当向 b 盒内缓慢加入砂粒的过程中， a、b、c 一直处于静止状态，对 a 分析，弹簧弹力不变，a 的重力不变，则细绳拉力不变；对 b、c 整体分析知，其受方向始终向左的摩擦力，故 c 对地面的摩擦力方向始终向右，由于 b、c 整体质量增大，则地面对 c 的支持力增大，B、C、D 错。如果开始时，b 所受 c 的摩擦力沿斜面向上，则对 b 分析可知，随着砂粒的加入b 对 c 的摩
28、擦力可能先减小后增大，A 对。答案： A6.用轻质细绳把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。今对小球 a 持续施加一个向左偏下 30的恒力，并对小球 b 持续施加一个向右偏上 30的同样大小的恒力，最后达到平衡。表示平衡状态的图可能是( )解析： 若以整体为研究对象，a、b 两球受力情况为：竖直向下的重力、向左偏下 30的恒力、向右偏上 30的同样大小的恒力，要处于平衡状态，它们必受一个竖直向上的绳子 Oa 对它们的拉力，所以绳子 Oa 段只可能竖直向上。分析 ab 段绳子的情况，需隔离 b 球，b 球的受力情况为：竖直向下的重力、向右偏上 30的恒力，要处于平衡状态，必定还受一个如图所示的
29、向左偏上的力 Fab的作用。答案： A7.一轻杆 BO，其 O 端用光滑铰链连接在固定竖直杆 AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆 BO 与杆AO 间的夹角 逐渐减小，则在此过程中，拉力 F 及杆 OB 所受压力 FN 的大小变化情况是( )AF N 先减小，后增大BF N 始终不变CF 先减小，后增大DF 始终不变解析： 取 BO 杆的 B 端为研究对象，受到绳子拉力 (大小为 F)、BO 杆的支持力 FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为 G)的作用，将 FN与 G 合成，其合力与 F 等值反向，如图所示，得
30、到一个力三角形(如图中画斜线部分 )，此力三角形与几何三角形 OBA 相似，可利用相似三角形对应边成比例来解。如图所示，力三角形与几何三角形 OBA 相似，设 AO 高为 H，BO 长为 L，绳长 AB 为 l，则由对应边成比例可得 ，式中 G、H、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知 FN不变，GH FNL Fl即 FN 不变，F 逐渐变小。答案： B8.如图所示，在竖直向上的恒力 F 作用下，a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( )Aa 一定受到 4 个力Bb 可能受到 4 个力Ca 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力Da 与 b 之间一定有摩擦力解析：
31、 将 a、b 看成整体，其受力图如图甲所示，说明 a 与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体 b 进行受力分析，如图乙所示，b 受到 3 个力作用，所以 a 受到 4 个力作用。答案： AD9如图所示，轻弹簧两端分别固定质量为 ma、m b的小球 a、b，通过两根细线将小球吊在水平天花板上，已知两球均处于静止状态，两细线与水平方向的夹角均为 ，弹簧轴线沿水平方向，以下说法正确的是( )Aa 球所受细线的拉力大小为 magsin Ba、b 两球所受细线的拉力大小一定相等Cb 球所受弹簧弹力的大小为 mbgtan Da、b 球的质量大小关系一定满足 mam b解析： 如图所示，对 a 球进行受力分
32、析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为 FTa，弹簧的弹力 Fa ；对 b 球进行受力分析，结论相同，即 FTb ，F b ，又magsin magtan mbgsin mbgtan FaF b，故 mam b，F TaF Tb，故 A、C 错误，B 、D 正确。答案： BD10.(2017安徽第三次联考)如图所示，一圆环套在竖直光滑的杆上，杆的直径比环的内径略小，圆环通过轻弹簧与放在地面上的物块相连，开始时弹簧处于原长，由静止释放圆环，到圆环向下的速度达到最大的过程中( 此过程物块一直保持静止)( )A圆环受到的合力在减小B杆对圆环的作用力在减小C地面对物块的摩擦力在减小D地面对物块的支持力
33、在增大解析： 圆环从静止到速度最大的过程中，对圆环分析可知，其速度不断增大，加速度不断减小，所受的合力不断减小，A 项正确；由于环在向下运动的过程中，弹簧的长度不断减小，弹力不断增大，弹力沿水平方向的分力不断增大，对环水平方向研究知，杆对圆环的作用力不断增大，B 项错误；对环、弹簧和物块整体研究，地面对物块的摩擦力与杆对环的作用力等大反向，因此地面对物块的摩擦力不断增大，C 项错误；对环、弹簧和物块整体研究知，由于环沿竖直方向向下的加速度不断减小，因此整体所受合力向上且不断增大，又因杆光滑，则知地面对物块的支持力不断增大，D 项正确。答案： AD11如图所示，在粗糙水平地面上放着一个横截面为半
34、圆的柱状物体 A，A 与轻质竖直挡板之间放一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态。现对挡板加一向右的水平推力 F，使挡板缓慢向右移动，B 球缓慢上移而 A 仍保持静止。设地面对 A 的摩擦力为 F1，A 对 B 的作用力为 F2，地面对 A 的支持力为 F3，不计板与地面间的摩擦，则在此过程中( )AF 1 缓慢减少，F 3 保持不变BF 1 缓慢增大，F 3 缓慢增大CF 2 缓慢增大，F 3 缓慢增大DF 2 缓慢减小，F 3 保持不变解析： 将物体 A 和 B 看成一个整体，则在竖直方向上地面的支持力等于整体的重力，即F3( mAm B)g，故 F3 保持不变，故选项 B、C 错误；隔离物
35、体 B 受力分析可知，物体 B 受重力GB、物体 A 对 B 的支持力 F2，挡板对 B 的弹力 FN，当挡板缓慢向右移动时，物体 B 的受力变化情况如图甲所示，可知 F2 在缓慢减小，选项 D 正确；隔离物体 A 受力分析如图乙所示，可知地面对 A 的静摩擦力 F1F 2cos ，由分析可知，F 2 逐渐减小， 逐渐增大，故 F1 逐渐减小，选项 A 正确。答案： AD二、非选择题12.质量为 M 的木楔倾角为 ，在水平面上保持静止，质量为 m 的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑。现在用与木楔上表面成 角的力 F 拉着木块匀速上滑，如图所示，求：(1)当 时，拉力 F 有最小值，求此最小值；(2)拉力 F 最小时，木楔对水平面的摩擦力。解析： (1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑时，mgsin mgcos ，则 tan ，用力F 拉着木块匀速上滑，受力分析如图甲所示，Fcos mgsin F f，F NFsin mgcos ，F fF N联立以上各式解得，F 。mgsin 2cos 当 时，F 有最小值，F minmgsin 2 。(2)对木块和木楔整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得，F fFcos( )，当拉力 F 最小时，F fF mincos 2 mgsin 4。12答案： (1)mg sin 2 (2) mgsin 412
