1、第二章 第 2 课时一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1(2017湖南郴州教学质量监测) 如图所示，半球形容器静止在水平面上，O 为球心，一质量为 m 的小滑块静止于 P 点，OP 与水平方向的夹角为 .关于滑块受半球形容器的摩擦力 Ff 以及半球形容器受地面的摩擦力 Ff，下列关系正确的是( )AF fmgcos ，F f水平向左BF fmgsin ，F f水平向左CF fmgcos ，F f大小为零DF fmgsin ，F f大小为零解析：C 对小滑块进行受力分析，如图所示，受重力 mg、容器的支持力 FN 和摩擦力 Ff，由平衡条件得知，摩擦力 Ffmg c
2、os .对整体进行受力分析，水平方向没有其他外力，则由平衡条件得知 Ff0，故 C 正确2(2017江苏盐城射阳二中第二次调研) 如图所示，一只半径为 R 的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态一质量为 m 的蚂蚁在离桌面高度为 R 时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小45为( )A0.6mg B0.8mgC0.4mg D0.75mg解析：A 蚂蚁受重力、支持力和摩擦力而处于平衡，摩擦力与水平方向所成的夹角为 ，根据平衡条件有 fmgsin Nmgcos ，而 cos 0.8，45RR所以 tan ，故最大静摩擦力 fmgcos 0.6mg，故 A 正34确3(2017重庆一中月考)
3、建筑装修中，工人用质量为 m 的磨石对倾角为 的斜壁进行打磨 (如图所示) ，当对磨石施加竖直向上大小为 F 的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为 ，则磨石受到的摩擦力大小是( )A(Fmg)cos B(Fmg)sin C(Fmg)cos D( Fmg )tan 解析：A 磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状 态，由图可知，F 一定大于重力 mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合 力沿垂直于斜面方向及平行于斜面方向分解，则在沿斜面方向上有 f(Fmg)cos ，在垂直斜面方向上有 FN(Fmg )sin ，则 f(Fmg )sin ，故
4、A 正确4 (2017江苏镇江三校联考)用质量为 M 的吸铁石将一张质量为 m 的白纸压在竖直固定的磁性黑板上某同学沿着黑板面用水平向右的恒力 F 轻拉白纸，白 纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为 ( )AF BmgC. D.F2 mg2 F2 Mg mg2解析：D 由题意可知，整体受向下的重力、向右的拉力作用，二力的合力为 F 合 ，由力的平衡条件可知，摩擦力应与该合力大小相等，方向相反，故 D 正确F2 Mg mg25(2017湖北宜昌部分示范高中联考) 如图所示，一质量为 m 的物体 A 恰能在倾角为 ，质量为 M 的斜面体上匀速下滑若用与斜面平行 的大小为 F 的力推 A，使
5、A 加速下滑，斜面体始终静止下列关于斜面体受 地面的摩擦力和支持力的说法正确的是 ( )A斜面体受地面的摩擦力大小为 0B斜面体受地面的摩擦力方向水平向左，大小为 Fcos C斜面体受地面的支持力增大D斜面体受地面的摩擦力方向水平向右，大小为 Fcos 解析：A 在未加推力 F 时，物体 A 沿斜面匀速下滑，而斜面体静止不动，两者都处于平衡状态，以整体为研究对象，分析可知，竖直方向上受到总重力和地面的支持力，由平衡条件得知地面的支持力大小等于总重力，水平方向上地面对斜面体没有摩擦力施加推力 F 后，物块对斜面体的压力和摩擦力没有变化，则斜面体的受力情况没有改变，所以斜面体受到的地面的摩擦力仍然
6、为零，地面对斜面体的支持力仍然等于总重力，则斜面体对地面的压力也保持不变，故 A 正确6(68520036)(2017陕西渭南教学质量检测) 如图所示，质量为 m 的木块 P 在质量为 M 的长木板 ab 上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态若 ab 与地面间的动摩擦因数为1，木块 P 与长木板 ab 间的动摩擦因数为 2，则长木板 ab 受到地面的摩擦力大小为( )A 1Mg B 1(mM) gC 2mg D 1Mg 2mg解析：C 木块 P 相对长木板 ab 向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为f1 2N 2mg；力的作用是相互的，故木块 P 对长木板 ab 有向右的滑动摩擦力，
7、故长木板 ab有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力；根据共点力平衡条件有 f2f 1，因而f2 2mg，故选 C.二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分全部选对的得 6 分，部分选对的得3 分，有选错或不答的得 0 分)7(2017广东中山华侨中学一模) 如图所示，有一刚性方形容器被水平力 F 压在竖直的墙面上处于静止状态现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是( )A容器受到的摩擦力逐渐增大B容器受到的摩擦力不变C水平力 F 可能不变D水平力 F 必须逐渐增大解析：AC 由题知，容器始终处于静止状态，则其受力平衡，即所
8、受的摩擦力大小等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故 A 正确，B 错误；水平方向上容器受力平衡，若最大静摩擦力大于重力，则力 F 可能不变，若最大静摩擦力小于等于重力，则力 F 要增大，故 C 正确，D 错误8(2017浙江金丽衢十二校联考) 如图所示，木块 A、B 分别重 50 N 和 60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为 0.24.夹在 A、B 之间的轻弹簧被压缩了 2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动现用水平力 F 作用在木块 B 上，则( )A若 F1 N，则木块 B 所受摩擦力大小是 9 NB若 F1 N，则木块 A 所受摩擦
9、力大小是 7 NC若木块 A、B 能一起保持匀速运动，则拉力 F24.6 ND若木块 A、B 能一起保持匀速运动，则 A、B 间弹簧的伸长量为 3 cm解析：AD 木块 A 与地面间的滑动摩擦力为 fAm Ag0.2450 N12 N，木块 B 与地面间的滑动摩擦力为 fBm Bg 0.2460 N14.4 N，弹簧弹力为 F 弹 kx4000.02 N8 N施加水平拉力 F1 N 后，对 B 木块进行受力分析，竖直方向上重力与支持力平衡，水平方向受向右的弹簧弹力和拉力，由于 B 木块与地面间的最大静摩擦力为 14.4 N(等于滑动摩擦力)，大于弹簧弹力和拉力之和，故木块 B 静止不动，木块
10、B 受到的静摩擦力与弹簧弹力和拉力的合力平衡，因而有 fBF 弹 F8 N1 N9 N，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块 A 相对地面有向左的运动趋势，其受到向右的静摩擦力，且与弹力大小相等，因而有 fAF 弹 8 N，故 A 正确，B 错误木块 A、B 能一起保持匀速运动时，木块 A、B 均受滑动摩擦力作用，选木块 A 为研究对象，对 A 木块进行受力分析，竖直方向上重力与支持力平衡，水平方向上向右的弹簧弹力和向左的滑动摩擦力大小相等，F 弹 kx12 N，解得 x3 cm，故 D 正确；选木块A、B 整体为研究对象，进行受力分析，竖直方向上重力与支持力平衡，水平方向上水平拉力 F与木块
11、A、B 所受滑动摩擦力之和大小相等，F26.4 N ，故 C 错误9 (2017湖北 5 月联考)倾角为 的足够长的粗糙斜面体放置于粗糙水平地面上，重力为mg 的物块与斜面之间的动摩擦因数为 .若该物块以某一初速度滑上 斜面，经过一段时间后回到斜面底端，此过程中斜面保持静止现将该 物块再次置于斜面上，同时对物块施加一平行于斜面向上的外力F(Fmgsin mgcos )，使物块在斜面上恰好不下滑，然后逐渐增大 F.已知各个接触面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在 F 逐渐增大的过程中，下列说法正确的是 ( )A物块受到的摩擦力先减小后增大，最后保持不变B地面对斜面体的支持力一直减小C地面对斜面
12、体的摩擦力一直增大D斜面体一定不会滑动解析：AD 物块在斜面上恰好不下滑，则物块受到的摩擦力为最大静摩擦力且方向沿斜面向上，此时对物块受力分析，受到重力、斜面的支持力、摩擦力以及 F 作用，根据平衡条件得Ff mg sin ，则 fmgsin F，当 F 增大时，f 减小，当 f 减小到 0 后又会反向增大，当摩擦力达到最大静摩擦力后物块开始滑动，之后再增大 F，摩擦力不变，故 A 正确；当物块与斜面体相对静止时，把物块与斜面体看成一个整体，竖直方向和水平方向都受力平衡，根据平衡条件得 N(Mm)gF sin ，地面对斜面体的摩擦力 fFcos ，随着 F 的增大，N 减小，f增大，当物块的摩
13、擦力达到最大时，物块相对斜面向上滑动，根据题意可知，斜面体仍保持静止，此时物块对斜面的压力和摩擦力都不变，则斜面体受到地面的支持力和摩擦力都不变，与 F 无关，故 B、C 错误，D 正确 10(2017湖南三校第一次联考) 如图甲所示，质量为 m 的半球体静止在倾角为 的平板上，当 从 0缓慢增大到 90的过程中，半球体所受摩擦力 Ff 与 的关系如图乙所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重33力加速度为 g，则( )A0q 段图象可能是直线Bq 段图象可能是直线2Cq6Dpmg2解析：CD 半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是：m
14、g sin mgcos .故有tan ，33解得 ，即 q ，故 C 正确6 6 在 0 之间时，F f 是静摩擦力，大小为 mgsin ；6 在 之间时， Ff 是滑动摩擦力，大小为 mgcos ；6 2综合以上分析得 Ff 与 的关系如图中实线所示，故 A、B 错误当 时，F f mgsin ，即 p ，故 D 正确6 6 mg2 mg2三、非选择题(本题共 2 小题，共 40 分写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(68520037)(20 分)(2017江苏南通质检) 如图所示，质量为m1 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O，轻绳 OB 水平且
15、B 端与站在水平面上质量为 m2 的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 37，物体甲及人均处于静止状态 (已知 sin 37 0.6， cos 370.8，g 取 10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)轻绳 OA、OB 受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量 m260 kg，人与水平面之间的动摩擦因数 0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？解析：(1)以结点 O 为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件有FOB FOAsin FOAcos m 1g联立解得FOA m1g，m1gcos 54FOB m1gtan
16、 m1g 34甲故轻绳 OA、OB 受到的拉力分别为 m1g、 m1g.54 34(2)对人受力分析，如图乙所示，人在水平方向受到 OB 绳的拉力FOB 和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得 fF OB又 FOB F OB所以 fF OB m1g34乙(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有 fmm 2g由平衡条件得 FOBmf m又 FOBmF OBmm 1mgtan m1mg34联立解得 m1m 24 kg4FOBm3g 4m2g3g即物体甲的质量最大不能超过 24 kg.答案：(1) m1g m1g54 34(2)f m1g 方向水平向左 (3)24
17、kg3412(68520038)(20 分)如图所示，质量 M2 kg 的木块 A 套在水平杆上，并用轻绳将木3块 A 与质量 m kg 的小球 B 相连今用跟水平方向成 30角的3力 F10 N，拉着 B 带动 A 一起向右匀速运动，运动中 A、B 相对3位置保持不变，取 g10 m/s 2.求：(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角 ；(2)A 与水平杆间的动摩擦因数 .解析：(1)设轻绳对 B 的拉力为 FT，由平衡条件可得：Fcos 30F Tcos ，Fsin 30F Tsin mg .解得 FT10 N，tan ，即 30.333(2)设轻绳对 A 的拉力为 FT，则 FTF T，有FT sin MgF N，F Tcos F N，解得 .35答案：(1)30 (2)35
