1、1第二部分 专题二类型 1 函数图象的分析与判断1下列图象中，表示 y是 x的函数的是( C )2(2018青海)均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间 t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是( D )3(2017东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s(m)与时间t(min)的大致图象是( C )4(2017宜昌)某学校要种植一块面积为 100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于 5 m，则草坪的一边长为 y(单位：m)随另一边长 x(单位：m)的变化而变化的图象可
2、能是( C )25(2018大庆)在同一直角坐标系中，函数 y 和 y kx3 的图象大致是( B )kx6(2018烟台)如图，矩形 ABCD中， AB8 cm， BC6 cm，点 P从点 A出发，以 1 cm/s的速度沿 A D C方向匀速运动，同时点 Q从点 A出发，以 2 cm/s的速度沿A B C方向匀速运动，当一个点到达点 C时，另一个点也随之停止设运动时间为 t(s)， APQ的面积为 S(cm2)，下列能大致反映 S与 t之间函数关系的图象是( A )类型 2 反比例函数综合问题1(2018大连)如图，一次函数 y k1x b的图象与反比例函数 y 的图象相交于k2xA(2,3
3、)， B(6,1)两点，当 k1x b 时， x的取值范围为( D )k2xA x2 B2 x6C x6 D0 x2 或 x62如图，已知双曲线 y (k0)经过直角三角形 OAB的斜边 OB的中点 D，且与直角kx边 AB相交于点 C.若点 B的坐标为(4,6)，则 AOC的面积为( A )3A3 B6 C9 D123(2018桂平二模)在平面直角坐标系中，点 A是 x轴正半轴上一个定点，点 P是函数 y (x0)图象上一个动点， PB y轴于点 B，连接 PA，当点 P的横坐标逐渐增大时，4x四边形 OAPB的面积将会( C )A逐渐增大 B先增后减C逐渐减小 D先减后增4(2018钦州模
4、拟)如图，直线 y x4 与双曲线 y 相交于 A， B两点，点 P是3xy轴上的一个动点，当 PA PB的值最小时，点 P的坐标为( B )A(0， ) B(0， )53 52C(0， ) D(0， ) 53 525(2018南宁一模)如图，在平面直角坐标系中，函数 y 的图象与函数 y x的8x 12图象相交于 A， B两点，点 C是函数 y 位于第一象限内的图象上一点，连接 AC， BC.若8x C90，则点 C的坐标为( A )A(2,4) B(3,6)C(4,2) D( ， ) 52 1656(2018重庆 A卷)如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD的顶点 A， B在反比例函数
5、y (k0， x0)的图象上，横坐标分别为 1,4，对角线 BD x轴若菱形 ABCD的面积kx4为 ，则 k的值为( D )452A B 54 154C4 D57(2018贵港一模)如图，将直线 y x向下平移 b个单位长度后得到直线 l，直线l与反比例函数 y (x0)的图象相交于点 A，与 x轴相交于点 B，则 OA2 OB2的值为5x_10_.8如图，点 P的坐标为(6,4)， PM x轴于点 M， PN y轴于点 N，反比例函数 y 的kx图象交 PM于点 A，交 PN于点 B.若四边形 OAPB的面积为 18，则 k_6_.9反比例函数 y1 ， y2 的图象如图所示，点 A为 y
6、1 的图象上任意一点，3x kx 3x过点 A作 x轴的平行线交 y2 的图象于点 C，交 y轴于点 B.点 D在 x轴的正半轴上，kxAD OC.若四边形 CODA的面积为 2，则 k的值为_5_.10如图，点 A是反比例函数 y (x0)的图象上任意一点，过点 A作 AB x轴，交2x反比例函数 y 的图象于点 B，如果以 AB为边作 ABCD (其中点 C， D在 x轴上)，则 S3xABCD等于_5_.5类型 3 二次函数图象与性质综合问题1如图，点 A， B的坐标分别为(0,4)和(3,4)，抛物线 y a(x m)2 n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移)，与 x轴交于
7、C， D两点(点 C在点 D的左侧)，点 C的横坐标最小值为4，则点 D的横坐标最大值为( C )A3 B6 C7 D82(2018河池二模)如图，四边形 OABC是边长为 1的正方形， OC与 x轴正半轴的夹角为 15，点 B在抛物线 y ax2(a0)的图象上，则 a的值为( B )A B 23 23C2 D123已知点 E(2,1)在二次函数 y x28 x m(m为常数)的图象上，则点 E关于图象对称轴的对称点坐标是( C )A(4,1) B(5,1) C(6,1) D(7,1)4函数 y x22( m1) x m1 的图象如图，它与 x轴交于 A， B两点，线段 OA与 OB的比为
8、13，则 m的值为( D )6A 或 2 B 13 13C1 D25如图所示，二次函数 y ax2 bx c的图象与 x轴负半轴相交于 A， B两点， Q(n，)是二次函数 y ax2 bx c图象上一点，且 AQ BQ，则 a的值为( D )12A B 13 12C1 D26(2018随州)如图所示，已知二次函数 y ax2 bx c的图象与 x轴交于 A， B两点，与 y轴交于点 C，对称轴为直线 x1.直线 y x c与抛物线 y ax2 bx c交于C， D两点， D点在 x轴下方且横坐标小于 3，则下列结论：2 a b c0； a b c0； x(ax b) a b； a1.其中正确
9、的有( A )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个7(2018湖州)如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线 y ax2 bx(a0)的顶点为 C，与 x轴的正半轴交于点 A，它的对称轴与抛物线 y ax2(a0)交于点 B.若四边形ABOC是正方形，则 b的值是_2_. 8如图，在平面直角坐标系中，点 A在第二象限，以 A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点 B，对称轴为直线 x2，点 C在抛物线上，且位于点 A， B之间(点 C不与点 A， B重合)若 ABC的周长为 a，则四边形 AOBC的周长为_ a4_(用含 a的式子表示)79如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x24 x与 x轴正半轴交于点 A，其顶点为M，将这条抛物线绕点 O旋转 180后得到的抛物线与 x轴负半轴交于点 B，其顶点记为N，连接 AM， MB， BN， NA，则四边形 AMBN的面积为_32_.10已知关于 x的二次函数 y ax2( a21) x a的图象与 x轴的一个交点坐标为(m,0)若4 m3，则 a的取值范围是_3 a4 或 a _.13 14
