1、 第 1 页 共 2 页 1.如图，ABCD 是O 的内接四边形， AHCD，如果HAD30，那么B( )A90 B120C135 D150解析：选 B.由题意可知：在 RtAHD 中，D 60，由圆内接四边形的对角互补可知，B120.2已知四边形 ABCD 是圆内接四边形，下列结论中正确的有( )如果AC，则A90；如果AB，则四边形 ABCD 是等腰梯形；A 的外角与C 的外角互补；AB CD 可以是 1234.A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：选 B.由“圆内接四边形的对角互补 ”可知：相等且互补的两角必为直角；两相等邻角的对角也相等(也可能有 AB CD 的特例，此时四边形可能
2、为矩形或正方形) ； 互补两内角的外角也互补； 两组对角之和所占的份额相等( 这里1324)因此得出 正确，错误3.如图，ABCD 是O 的内接四边形，延长 BC 到 E，已知BCDECD32，那么BOD 等于( )A120 B136C144 D150解析：选 C.由圆内接四边形性质知 ADCE，而BCDECD32，且BCDECD180，ECD 72.又由圆周角定理知： BOD2 A144.4如图，O 与O相交于 A、B，过 A 点引直线 CD、EF，分别交两圆于C、D、 E、F，EC、DF 的延长线相交于 P，则PCBD_.解析：连接 AB.如图，由同弧上的圆周角相等知：ABC AEP.由圆内接四边形的性质知，PFA ABD，第 2 页 共 2 页 PCBD P ABCABD PAEPPFA180.答案：1805如图，在ABC 中，BAC 为直角，BDDC，若 ABAC，过点 D，C 的圆与AC 交于点 E，BE 与圆相交于 F 点，若 AF4 cm，EF3 cm，则 AE_.解析：由已知可知BAD DCA45，连接 DF，由圆内接四边形的性质知：BFDDCA BAD45.A、B、D 、F 四点共圆由圆周角定理知：AFBADB90，AFE 为直角三角形AE 5(cm)42 32答案：5 cm
