1、第 14 课时 等差数列的前 n 项和(2)【学习目标】(1)等差数列的前 n 项和公式： ；11()()2nnasad(2) 前 n 项和公式的推导：倒序相加法.【问题情境】 11()()2nnasad【合作探究】掌握等差数列的前 n 项和的公式，能运用公式解决一些简单问题.【展示点拨】例 1：已知两个等差数列a n,bn，它们的前 n 项和分别是 Sn ,Tn .(1) ；(2)612,3aSbT若 求 71,.4nab求例 2：一个等差数列的前 12 项之和为 354,前 12 项中偶数项和与奇数项和之比为 32：27,求公差 d.学 【学以致用】1.在等差数列 中，已知 a1=3,a5
2、0=101,则 =_.n s502. =_.0(3)n3.在等差数列a n中,已知公差为 2， =25,则 =_.13579aa246810aa4.集合 中所有元素的和是_.|3,0MmNm且5.设等差数列 的前 n 项和 ,那么 _. a2nsna6.数列 的前 n 项和为 S =an +bn +cn+d，其中 a,b,c,d 是实数，若 成等差数列，则n32 naa,b,c,d 满足的条件是_. 7.设等差数列a n的前 n 项和为 ,且 S5S8,下列关系正确的是_(填序号).ns ； ； 0d70a ； 均是 的最大值.95s67,sn8.有两个等差数列 、 ，满足 _. nab12
3、571,3naaabb 则9.数列 中， a = 8, a = 2,且满足 a 2a a = 0(n N ) 学 n142n1n*（1）求数列 的通项公式； （2）求 的值；20学 10.一项数为偶数的等差数列,奇数项之和为 24,偶数项之和为 30,若最后一项比第一项大 10.5，求此数列的首项、公差、及项数.1 x34yo 211.等差数列a n的前 n 项和为 ,已知 a1=16,a7=-2,问 n 为何值时 最大,最大值是多少?ns ns拓展延伸对于数列 , 表示数列的前 n 项的和，点(n, )在如图所示的抛物线上，则nas ns_； 学 (1)n(2)点 在直线_ 上； ,s(3)点 在直线_ 上； (,)na
