1、课题： 对数函数及其性质（2）课时：010课 型：新授课教学目标：了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.教学重点与难点：理解反函数的概念教学过程：一、复习准备：1. 提问：对数函数 的图象和性质？log(0,1)ayx且2. 比较两个对数的大小： 与 ； 与17l20.5log70.5l83. 求函数的定义域 ； 3l()ayx二、讲授新课：1. 教学对数函数模型思想及应用: 出示例题（P72 例 9）：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度 pH 的计算公式，其中
2、表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. lgpHH（）分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系？（）纯净水 摩尔/升，计算纯净水的酸碱度.710讨论：抽象出的函数模型？ 如何应用函数模型解决问题？ 强调数学应用思想 学_ _ _X_X_ 学 2反函数的教学: 引言:当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量, 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数（inverse function） 探究：如何由 求出 x？ 2y 分析：函数 由 解出，是把指数函数 中的自变量与因变量对调位logxy2xy置而得出的. 习惯上我们通常用 x 表示自变量
3、，y 表示函数，即写为 .x2log那么我们就说指数函数 与对数函数 互为反函数 学 2log 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数 及其反函数 图象，发现什么xyly性质？ 分析：取 图象上的几个点，说出它们关于直线 的对称点的坐标，并判断它2xy 们是否在 的图象上，为什么？log 探究：如果 在函数 的图象上，那么 P0 关于直线 的对称点在函数0(,)P2xyyx的图象上吗，为什么？xy2l由上述过程可以得到什么结论？(互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称)3、例题讲解例 1、求下列函数的反函数（1） （2）5xy0.5logyx例 2、求函数 的定义域、值域和单调区间 | | )176(log21x三、巩固练习：1 练习：求下列函数的反函数： ； 3xy6logyx（师生共练 小结步骤：解 x ；习惯表示；定义域）2.求下列函数的反函数： y= (xR )； y= (a0,a1,x0)2log21 己知函数 的图象过点（1，3）其反函数 的图象过（2，0）点，()xfak-1yfx求 的表达式.x4教材 P75、B 组 1、2四、小结：函数模型应用思想；反函数概念；阅读 P73 材料五、作业 P74 页、9、12后记：
