1、课时作业( 五) 数 列A 组(限时：10 分钟)1下列叙述正确的是( )A数列 1,3,5,7 与 7,5,3,1 是相同的数列B数列 0,1,2,3，可以表示为 nC数列 0,1,0,1，是常数列D数列 是递增数列nn 1解析：数列中的项是有序的，故 A 错；B 中通项为 n1；C 中数列为摆动数列，故选 D.答案：D2把 1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图) 则第 7 个三角形数是( )A27 B28C29 D30解析：由已知从第二项起，每一项与前一项的差是这一项的项数，即a2a 12，a 3a 23，a 4a 34，a 5a
2、 45，以此 规律得 a6a 56，a 7a 67.a 77a 676a 5131528.答案：B30，1,0,1,0，1,0,1，的一个通项公式是( )Aa n Ba ncos 1n 12 n2Ca n cos D ancosn 12 n 22解析：将 n1,2,3,4 分别代入验证，可得 B 正确答案：B4数列 an的通项公式 an ，则 3 是此数列的第_1n n 1 10项解析：a n ，令 n9，则 a9 3.1n n 1 n 1 n 10 9 10答案：95已知数列 ，9n2 9n 29n2 1 (1)求这个数列的第 10 项；(2) 是不是该数列中的项，为什么？98101(3)求
3、证：数列中的各项都在区间(0,1) 内解：设 f(n) .9n2 9n 29n2 1 3n 13n 23n 13n 1 3n 23n 1(1)令 n10，得第 10 项 a10f(10) .2831(2)令 ，得 9n300.3n 23n 1 98101此方程无整数解，所以 不是该数列中的项98101(3)a n 1 ，3n 23n 1 3n 1 33n 1 33n 1又 nN *， 00， ，则数列a n是( )an 1an 12A递增数列 B递减数列C摆动数列 D不确定解析：由已知数列各项为正，且从第二项起每一项是前一项的 ，则数列a n是12递减数列答案：B5在数列 1,2,2,3,3,
4、3,4,4,4,4，中，第 25 项为( )A5 B6C7 D8解析：数字为 1 的有 1 个，数字为 2 的有 2 个，数字为 3 的有 3 个 按照此规律，当数字为 6 时，共有 123456 21 项，当数字 为 7 时，共有123456728 项第 25 项为 7.答案：C6已知数列a n的通项公式为 an2n 229n3 ，则此数列的最大项的值是( )A107 B108C108 D10918解析：a n2n 229n32 23 ，当 n7 时，a n最大(n 294) 2928且等于 108，故选 B.答案：B7已知数列a n，a na nm(a1 0，2n 1n 12 1 n2 1 2n 1n 1 na n1 an. 数列a n是递增数列方法二： ，an 1an n 1 n 12 1n n2 1 n n2 1n 1 n 12 1又a nan.数列a n是递增数列
