1.3.3 导数的实际应用（二）教学目标：掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法.会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值.-用材最省的问题-教学重点：利用导数求函数最值的方法.用导数方法求函数最值的方法步骤教学难点：对最值的理解及与极值概念的区别与联系.求一些实际问题的最大值与最小值教学过程：例 1 圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底半径应怎样选取，才能使所用材料最省？解：设圆柱的高为 h，底半径为 R，则表面积 S2 Rh2 R2则从而 即 h2 R因为 S(R)只有一个极值，所以它是最小值 答：当罐的高与底直径相等时，所用材料最省例 2 已知某商品生产成本 C 与产量 q 的函数关系式为 C1004q ，价格 p 与产量 q 的函数关系式为 求产量 q 为何值时，利润 L 最大分析：利润 L 等于收入 R 减去成本 C，而收入 R 等于产量乘价格.由此可得出利润 L 与产量q 的函数关系式，再用导数求最大利润解：求得唯一的极值点 q84因为 L 只有一个极值，所以它是最大值答：产量为 84 时，利润 L 最大练习 1.某商品一件的成本为 30 元，在某段时间内若以每件 x 元出售，可卖出(200 x)件，应如何定价才能使利润最大？例 3教材 P34 面的例 2课后作业1. 阅读教科书 P.34-P352. 习案作业十二
