1、第 21 课时 不等关系【学习目标】1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；2.经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法.【问题情境】1.在日常生活、生产实际和 学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较,反映在数量关系上就是相等与不等两种情况.2.(1)某博物馆的门票每位 10 元,20 人以上( 含 20 人)的团体票折优惠.那么不足 20 人时,应该选择怎样的购票策略？(2)某杂志以每本 2 元的价格发行时,发行量为 10 万册.经过调查,若价格每提高 0.2 元,发行量就减少 5000 册.要使杂志社的销售收
2、入大于 22.4 万元,每本杂志的价格应定在怎样的范围内？(3)下表给出了 X,Y, 三种食物的维生素含量及成本：维生素 A(单位/ g) 维生素 B(单位/ g) 成本(元/ g)X 300 700 5Y 500 100 4300 300 3某人欲将这三种食物混合成 100的食品,要使混合食品中至少含 35000 单位的维生素 A 及 40000单位的维生素,设 X,Y 这两种食物各取 x,y,那么 x,y 应满足怎样的关系？【合作探究】1.探究一用怎样的数学模型刻画上述问题?学 2. 探究二你能再举一些实际生活中蕴涵不等关系或不等式的例子吗？3.知识建构不等式的基本性质：【展示点拨】例 1
3、 将下列问题转化为数学模型(不求解):（1）某种植物适宜生长在温度为 18 20的山区.已知山区海拔每升高 100m,气温下降 0.55.现测得山脚下的平均气温为 22,该植物种在山区多高处为宜?（2）某商品进货单价为 40 元,若按 50 元一个销售,能卖出 50 个.若销售单价每涨 1 元销售量就减少一个,为了获得最大利润,该商品的最佳售价为多少元?（3）某化工厂制定明年某产品的生产计划,受下面条件的制约:生产此产品的工人数不超过 200 人:每个工人年工作约计 2100,预计此产品明年销售量至少 80000 袋;每袋需用 4;每袋需用原料20;年底库存原料 600t,明年可补充 1200
4、t.试根据这些数据预测明年的产量. 。 。 例 2. 比较大小; ;(1)3(5)2)(4aa与(2)amab与 （ 其 中 b0,)(3) 与 ； (4) 与 （其中 ）.21631x26x2x拓展延伸：糖水问题（书 74 页 5）【学以致用】1. 1.已知 ,那么 的大小关系是_；0ab,ab2.已知 ，则 的大小关系为_;2425MxyN=+-=-,M3.下列说法中正确的有_ 学 （1)若 ,则 ； （2)若 则 ； （3）若 ；ab2c2acb1,0,abab则（4）若 ， ,则 ； （5） .dab|4.限速 40 m/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 不超过
5、 40 m/h，写成不等式就是_；5.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 p 应不少于 2.5 ，蛋白质的含量 q 应不少于 2.3 ，写成不等式组就是_.第 21 课时 不等关系同步训练【基础训练】1若 ，则 ,abcdacbd2若 ，则 ac bd0,abcd3已知 为非零实数，且 ，则下列命题成立的是 ab（1） （2） （3） （4）2221abba4已知 ， 则 与 的大小关系是 xab1yxy5下列各对不等式中同解的是 （1） 与 （2） 与 7270)1(2x1x（3） 与 （ 4） 与 1x33)(6比较 与 的大小225a22a7设 ,则下列不等式中恒成立的是 b（1
6、） （2） （3） （4） aba12ab2ab8.一个两位数的个位数字比十位数字大 ，若这个两位数小于 ，则这个两位数为 30【思考应用】9. 某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种按照生产的要求，600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？10.已知函数 的图象经过点 和 两点, 若 ,求 的取值范2(0)yaxbc(1,3)(01ca围 学 【拓展提升】11. 已知 ，比较 与 的大小.Raa112. 某同学要把自己的计算机接入因特 ，现有两家 ISP 公司可供选择，公司 A 每小时收费 1.5 元；公司 B 的收费规则如下：在用户上 的第 1 小时内收费 1.7 元，第 2 小时内收费 1.6 元，以后每小时减少 0.1 元（若超过 17 小时，按 17 小时计算）如图所示.假设一次上 总时间小于 17 小时，那么，一次上 在多长时间以内能够保证选择公司 A 比选择公司 B 所需费用少？请写出其中的不等关系
