1、幂函数导学案高一年级数学学 导学案 执笔： 审核：课题：幂函数课型：新课【学习目标】1、通过实例，了解幂函数的概念，结合函数的图象，了解它们的变化情况.2、使学生体会通过观察、分析函数图象来研究函数性质的方法.3、通过引导学生主动参与作图，分析图象的过程，培养学生的探索精神，通过引导学生动手实践、自主探索、合作交流，培养其良好的学习习惯，提高其动手绘图能力与创新意识，树立终身学习的理念【重点难点预测】重点：幂函数的概念、图象、性质。难点：讲函数图象的感性认识上升到理性知识，归纳概括成函数的性质。【学法指导】在总结幂函数的性质时，要注重数形结合，根据图象发现函数的特点。【学习流程】新课引入1.根
2、据具体实例 ：正方形边长 x，面积 y；正方体棱长 x，体积 y；正方形面积 x，边长 y；某人骑车 x 秒内匀速前进了 1m,骑车速度为 y；一物体位移 y 与位移时间 x，速度 1m/s.完成下列问题：（1）写出 y 关于 x 的函数解析式？（2）以上问题中的函数解析式有什么共同特征？2上述问题中涉及到的函数，都是形如 的函数，其中 x 是自变量，xy是常数备 注（学生课堂笔记）新课教学探究一、幂函数的定义幂函数的定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为自变xyx量， 为常数思考：幂函数解析式的特征？辨一辨判断下列函数是否为幂函数. （1） （2）4xy21xy（3） （4） 3探究
3、二、幂函数的图象与性质下面我们利用实例中的这五个幂函数，归纳学习幂函数的一些性质画出下列函数的图象： 备 注（学生课堂笔记）（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） xy21xy2xy1xy3xy思考1.观察图象，总结填写下表： xy2xy3xy21xy1xy定义域值域奇偶性单调性2、幂函数性质归纳（观察第一象限图象）备 注（学生课堂笔记）y = x例题：比较下列各题中两个值的大小：（1） 和 （2） 和8.0258.0352.527.探究三、幂函数图象的变化规律探索一般幂函数 的图象随 的变化规律。xy思考：幂函数在第一象限的图像有什么特点。练一练：如图，比较 、 、 、 四个值的大小关系。1C234【自主反思】知识盘点：心得感悟：思考题：函数 是幂函数，且当 时，3221mxmxf ,0x是增函数，求 解析式xf作业：课时作业 92 页备 注（学生课堂笔记）
