1、初中数学-圆习题及答案1. 已知 AB 为O 的直径， ，CE/AB 切 O 于 C 点，交 AD 延长线于 E 点，CDB2若O 半径为 2cm，求 AE 的长 .ABDP12.如图，PC 、PD 为大O 的弦，同时切小 O 于 A、B 两点，连 AB，延长交大O 于E。（1） 求证： ；（2）若 PC=8，CD=12，求 BE 长.PEACB3. 如图，O 1和O 2交于 A、B 两点，小圆的圆心 O1在大圆O 2上，直线 PEC 切O 1于点 C，交O 2于点 P，E ，直线 PDF 切O 1于点 D，交O 2于点 P，F，求证：ABEF. .CEB214.如图， 中，AB=4 ，AC=
2、6 ，BC=5，O 、I 分别为 的外心和内心，求证：ABCABCOIAK. OIK5、如图 1 和图 2，MN 是O 的直径，弦 AB、CD 相交于 MN上的一点P， APM=CPM（1）由以上条件，你认为 AB 和 CD 大小关系是什么，请说明理由（2）若交点 P在O 的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由BA CEDPONMFBACEDPNMF(1) (2)6、2.已知：如图等边 ABC 内接于 O，点 P是劣弧 PC上的一点（端点除外） ，延长BP至 D，使 P，连结 D（1）若 过圆心 ，如图，请你判断 C 是什么三角形？并说明理由（2）若 不过圆心 ，如图
3、， 又是什么三角形？为什么？7.(1)如图 OA、OB 是O 的两条半径，且 OAOB，点 C是 OB延长线上任意一点：过点 C作 CD切O 于点 D，连结 AD交 DC于点 E求证：CD=C E (2)若将图中的半径 OB所在直线向上平行移动交 OA于 F，交O 于 B，其他条件不变，那么上述结论 CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图中的半径 OB所在直线向上平行移动到O 外的 CF，点 E是 DA的延长线与 CF的交点，其他条件不变，那么上述结论 CD=CE还成立吗?为什么AOCDPB图AOCDPB图8、如图，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，ABCD。（1）P 是优弧 CAD上一点
4、（不与 C、D 重合） ，求证：CPD=COB；（2）点 P在劣弧 CD上（不与 C、D 重合）时，CPD 与COB 有什么数量关系？请证明你的结论。9如图，在平面直角坐标系中，C 与 y轴相切，且 C点坐标为（1，0） ，直线 l过点A（1，0） ，与C 相切于点 D，求直线 l的解析式。答案5、 解题思路：（ 1）要说明 AB=CD，只要证明 AB、CD 所对的圆心角相等，只要说明它们的一半相等上述结论仍然成立，它的证明思路与上面的题目是一模一样的解：（1）AB=CD理由：过 O作 OE、OF 分别垂直于 AB、CD，垂足分别为 E、FAPM=CPM1=2OE=OF连结 OD、OB 且 O
5、B=ODRtOFDRtOEBDF=BE根据 垂径定理可得：AB=CD（2）作 OE AB，OFCD，垂足为 E、FAPM=CPN 且 OP=OP，PEO=PFO=90RtOPERtOPFOE=OF连接 OA、OB、OC、OD易证 RtOBERtODF，RtOAERtOCF1+2=3+4AB=CD6、解题思路：（1） PDC 为等边三角形 理由： ABC 为等边三角形，又 在 O中 P又 APBD C 来源:Zxxk.Com又 AP 过圆心 O， ABC， 60132B 0， 3PA06CPDBC 为等边三角形 （2） 仍为等边三角形理由：先证 APBD （过程同上）C60B 又 AP ， AC
6、PB60D 又 C P 为等边三角形7、解题思路：本题主要考查圆的有关知识，考查图形运动变化中的探究能力及推理能力解答：(1)证明：连结 OD 则 ODCD，CDE+ODA=90在 RtAOE 中，AEO+A=90在O 中，OA=ODA=ODA， CDE=AEO 来源:Z|xx|k.Com又AEO=CED，CDE=CED CD=CE(2)CE=CD仍然成立 原来的半径 OB所在直线向上平行移动CFAO 于 F，在 RtAFE 中，A+AEF=90连结 OD，有ODA+CDE=90，且 OA=OD A=ODAAEF=CDE 又AEF=CED CED=CDECD=CE(3)CE=CD仍然成立原来的
7、半径 OB所在直线向上平行移动AOCF延长 OA交 CF于 G，在 RtAEG 中，AEG+GAE=90连结 OD， 有CDA+ODA=90 ，且 OA=ODADO=OAD=GAECDE=CED CD=CE8 （1）证明：连接 OD，AB 是直径，ABCD，COB=DOB= COD21。又CPD= COD2，CPD=COB。（2）CPD 与COB 的数量关系是：CPD+COB=180。证明：CPD+CPD=180，CPD=COB，CPD+COB=180。来源:学科网9解：如图所示，连接 CD，直线 l为C 的切线，CDAD。C 点坐标为（1，0） ，OC=1，即C 的半径为 1，CD=OC=1。又点 A的坐标为（1，0） ，AC=2，CAD=30。作 DEAC 于 E点，则CDE=CAD=30，CE= 2CD，23D，OE=OC-CE= 21，点 D的坐标为（ 1， 3） 。设直线 l的函数解析式为 bkxy，则 解得 k= ，b= 3，直线 l的函数解析式为 y= 3x+ .0= k+b，= k+b.231
