1、实验十五 测定玻璃的折射率1实验原理如图 1 所示，当光线 AO 以一定的入射角 1 穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线 AO 对应的出射光线 OB，从而求出折射光线 OO和折射角 2，再根据 n或 n 计算出玻璃的折射率sin1sin2 PNQN图 12实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔3实验步骤(1)用图钉把白纸固定在木板上(2)在白纸上画一条直线 aa，并取 aa上的一点 O 为入射点，作过 O 点的法线 NN.(3)画出线段 AO 作为入射光线，并在 AO 上插上 P1、P 2 两根大头针(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线 aa
2、对齐，并画出另一条长边的对齐线 bb.(5)眼睛在 bb的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使 P1 的像被 P2 的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针 P3，使 P3 挡住 P1、P 2 的像，再插上 P4，使 P4 挡住 P3和 P1、P 2 的像(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针 P3、P 4 的针孔位置确定出射光线 OB 及出射点O，连接 O、O得线段 OO.(7)用量角器测量入射角 1 和折射角 2，并查出其正弦值 sin1 和 sin2.(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的 ，并取平均值sin1sin21数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角 1 和折射角
3、 2，并查出其正弦值 sin1 和 sin2.算出不同入射角时的 ，并取平均值sin1sin2(2)作 sin1sin 2 图象：改变不同的入射角 1，测出不同的折射角 2，作 sin1sin 2 的图象，由 n 可知图象应为直线，如图 2 所示，其斜率为折射率sin1sin2图 2(3)“单位圆”法确定 sin1、 sin2，计算折射率 n.以入射点 O 为圆心，以一定的长度 R 为半径画圆，交入射光线 OA 于 E 点，交折射光线OO于 E点，过 E 作 NN的垂线 EH，过 E作 NN的垂线 EH .如图 3 所示，sin1 ，sin 2 ， OEOER，则 n .只要用刻度尺量出EHO
4、E E HOE sin1sin2 EHE HEH、EH的长度就可以求出 n.图 32注意事项(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边 bb.(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针 P1 与 P2 间、P 3 与 P4 间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在 bb一侧将看不到 P1、P 2 的像.命题点一 教材原型实验例 1 如图 4 所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率在平铺的白纸上垂
5、直纸面插大头针 P1、P 2 确定入射光线，并让入射光线过圆心 O，在玻璃砖( 图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针 P3，使 P3 挡住 P1、P 2 的像，连接 OP3，图中 MN 为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于 A、D 点图 4(1)设 AB 的长度为 l1，AO 的长度为 l2，CD 的长度为 l3，DO 为的长度为 l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_，则玻璃砖的折射率可表示为_(2)该同学在插大头针 P3 前不小心将玻璃砖以 O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_
6、(选填 “偏大” “偏小”或“不变”) 答案 (1)l 1 和 l3 n (2)偏大l1l3解析 (1)sin 1 ，sin 2 ，因此玻璃的折射率 n ，因此只需测量l1BO l3CO sin 1sin 2l1BOl3CO l1l3l1 和 l3 即可(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为 l1 是不变的，即入射角不变，而 l3 减小，所以测量值 n 将偏大l1l31某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图 5 所示图 5(1)此玻璃的折射率计算式为 n_( 用图中的 1、 2 表示)(2)如果有几块宽度大小不同
7、的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_(填“大”或“小” )的玻璃砖来测量答案 (1) (2)大cos 1cos 2(或 sin 90 1sin 90 2)解析 (1)光线由空气射入玻璃的入射角 i90 1，折射角 r90 2，由折射率的定义可得：n ，根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越sinisinr sin90 1sin90 2 cos1cos2大，侧移量越大，折射角的测量误差越小2在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa、bb与玻璃砖位置的关系分别如图 6、和所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖他们的其他操
8、作均正确，且均以 aa、bb为界面画光路图图 6(1)甲同学测得的折射率与真实值相比_( 填“偏大” “偏小”或“不变”)(2)乙同学测得的折射率与真实值相比_( 填“偏大” “偏小”或“不变”)(3)丙同学测得的折射率与真实值相比_答案 (1)偏小 (2) 不变(3)可能偏大、可能偏小、可能不变解析 (1)用图测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率变小；(2)用图测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；(3) 用图测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变命题点二 实验拓展创新例 2 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列
9、器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖如图 7 所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上 O 点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到 A、B 两个光点，读出 OA 间的距离为20.00cm，AB 间的距离为 6.00cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离 d110.00cm，玻璃砖厚度 d24.00cm.玻璃的折射率 n_，光在玻璃中传播速度 v_m/s(光在真空中传播速度 c3.010 8 m/s，结果均保留两位有效数字)图 7答案 1.2 2.510 8解析 作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角 i45，折射角 r37，故折射率n 1.2，故 v 2.510
10、8 m/s.sin isin r cn3某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图 8 所示) 实验的主要过程如下：图 8A把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系 xOy，在白纸上画一条线段 AO 表示入射光线B把半圆形玻璃砖 M 放在白纸上，使其底边 aa与 Ox 轴重合C用一束平行于纸面的激光从 y0 区域沿 y 轴负方向射向玻璃砖，并沿 x 轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿 y 轴负方向传播D在 AO 线段上竖直地插上两枚大头针 P1、P 2.E在坐标系 y0 的区域内竖直地插上大头针 P3，并使得从 P3 一侧向玻璃砖方向看去，P3 能同时挡住 P1
11、和 P2 的像F移开玻璃砖，连接 O、P 3，用圆规以 O 点为圆心画一个圆 (如图中虚线所示)，此圆与AO 线交点为 B，与 OP3 线的交点为 C.确定出 B 点到 x 轴、y 轴的距离分别为 x1、y 1，C 点到 x 轴、y 轴的距离分别为 x2、y 2.(1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边 aa与 Ox 轴重合，而是向 y0 方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比_(选填“偏大” “不变”或“偏小”)(2)若实验中该同学在 y0 的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到 P1、P 2，为能透过玻璃砖看到 P1、P 2，应采取的措施是：_.答案 见解析解析 (1)折射
12、率 n ，玻璃砖的底边 aa与 Ox 轴未重合而向 y0 方向侧移了一些，导x2x1致测量的 x2 偏大，x 1 偏小，所以玻璃的折射率的测量值与真实值相比偏大；(2)在 y0 的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到 P1、P 2，说明光线 AO 在界面aa上发生了全反射应该减小光线 AO 的入射角4.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率开始玻璃砖的位置如图 9 中实线所示，使大头针 P1、P 2 与圆心 O 在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心 O 缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察 P1、P 2 的像，且P2 的像挡住 P1 的像如此观察
13、，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失此时只需测量出_，即可计算出玻璃砖的折射率请用你测量的量表示出折射率n_.图 9答案 玻璃砖直径边绕 O 点转过的角度 1sin解析 玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角 时，发生全反射现象因 sin ，可见只要测出临界角即可求得折射率 n，而 和玻璃1n砖直径绕 O 点转过的角度相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕 O 点转过的角度即可5小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图 10 所示，他进行的主要步骤是：图 10A用刻度尺测玻璃砖的直径 AB 的大小 d.B先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平
14、放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心 O、直径 AB、AB 的法线 OC.C将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺 MN 紧靠 A 点并与直径 AB 垂直放置D调节激光器，使 PO 光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心 O，并使长直尺 MN 的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到 A 点的距离 x1，右侧亮点到 A 点的距离 x2.则：(1)小明利用实验数据计算此玻璃砖折射率的表达式为 n _.(2)关于上述实验，以下说法正确的是_A在BOC 的范围内，改变入射光线 PO 的入射角，直尺 MN 上可能只出现一个亮点B左侧亮点到 A 点的距离 x1 一定小于右侧亮点到 A 点
15、的距离 x2C左侧亮点到 A 点的距离 x1 一定大于右侧亮点到 A 点的距离 x2D要使左侧亮点到 A 点的距离 x1 增大，应减小入射角答案 (1) (2)ABDd2 4x2d2 4x21解析 (1)设光线在 AB 面上的入射角为 ，折射角为 ，根据几何关系有：sin ，sin .则折射率 n .d2d22 x2d2d22 x21 sinsin d2 4x2d2 4x21(2)当入射角大于等于发生全反射的临界角时，只有反射没有折射，则直尺 MN 上只出现一个亮点，故 A 正确光从玻璃射入真空，折射角大于入射角，通过几何关系知，x 1x2，故B 正确，C 错误减小入射角，则折射角减小，x 1 增大，故 D 正确
