1、昆明黄冈实验学校 2018-2019 学年度上学期第三次月考高三理科数学试题第卷 选择题（共 60 分）1选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设 ，则“ ”是“ ”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 （ ）C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 条件2.设 ，则 （ ）A. B. C. D. 3.已知 ， ， ，则 a， b， c 的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 4. 的内角 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，则 （ ）A. B. C. D. 5.函数 的最小正周期为（ ）A. B.
2、C. D. 学校： 班级： 考场： 姓名： 考号： 座号： 密 封 线 内 禁 止 答 题 密 封 线 内 不 准 答 题 6.已为正数的等比数列 满足 ，若存在两项 ，使得 ，na265a,mna14mna则 的最小值为（ ）14mnA B C. D325394267.下列函数中，其图像与函数 的图像关于直线 对称的是（ ）A. B. C. D. 8.已知 是定义域为 的奇函数，满足 若 ，则（ ）A. B. 0 C. 2 D. 509.函数 的图像大致为（ ）10.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公 司 2015 年全年投入研发资金 130万元，在此基础上，每年投入的研发资
3、金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是( )（参考数据：lg 1.120.05， lg 1.30.11，lg20.30）A.2018 年 B.2019 年 C.2020 年 D.2021 年11.设函数 ，则 是（ ）()ln1)l()fxx()fA.奇函数，且在 上是增函数 B. 奇函数，且在 上是减函数(0,1) (0,1)C. 偶函数，且在 上是增函数 D. 偶函数，且在 上是减函数12.设等差数列 的公差为 d，若数列 为递减数列，则（ ）na12naA B C D0d101第卷 非选择题（共 90 分）2填空题（共 4 小题，每小题 5 分，
4、共 20 分）13. 设抛物线 C： y2=4x 的焦点为 F，过点（2，0）且斜率为的直线与 C 交于 M， N 两点，则 =_14.设 是等差数列，且 a1=3， a2+a5=36，则 的通项公式为_15.在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c若 a= ， b=2， A=60，则c=_16.已知集合，将 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列 记 为数列的前 n 项和，则使得 成立的 n 的最小值为_三解答题（共 6 小题，第 17 小题 10 分，其余各小题 12 分，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.选修 44：坐标系与参数方
5、程在直角坐标系 xy 中,曲线 C1 的参数方程为 cos1inxaty（t 为参数,a0）在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2：= 4cos.（I）说明 C1 是哪一种曲线,并将 C1 的方程化为极坐标方程；（II）直线 C3 的极坐标方程为 0,其中 0满足 tan 0=2,若曲线 C1 与 C2 的公共点都在 C3上,求 a18.记 为等差数列 的前 项和，已知 ， （1）求 的通项公式；（2）求 ，并求 的最小值19.已知函数 .（）求 的最小正周期； （）若 在区间 上的最大值为，求 的最小值.来源:学科网来源:学科网 ZXXK20.已知 是等比数列，前 n 项和为 ，且 .来源:Zxxk.ComnanSN6123,Sa()求 的通项公式；n()若对任意的 是 和 的等差中项，求数列 的前,bnN2logna21ln21nb2n 项和 .来源:学科网21.已知数列 的前 n 项和 ， 是等差数列，且 .a238nSnb1nnab（I）求数列 的通项公式； nb（II）令 .求数列 的前 n 项和 . 1()2nnccT22.已知函数（1）若 ，求 的单调区间； 来源:Z.xx.k.Com（2）证明： 只有一个零点
