1、12018珠海摸底函数 ，则 在其图像上的点 处的切线的斜率为（ ）423fxaxf 1,2A1 B C2 D122018安丘联考以下运算正确的个数是（ ） ； ； ； 2xcosinx2lnx1lgln0xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个32018拉萨实验已知函数 在 处取得极值，则实数 （ ）32fxax1aA B1 C0 D2 142018遵义中学函数 在 上的最小值为（ ）34fxx,3A4 B1 C D48352018静宁县一中已知函数 ，若函数 在 上是单调递增的，则实数 的取值2afxfx2,a范围为（ ）A B,8,16C D,U,U62018武邑中学已知函数 ，则（ ）
2、2exfxA 是 的极大值也是最大值2ffxB 是 的极大值但不是最大值ffC 是 的极小值也是最小值2ffxD 没有最大值也没有最小值fx72018定远中学已知定义在 上的函数 ，其导函数 的大致图象如图所示，则下列叙述正确的Rfxfx是（ ） ；fbfafc疯狂专练 16 导数及其应用一、选择题函数 在 处取得极小值，在 处取得极大值；fxcex函数 在 处取得极大值，在 处取得极小值；f函数 的最小值为 fxfdA B C D82018江油中学已知函数 ，则 在 上不单调的一个充分不必要条件是（ 24lnfxaxfx1,3）A B C D1,6a1,2,2a1,26a92018银川一中设
3、 ， 分别是定义在 上的奇函数和偶函数， ， 为导函数，当fxgRfxg时， 且 ，则不等式 的解集是（ ）0x0fxgf 300fxgA B3,U,3UC D,0,102018綦江中学已知函数 是定义在 上的可导函数，且对于 ，均有 ，则有（ fxRxRfxf）A ，2017e0ff2017effB ，ffffC ，2017e0ff2017effD ，ffff112018大庆中学已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 时，Ryfxyfx0，若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系正确的是（ 0fxf13af3bf1ln3cfabc）A B C Dabcbcaacbcab122018闽侯二中设函
4、数 ，其中 ，若存在唯一的整数 ，使得 ，e212xfx1a0x0fx则 的取值范围是（ ）A B C D31,4e23,2e43,4e23,2e132018惠州二调已知函数 的导函数为 ，且 ， ，则 的解fxRfx37f2fx21fx集为_142018上饶二中已知方程 有 3 个不同的实数根，则实数 的取值范围是3120xaa_152018皖中名校若直线 是曲线 的切线，也是曲线 的切线，则ykxbln2yxexy_b162018东师附中已知函数 ， elxfa当 时， 有最大值；1afx对于任意的 ，函数 是 上的增函数；0fx0,对于任意的 ，函数 一定存在最小值； af对于任意的 ，
5、都有 00fx其中正确结论的序号是_ （写出所有正确结论的序号）二、填空题1 【答案】D【解析】把点的坐标 代入函数的解析式得 ， ， ，1,2213a0423fx ， ，切线的斜率为 故选 D346fxx46kf2 【答案】B【解析】对于，由于 ，不正确；对于，由于 ，正确；21x cosinx对于，由于 ，正确；对于，由于 ，不正确2lnx 1lgl0x综上可得正确故选 B3 【答案】D【解析】 ，在 处取得极值， ，即 ，2fxax110f120fa 故选 D1a4 【答案】C【解析】 ， ，在 上递减，在 上递增，34fxx242fxx0,2,3因此可知函数在给定区间的最大值为 时取得
6、，且为 ，故选 C35 【答案】B【解析】函数 在 上单调递增，则 在 上恒成立fx2,320axfx 2,x则 在 上恒成立 故选 B32a, 16a6 【答案】A【解析】函数 的导数为 ，2exfx222eeexxxfx当 时， ， 递增；当 或 时， ， 递减；20ff0ff则 取得极大值， 取得极小值，由于 时，且无穷大， 趋向无穷小，f 22xx则 取得最大值，无最小值故选 A2f答案与解析一、选择题7 【答案】A【解析】由 的图象可得，当 时， ， 单调递增；fx xc0fxfx当 时， ， 单调递减；当 时， ， 单调递增ec0ff e0ffx对于，由题意可得 ，不正确fafbf
7、c对于，由题意得函数 在 处取得极大值，在 处取得极小值，故不正确fxex对于，由的分析可得正确对于，由题意可得 不是最小值，故不正确fd综上可得正确故选 A8 【答案】C【解析】 ， 在 上不单调，214124axfxafx1,3令 ，则函数 与 轴在 有交点，g2ga,时，显然不成立， 时，只需 ，解得 ，故选 C0a0a16803 12a9 【答案】D【解析】设 ，当 时，Fxfgx0 在当 时为增函数f Fx0 故 为 上的奇函数xfgxfgx,U 在 上亦为增函数已知 ，必有 F0,3030F构造如图的 的图象，可知 的解集为 故选 DxFx,x10 【答案】D【解析】构造函数 ，则
8、 ，exfg2 eexxffffgx ，均有 ，并且 ， ，xRff0x0x故函数 在 上单调递减， ， ，exfgR2017g2017g即 ， ，即 ， ，故选 D2017ff2017ffeff 2017eff11 【答案】C【解析】定义域为 的奇函数 ，设 ，RyfxFxf 为 上的偶函数， ，Fx f当 时， 当 时， ，00fxfx0fxf当 时， ，即 在 单调递增，在 单调递减xF0,， ， ，311ln3Fafe 3bfF11lnllnl33cfF ， 即 ，故选 Clnlellacb12 【答案】C【解析】设 ， ，e21xg2hxa由题意知存在唯一的整数 使得 在直线 的下方
9、，00g2yxa ， 可得 ，e21e21xxg1由 可得 ，0 在 递减，在 递增，gx1,21,2当 时， 取最小值 ，当 时， ，gxe1xe01gh当 时， ， ，0x102ha由 可得 ， ，由 可得 ，可得 ，hg11gh13e2a34ea解得 ，即 的取值范围是 ，故选 C34e2a3,4e2二、填空题13 【答案】 3,【解析】设 ， ， ，21gxfx37f2fx ， ， 在 上是减函数，且 330f0ggR30g 的解集即是 的解集 故答案为 21fx3x3x3,14 【答案】 57,【解析】方程 有三个不同的实数根，也即方程 有三个不同的实数根，3120xa312xa令
10、， ，则 与 有 3 个不同交点，f1gfxg 应介于 的最小值与最大值之间21afx对 求导，得， ，令 ，得， 或 ， 的最fx231f0fx2x216f16ffx小值为 ，最大值为 16， ， 故答案为 166a157a57,15 【答案】0 或 1【解析】直线 与曲线 的切点为 ，与 的切点 ykxbln2yx1,xyex2,y故 且 ，消去 得到 ，21ex1ln221ln0故 或 ，故 或 ，1ex11exy1故切线为 或 ， 或者 填 0 或 1y0b16 【答案】【解析】由函数的解析式可得 ，exaf当 时， ， ， 单调递增，且 ，1a1exf21fx1e0f据此可知当 时， ， 单调递增，函数没有最大值，说法错误；0ffx当 时，函数 ， 均为单调递增函数，则函数 是 上的增函数，说法正确；0aexylnafx0,当 时， 单调递增，且 ，且当 ，据此可知存在fe10aflimexa，0,xa在区间 上， ， 单调递减；在区间 上， ， 单调递增；0,x0fxfx0,x0fxfx函数 在 处取得最小值，说法正确；当 时， ，f1aelnf由于 ，故 ， ，说法错误；5e0,15e1, 55eeln0f综上可得：正确结论的序号是
