1、http:/ 1】 函数 的值域是（ ）1()tan4yxA B C D ,1(,)(,11,)【例 2】 利用正切函数的单调性，比较下列各组中两个正切值的大小：（1） 与 ；（2） 与 。tan(38)tan1512tan()56ta()3【例 3】 函数 的值域为_cos(i)yx【例 4】 若函数 的最大值是 ，最小值是 ，求函数 的最ab32124sinyabx大值与最小值及周期。【例 5】 函数 的值域是（ ） 。12sinyxA B C D ,1,30,12,【例 6】 下列说法 ，其sin2sinco2sin4co193sincos()01中正确的是（ ）A B C D 【例 7
2、】 根据正弦函数的图像得使不等式 成立的 的取值集合为（ 2sin0,Rxx）A B 3,43,4C D 2,k2,k【例 8】 比较大小： _ ； _ 。sin510sin1cos750cos(760)板块二.三角函数的图像与性质http:/ 9】 函数 的单调递增区间是_。3sin(),62yx【例 10】 利用图像解不等式 。tan()36x【例 11】 比较 与 的大小。tan3t8【例 12】 已知 ，且 在区间 有最()si(0)363fxff， ()fx63，小值，无最大值，则 _.【例 13】 函数 在区间 上恰好取得最大值，则实数 的取值范围是 .sin3yx0t， t【例
3、14】 设函数 ,若对任意 ,都有 成立,()2i()5fRx12()()fxffx 则 的最小值( )12xA. B. C. D.412【例 15】 求下列不等式 的取值范围.x ；2sin10x .co(3)6【例 16】 设 ， ， ,比较1(0)2x1cos(in)ax23sin(cocs),(1)axax的大小.123a，【例 17】 求使 有意义的 a 的取值范围.1cosx【例 18】 求函数 的值域.2etnscaxy【例 19】 求函数 的值域.i12snxhttp:/ 20】 函数 的最大值是 3，则它的最小值_.sin1yax【例 21】 设函数 ， 图像的一条对称轴是直
4、线()i2)(0)f()yfx，（1）求 ；（2）求函数 的单调增区间。8x(f题型二：三角函数的周期与对称【例 22】 求下列三角函数的周期：（1） ；（2） 。sin()3yx3sin()25xy【例 23】 函数 的最小正周期是（ ） 。2sin(4)3yxA B C D 24【例 24】 函数 图像的一条对称轴方程是（ ）5sin()yxA B C D 4x28x54x【例 25】 如果函数 的图象关于点 中心对称，那么 的最小3cosyx43，0值为（ ）A B C D642【例 26】 函数 的部分图象如下图所示，则()sin()0),fxAx (1)23f1f 2 62-232O
5、 xy【例 27】 函数 的最小正周期为（ ） 。tan()04yxhttp:/ B C D 2a2|a|a【例 28】 下列函数中，不是奇函数的是（ ）A B C D sintayxtan1yxsintacoxytanlg1xy【例 29】 若函数 的最小正周期是 3，则 _。 2t()(06【例 30】 求函数 的周期和单调区间。tan(3)4yx【例 31】 求函数 的最小正周期。1cossin(ta)inxyx【例 32】 已知函数 ，5()si(2)64f（1）求 的最小正周期及单调区间；fx（2）求 的图像的对称轴和对称中心。()f【例 33】 已知函数 ， ，若有 个互不相等的正
6、数 满足()2sin6fxxR10ix，且 ，求 的值()2ifx10i3),i1210xx【例 34】 设函数 的图象与直线 ， 及 轴围成图形的面积称为函数()fxxab在 上的面积，已知函数 在 上的面积为 ，()fx,absinyx0,2n(N) S4 S2S3S1Oyx 在 上的面积为 ；sinyx203,http:/ 在 上的面积为 sin(3)1yx43,【例 35】 设 是定义在 R 上且最小正周期为 的函数，在某一周期内，()fx 32则 = .cos2,0,()inxfx 154f【例 36】 定义在 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期R()fx ()fx是
7、 ，且当 时， ，则 的值为（ ）02,xsin5()3fA. B. C. D.123212【例 37】 函数 的图象关于原点中心对称，则 （ ）()cos3)Rfxx， . . ， . .32kZZk，2Zk，【例 38】 已知集合 是满足下列性质的函数 的全体：存在非零常数 ，对任M()fxT意 ，有 成立.Rx()(fxTfx函数 是否属于集合 .说明理由.)f设函数 ( 且 )的图象与 的图象有公共点，证明xfa01yx()xfM若函数 ，求实数 的取值范围.()sinfkxk【例 39】 若函数 对任意实数 都有 ()2co()fx()()6fxf（） 求 的值；6f（） 求 的最小
8、正值；（） 当 取最小正值时，求 在 上的最大值和最小值()fx,6http:/ 40】 求 的最小正周期208207()sin(cos)fxx【例 41】 设 ()i()53kf求当 时，函数图象的对称轴方程和对称中心坐标3求最小正整数 ，使得当自变量在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，k函数至少取得一次最大值 和最小值 Mm【例 42】 求函数 的最小正周期5532()sincosfxx题型三：三角函数的平移伸缩变换【例 43】 将函数 的图像上所有的点向右平行称动 个单位长度，再把所得sinyx 10各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，所得图像的函数解析式是A Bsi2
9、10sin25yxC Dinyx 1i0【例 44】 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象上所2cosyx2sin()4yx有的点的（ ）A 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）,再向左平行移动 个单位长度12 8B 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）,再向左平行移动 个单位长度4C 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动 个单位长度D 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动 个单位长度8【例 45】 已知函数 （ ， ， ）的图象在 y 轴上sin()fxAx0A2的截距为 ，它在 y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 和1 0,2x03,2x（1）求
10、的解析式；fhttp:/ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ， （纵坐标不变） ，然yfx 13后再将所得图象沿 x 轴正方向平移 个单位，得到函数 的图象写3ygx出函数 的解析式并用“五点法”画出 在长度为一个周期的闭区yg ygx间上的图象【例 46】 画出函数 的简图，并说明此函数图形怎样由3sin(2),yxR的图像变化而来。sinyx【例 47】 把函数 的图像向左平移 个单位长度，再将横坐标压缩到si()48原来的 ，所得函数的解析式为（ ） 。12A B sin4yxcos4yxC D ()8in()32【例 48】 要得到 的图像，只需将 的图像（ ）cos(2)4yxsiy
11、xA 向左平移 个单位 B 向右平移 个单位 88C 向左平移 个单位 D 向右平移 个单位44【例 49】 把函数 的图像向右平移 个单位，所得到的图像正好关于cos()3yx轴对称，则 的最小正值是_。 y【例 50】 已知函数 的最小正周期为 ，为了得到sin4fxR0x， 函数 的图象，只要将 的图象（ ）cogyfA向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度8 8C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度4 4【例 51】 设 ，函数 的图像向右平移 个单位后与原图像重0sin23yx3http:/ 的最小值是A B C D2343323【例 52】 为了得到函数 的图像，只需
12、把函数 的图像sin2yx sin26yxA向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位4 4C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位2 2【例 53】 试述如何由 的图象得到 的图象。1sin3yxsinyx【例 54】 已知函数 ，当 时， 的最()2si(Z)4fabab，02，()fx大值为 21求 的解析式；()fx由 的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数 的图象？若能，f ()ygx请写出变换过程；若不能，请说明理由【例 55】 把曲线 向右平移 个单位，得到的曲线 关于直:2sin4Cyx(0)aG线 对称.求 的最小值.4xa题型四：三角函数基本定义【例 56】 函数 的定义域是（ ） 。tan()4yxA B |,Rx|,R4xC D3|,Z4k|,Zk【例 57】 函数 的定义域是_。5tan(6)23yx【例 58】 下列说法正确的是（ ）A 正切函数在整个定义域内是增函数B 正切曲线是被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成http:/ 若 是第一象限角，则 是增函数xsinxD 函数 的图像关于 轴对称2tanyxy【例 59】 已知函数 的最大值是 2，最小正周期是 ，si()0,)A 25初相是 ，则这个函数的表达式是（ ） 。4A B2sin(5)yx2sin(5)4yxC Di0i0
