1、1分数四则混合运算教学内容：青岛版小学数学六年级上册 74-75 页 信息窗 1 两个红点问题教学目标：1.引导学生借助线段图分析较复杂分数应用题的数量关系，会列式解答，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。2通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，引导学生掌握分数四则混合运算的运算顺序， 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。3在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点难点：教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。教学难点：能够正确分析较复杂的有关分数问题的数
2、量关系，解决生活实际问题。教具、学具：教师准备：多媒体课件，实物投影仪学生准备：练习本，直尺教学过程：一、创设情境，提出问题师：同学们，我国是一个历史悠久、文化灿烂的国家。你们游览过哪些地方？你知道哪些地方已被列入世界遗产了吗？这节课我们就去领略一下中国古老的文明。 （出示情景图）2（目的：通过情境图，引导学生读懂图意，找出图中数学信息，提出数学问题。）图中数学信息：（一） 学生提出的问题预设：（一）1.我国已拥有世界遗产 30 处， （ 1）我国有文化遗产多少处？2.其中文化遗产占 7/10, （ 2）我国有自然遗产多少处？3.自然遗产占 2/15, （3）我国有其他遗产多少处？4.其他遗产
3、占 1/6. （4）我国有文化遗产和自然遗产共多少处？（红点例题 2）图中数学信息：（二） 1.北京天坛公园的占地面积约为 272 公顷，2.北京故宫的占地面积比天坛公园的 1/4 多 4 公顷。 学生提出的问题预设：（二）（1）北京故宫占地面积为多少公顷？（红点例题 1）（2）北京天坛公园的占地面积比故宫多多少公顷？ （将数学信息以及红点例题 1 和 4 写成纸条贴在黑板上）师：这节课我们重点来探究第（1）个和第（4）个问题。二、 自主学习，小组探究探究活动一：课件出示红点例题 1，引导学生根据探究提示进一步读图，分析数量关系，初步探索解题步骤。3探究提示：1.理一理：图中给了哪两个量之间的
4、关系？他们之间存在怎样的联系？2.画一画：用线段图表示出该数量关系。3.试一试：尝试列出算式并解答。4.看一看：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？5.想一想：它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？学生分组进行探究活动，探究情况预设：1.深入读题，明确题意。请学生把题目完整地读一遍，审明题意：北京天坛公园的占地面积约为272 公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的 1/4 多 4 公顷。北京故宫占地面积大约为多少公顷？2.画出线段，表示关系。小组之间相互讨论回答探究提示中的问题，并尝试用线段图表示出数量关系。质疑：要想解决“北京故宫的占地面积是多少”这个问题，需要哪些信息？你
5、能把信息和问题连起来说一说吗？解决问题的关键是找什么？3.及时巡视，指导订正。教师进行巡视，对学生画出的线段图及列出的数量关系进行指导和订正。4.分组比赛，尝试解答。以分组比赛的形式选出每个组的代表上台列式解答。提示学生：要想解决这个问题，一步还能解决吗？应该先算什么？再算什么？把你的想法写下来，然后列出算式。在学生解决问题和小组讨论时，教师要巡视，及时了解学生典型的算法，对薄弱小组重点指导。三、汇报交流，评价质疑汇报一：教师根据学生分组交流情况，选出代表上台汇报展示（说出自己的分析思路），其他小组可以给予完善补充，师生共同讨论。学生根据探究提示做出的回答预设：4生 1：图中给了北京天坛公园的
6、占地面积和北京故宫的占地面积这两个量之间的关系。他们之间的数量关系是： 天坛公园的面积的 +4 公顷=故宫的占41地面积生 2：生 3： 师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。有括号的先算括号里面的。两级混合，先乘除，后加减。同级运算，从左到右。二次探究：（ 课件出示红点例题 2）探究提示：1.找一找：要想解决 “我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”需要哪些条件？2.画一画：你能画出线段图表示出题目中各部分量之间的关系吗？3.试一试：尝试列式解答，并说出你的解题思路。要求学生参照例题 1
7、根据探究提示独立完成该例题，完成后，小组成员之间相互指导与评价。最后，教师根据学生解题情况进行讲解和纠正，并引导学生整理解题思路，尝试总结解题步骤。汇报二：让两名不同解法的学生在实物投影仪上汇报解答过程，其余同学补充。预设生 1：5预设生 2：追问：生 2 的方法你们能明白吗？我们一起来画画线段图，通过看图，大家就会明白了。 （教师边画边讲解怎样画）师：观察上面两种方法，你有什么发现？这说明了什么？（同桌讨论交流）预设学生回答：第一种方法简便。因为他是分步进行，过程既清楚又简单。我认为第二种方法简便，因为线段图能够帮助我更好的理解题意，而且计算时应该先算小括号里的，不容易出错。（ 根 据 不
8、同 的 探 究 活 动 进 行 分 类 汇 报 ， 能 够 有 针 对 性 地 帮 助 学 生 实 现不 同 阶 段 的 探 究 目 标 ， 提高课堂的效能。）四、抽象概括，总结提升谈话：同学们，你们在分析解决这两个问题时，你发现出分数四则混合运算的运算顺序了吗？整数运算律对分数计算适用吗？师生共同总结出本节课的要点：1.整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。有括号的先算括号里面的。两级混合，先乘除，后加减。同级运算，从左到右。2.整数运算律同样适用于分数计算中。 （用字母表示）6加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律： (ab
9、)c=a(bc)乘法分配律： (a+b)c=ac+bc五、巩固应用，拓展提高（一）基本练习：（课本 75 页自主练习第 1 题）提示： （1）先说一说每道题目的运算顺序。（2）放手让学生独立计算，教师有针对性的指导。（3）全班交流，根据出现的问题及时纠正。（二）巩固应用：（课本 75 页自主练习第 2 题）1.2.7目的：引导学生自主完成练习，培养学生独立分析解决问题的能力，提高解题技巧，学以致用。（三）拓展延伸：目的：提高学生分析和解决生活实际问题的能力。（四）全课总结：师：通过本节课的探究学习，你有哪些新的收获？师生总结本节课所学:1.整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。有括号的先算括号
10、里面的。两级混合，先乘除，后加减。同级运算，从左到右。82.整数运算律同样适用于分数计算中。 （用字母表示）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc)乘法分配律： (a+b)c=ac+bc教师小结：同学们的收获可真不少啊！今天我们一起学习了分数四则混合运算的计算方法，从今天的学习中可以看出同学们特开心，学习主动，我们还体会了数学无处不在，只要处处留心，就一定能获得许多有关数学知识。板书设计：分数四则混合运算红点例题 1：生 1： 生 2：红点例题 2：生 1：生 2：使用说明：1教学反思：本节课的亮点之处有
11、：（1）创设情境，激趣探索。数学知识来源于生活，通过对世界文化遗产的导入来激发学生学习的兴趣,增强学生的探索欲望,从而感悟学习数学的意义和必要.（2）探究提示，提高效能。9数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方法。 ” 有效的数学探究活动必须通过有效的教学方式和学习方式来实现，本节课的探究环节，我首先明确了探究的目的，为学生的每一次探究指明方向，有效指导学生的探究活动，提高课堂的效能。（3）练习设计，循序渐进。练习的安排既有基础知识的巩固，又有对新知识的拓展应用，由浅入深，体现层次性，适合不同层次的学生使用。使用建议：1.
12、要给学生充分的时间独立思考，在交流的过程中要让学生充分发表自己的见解，尊重学生的意见。2.在学生讨论的过程中，教师要深入学生中去，及时了解学生的探究情况，给予学生帮助和鼓励，激发学生探索新知的兴趣，教学中还要注意培养学生口语表达的完整性。3.在经历知识的形成时,时间应安排紧凑些,增强小组合作的实效性。 “画一画“环节可让学生直接在书本上完成，这样就能节省一部分时间来讲解后面的练习题。更能让学生明白学习数学的价值,从而达到教学的目的。需要破解的问题：通过本节课的学习，学生已了解分数四则混合运算的顺序及计算方法，但在解决实际问题过程中仍喜欢分步列式，因此在教学时，教师应注重加强学生列综合算式的能力，巩固学生对运算律（尤其是乘法分配律）的应用。
