1、半导体物理复习,第一章,一、基本概念 1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图 能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级 允带：分裂的每一个能带都称为允带。 禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级 K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k的变化曲线，即E（K）关系。,（1）越靠近内壳层的电子，共有化运动弱，能带窄。 （2）各分裂能级间能量相差小，看作准连续 （3）有些能带被电子占满（满带），有些被部分占满（半满带），未被电子占据的是空带。,原子能级 能带,2、半导体的导带，价带和禁带宽度,价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带 导带： 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带 禁带：导带底
2、与价带顶之间能带 禁带宽度：导带底与价带顶之间的能量差,导 带,价 带,Eg,3.电子的有效质量,（1） 晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但内部势场的作用力难以精确确定。电子的有效质量将晶体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。这样仍能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：,（3）电子的有效质量与晶体的能带结构有关利用有效质量可以对半导体的能带结构进行研究 （4）有效质量可以通过回旋共振实验测得，并 椐此推出半导体的能带结构,4.空穴：空穴是几乎被电子填满的能带中未被电子占据的少
3、数空的量子态，这少量的空穴总是处于能带顶附近。是价电子脱离原子束缚 后形成的电子空位，对应于价带顶的电子空位。把半导体中的空穴看成一个带有电荷为+q，并以该空状态相应的电子速度v(k)运动的粒子，它具有正的有效质量，价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的导电作用来描写。5。直接带隙半导体和间接带隙半导体直接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢相同间接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢不相同,二. 基本公式,有效质量,速度：,动量,例1、 一维晶体的电子能带可写为，式中a为晶格常数，试求1、能带宽度；2、电子在波矢k状态时的速度；3、能带底部电子的有效质量；4、能带顶部空穴的有效质量
4、；,1、由,得,（n=0，1，2）,（n=0，1，2）时，E（k）有极大值，,（n=0，1，2）时，E（k）有极小值,所以布里渊区边界为,（n=0，1，2）,进一步分析,能带宽度为,2电子在波矢k状态的速度,3、电子的有效质量,能带底部,所以,，,5、能带顶部,且,，所以能带顶部空穴的有效质量,复习题： 第一章：作业题1 2.硅，锗的晶体结构：分别计算Si（100），（110）晶面，每平方厘米内的原子个数，即原子面密度 ： ，晶向德线密度,第二章,基本概念1。施主杂质，施主能级，施主杂质电离能 施主杂质：能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心的杂质，称为施主杂质，掺有施主杂质的半导体叫N
5、型半导体。施主能级被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级ED，施主能级位于离导带低很近的禁带中。施主杂质电离能：导带底EC与施主能级ED的能量之差ED=EC-ED就是施主杂质的电离能。施主杂质未电离时是中性的，电离后成为正电中心,2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能 受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导体叫P型半导体。受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是中性的，电离
6、后成为负电中心,施主能级,受主能级,ED,EA,3.本征半导体，杂质半导体，杂质补偿半导体本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷的纯净半导体杂质半导体：掺有施主杂质的N型半导体或掺有受主杂质的p型半导体都叫杂质半导体杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主杂质又含有受主杂质的半导体,复习题： 作业题2，3，4，5 要求能在共价键模型和能带模型上画出施主和受主杂质电离前后的示意图 以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。,第三章,一.基本概念 1。状态密度：单位体积单位能量中的量子态数量 2。费米能级：它是电子热力学系统的化学势，它标志在T=0
7、K时电子占据和未占据的状态的分界线。即比费米能级高的量子态，都没有被电子占据，比费米能级低的量子态都被电子完全占据。处于热平衡状态的系统由统一的费米能级。费米能级与温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量有关,3。简并半导体和非简并半导体简并半导体：掺杂浓度高，对于n型半导体，其费米能级EF接近导带或进入导带中；对于 p型半导体，其费米能级EF接近价带或进入价带中的半导体非简并半导体：掺杂浓度较低，其费米能级EF在禁带中的半导体,n型半导体,p型半导体,非简并,弱简并,简 并,二、基本公式,1. 态密度函数（不要求背会）,导带态密度,价带态密度,2.费米分布函数,波尔兹曼函数,当E-EFkT时,
8、1.计算状态数,2. 计算导带内的电子浓度,3.载流子的浓度,平衡态,非平衡态,4. 费米能级公式,n型半导体,p型半导体,5.不同温区载流子浓度和费米能级的计 强电离区,n型半导体,p型半导体,补偿型半导体,费米能级仍用前面的公式,过渡区,n型半导体：,p型半导体：,补偿型半导体：,联立解方程求n0，p0,费米能级仍用前面的公式,高温本征激发区,n0= p0=ni EF=Ei,费米能级仍用前面的公式得到EF=Ei,例题1 （同类型题103页1题）,导出能量在Ec和Ec+kT之间时，导带上的有效状态总数（状态数/cm3)的表达式， 是任意常数。,例题2 （a)在热平衡条件下，温度T大于0K，电
9、子能量位于费米 能级时，电子态的占有几率是多少？(b)若EF位于EC，试计算状态在EC+kT时发现电子的几率 。,(c)在EC+kT时，若状态被占据的几率等于状态未 被占据的几率。此时费米能级位于何处？,由题意得：,解之得：,例题3,求在下列条件下，均匀掺杂硅样品中平衡状态的空穴和电子浓度及Ei，EF-Ei,并在硅样品的能带图中仔细标出他们的位置 （a）T=300K, NA ND, ND=1015/cm3 （b）T=300K, ,NA=1016/cm3, NDNA （c）T=300K, NA=91015/cm3, ND=1016/cm3 （d）T=450K, NA=0, ND=1014/cm3
10、, （e）T=650K, NA=0, ND=1014/cm3其中300K Eg=1.12eV, 450K: Eg=1.08eV,650K:Eg=1.015eV,(a),(b),(c),(d),(e),温度,K0T,相对于中线 下移的值,复习题：3-15，3-16，3-20,第四章半导体的导电性,一、基本概念：1。载流子的漂移运动？写出总漂移电流密度方程载流子在电场作用下的运动。漂移电流密度与载流子的浓度、载流子的迁移率和外加电场的大小有关2。迁移率的物理意义？迁移率的单位是什么？载流子的迁移率与那些因素有关单位电场作用下载流子获得平均漂移速度，它反映了载流子在电场作用下的输运能力。单位cm2/
11、vs,迁移率与杂质浓度和温度的关系 温度恒定时：随杂质浓度的增加迁移率下降 在高纯和杂质浓度较低的半导体中，迁移率随温度的升高迅速减小， 在掺杂浓度高到1018cm-3以上后，在低温（低于300K）范围内，随温度升高迁移率缓慢上升，到一定温度后，随温度的升高缓慢下降。半导体中载流子的散射机制： 晶格散射和电离杂质散射,3。什么是载流子的散射？半导体中载流子的有哪两种主 要散射机制没有外场的作用，载流子作无规则的热运动。载流子在半导体中运动时，不断地与热振动的晶格原子或电离的杂质离子发生碰撞，碰撞后载流子的运动速度的大小和方向发生了改变。用波的概念，就是说电子波在半导体中传播时遭到了散射。,4.
12、 半导体的电阻率（或电导率）与那些因素有关,n型半导体,p型半导体,本征半导体,电阻率与载流子浓度与迁移率有关，二者均与杂质浓度和温度有关。,二.例题,1。,第五章 非平衡载流子,一、基本概念,1。过剩电子，过剩空穴，过剩载流子（非平衡载流子），非平衡载流子的寿命？过剩电子：导带中超出热平衡状态浓度的电子浓度 过剩空穴：价带中超出热平衡状态浓度的空穴浓度 过剩载流子：过剩电子和空穴的总称 过剩少子在复合前存在的平均时间。 2。小注入和大注入 小注入：过剩载流子的浓度远小于热平衡多子浓度的情况 大注入：过剩载流子的浓度接近或大于热平衡多子浓度的情况,3.什么是准费米能级？在非平衡状态下，由于导带
13、和价带在总体上处于非平衡，因此就不能用统一的费米能级来描述导带中的电子和价带中的空穴按能量的分布问题。但由于导带中的电子和价带中的空穴按能量在各自的能带中处于准平衡分布，可以有各自的费米能级称为准费米能级，准费米能级分离的程度，即的大小，反映了与平衡态分离的程度,4. 解释载流子的产生和复合，直接复合，间接复合，复合率产 生：电子和空穴被形成的过程，如电子从价带跃迁到导带，或 电子从杂质能级跃迁到导带的过程或空穴从杂质能级跃迁到价带的过程复 合：电子和空穴被湮灭或消失的过程直接复合：导带电子和价带空穴的直接湮灭过程，能带到能带的复合。间接复合：电子和空穴通过禁带中的复合中心的复合复合率：单位时
14、间单位体积内复合的电子-空穴对数。,5 .什么是载流子的扩散运动？写出电子和空穴的扩散电流密度方程当半导体内部的载流子存在浓度梯度时，引起载流子由浓度高的地方向浓度低的地方扩散，扩散运动是载流子的有规则运动。,电子扩散电流：,空穴扩散电流：,二、基本公式,1. 漂移电流密度公式：,2.扩散电流密度公式,3.,3.爱因斯坦关系:,4. 连续性方程,三.例题,例题2,在一块n型GaAs半导体中，T=300K时，电子浓度在0.10cm距离内从11018cm-3到71017cm-3线性变化。若电子的扩散系数为Dn=225cm2/s,则电子的扩散电流密度,例3（180页2题）,如图2所示，在施主浓度ND
15、=1015 cm-3的均匀掺杂半无限长的硅棒（x=0）的一端，由于受到光照在x=0处，产生p0=1010cm-3的过剩空穴。光照只在表面，没有光进入棒的内部（x0）。请确定过剩少子在硅棒中的分布函数p(x),例四,例五期中考试题,在稳态条件下，保持室温不变时，有一长为L、均匀掺杂的n型硅棒，有p (0)= p00, p(L)=0。ND=1015/cm3, p0n0. 并且在硅棒的侧面没有其它的过程（包括光产生）发生。试确定p(x)的分布,1.霍尔效应。半导体中载流子在相互垂直的电场和磁场中运动时，载流子发生偏转，在垂直于电场和磁场的方向产生霍尔电压的效应。 2.霍尔电压：在霍尔效应测量中，半导
16、体上产生的横压降。霍尔电压的正负反映了半导体的导电类型。,霍耳效应,霍耳效应,3利用霍尔效应计算载流子的浓度和迁移率,第六章pn结,1. pn结热平衡时的能带图,2.内建电势VD：热平衡条件下的耗尽区电压,例1.（217页作业1题）,例题2,硅pn结的环境温度为T=300K，掺杂浓度分别为NA=11018cm-3，ND=11015cm-3。假设ni=1.51010cm-3，求pn结中的内建电压VD,例题3,ND,如图所示的”同型掺杂“的nn突变结， 1. 画出结的热平衡能带图 2. 求热平衡条件下结的内建电势VD的表达式,EF,作业,画出下列pp结在热平衡时的能带图，并求其内建势的表达式,x,
17、3.Pn结正偏和反偏,正偏，耗尽层边界少子积累,反偏，耗尽层边界少子耗尽,4。pn结定律,例题1,对于室温下的一个pn突变结二极管，图是其稳态载流子密度的带刻度的坐标图。求： （a)二极管是正偏还是反偏，请解释你是如何得出该 结论的(b)二极管准中性区是否满足小注入条件，为什么？ （c) p型和n型一测的掺杂浓度是多少 （d) 确定外加电压V,第七章 金属和半导体的接触,1. 金属的功函数 半导体的电子亲和势和功 函数,例题1（238页作业题3，4）,2.金属和半导体的接触,2金属和n型半导体接触的平衡态能带图,qVD,q,qns,金属和p型半导体接触的平衡态能带图,阻挡层 整流接触,反阻挡层
18、 欧姆接触,金属一边的势垒高度： qns=Wm-半导体一边的势垒高度：qVD=Wm-Ws,例题1,已知金属钨的功函数Wm=4.55V, 硅的电子亲和势=4.01V。金属钨与n型硅接触，硅的掺杂浓度ND=1016cm-3, 则金属一边的势垒高度qns= eV, 半导体一边的势垒高度qVD= eV。属于 接触（填整流接触或欧姆接触）,12章 霍耳效应,长30mm, 宽6mm, 厚1mm的P型半导体样品，其电阻值为500。把它放置于垂直样品平面的0.5T的磁场中，当通过样品的电流为10mA（长度方向）时，在宽度方向上出现5mV的霍尔电压，试求样品的霍尔迁移率H和载流子浓度？,例题1,-1 cm-1=10(m)-1,作业题1，5,
