1、集合与函数的概念测试题一、选择题（每小题 5 分，60 分）1、设集合 ， ，则 中元素的个数是（ ）ZxxA,23NxB,31BAA5 B6 C7 D82、若全集 , ,则 =( )UN0,MxxNUMA. B. C. D.,13,212,13,2103、下列四个方程中表示 是 的函数的是（）yx()26x2()2()y(4)xyA.（1） （2） B.（1） （4） C.（3） （4） D.（1） （2） （4）4、下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）A. B.2(),(1fxgx2(),()1fxgxxC. D.21)315、设函数 的值为（ ）2,(),()1xf f则A. B. C
2、. D.1676896、设集合 M= ，则（ ）,214|,42| ZkxNZkx A M =N B C D MN7、 在 上是增函数，则 的取值范围是( )1)3()(2af ),aA. B. C. D. 551a18、下列四个函数中，满足“对任意 ，都有 ”的是（ ）12,(0,)x212()()0fxfxA. B. C. D.()3fx2()3ff9、若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）y,()1fgxA. B. C. D.0,10,1)01,4(0,)10、若函数 是定义在 上的偶函数，在区间 上是减函数，且 ，(xfR),(02f则使 的 的取值范围为（ ）) A2,(B)
3、,2(C)2,(D),(),(11下列四个命题（1）f(x)= 有意义 ; （2）函数是其定义域到值域的映射;xx12（3）函数 y=2x(x )的图象是一直线；N（4）函数 y= 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ）0,2xA1 B2 C3 D412设函数f (x )是（ ，+ ）上的减函数，又若a R，则 （ ）Af (a)f (2 a) B f (a 2)f (a) C f (a2+a)f (a) Df (a 2+1)f (a)二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13. 函数 1)(xf的定义域为 _.14. 是偶函数，当 时， ,则 时， =_.()fx03()fx0x(
4、)fx15.设集合 ， ，若 ，则 的取值范围为_.21AaBBAa16若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3 是偶函数，则 f(x)的递减区间是 .三、解答题（共 74 分）17（本题满分12分）已知，全集U=x |-5x3 ，A=x|-5x-1，B=x|-1x 1,求C UA，CUB，( CUA)(C UB)，(C UA)(C UB)，CU(AB)，C U(AB)，并指出其中相关的集合.18 （本题满分 12 分）设 ， ，若 ，求 值。042xA RxaxxB,01)(22BAa19 （本题满分 12 分）已知函数 (),(1)2.afxf且（1）求 的值；a（2）判断函数
5、的奇偶性；()fx（3）探求 在区间 的单调性，并加以证明。0,120 （本题满分 12 分）已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，求 的解析式。()fxR0x3()1fx()fx21 （本题满分 12 分）设函数 ，求函数 在 上的最小值12)(mxxf )(xf4,022（本题满分 12 分）设函数 在 上是奇函数，且对任意 都有 ，当 时，)(xf3,yx, )()(yxff0，0)(xf2)1(f（1）求 的值； （2）判断 的单调性，并证明；)(xf（3）若函数 ，求不等式 的解集。23)()xfg0)(xg参考答案一选择题：B D D D A BBDBCAD二填空题 13. 1
6、4. 15. 16 . 1,2)(,)3x(1,),017 解： CUA=x|-1x 3 ；C UB=x|-5x-1 或 1x 3；(CUA) (CUB)= x|1x3；(C UA)( CUB)= x|-5x3=U；CU(AB)=U；C U(AB)= x|1x3.相等集合有(C UA)( CUB)= CU(AB)；(C UA)(C UB)= CU(AB)18解： ， 集中的0,42AB)1(8)(4)1(2aa19(1)230,afx解 ： 奇 函 数在 上 是 减 函 数 ， 证 明 略 。20解： 222 1)(1)( mxm 的图象开口向上，对称轴是)(xf mx当 时， 在 上是单调递减，4m4,0 mff817)4()(in当 时， 在 上递减，在 上递增，0)(xf , 2in1)(fx当 时， 在 上是单调递增，, )0()(minfxf 综上得： )4(8170)(2minxxf21解： 222 1()(f 的图象开口向上，对称轴是xmx当 时， 在 上是单调递减，4m)(f4,0 mff817)4()(in当 时， 在 上递减，在 上递增，0x, 2in1)(fx当 时， 在 上是单调递增，)(f, )0()(minfxf 综上得： )4(8170)(2minxxf
